21ABAQUS用户材料子程序-1502407

21-121ABAQUS用户材料子程序(UMAT)虽然ABAQUS为用户提供了大量的单元库和求解模型，使用户能够利用这些模型处理绝大多数的问题；但是实际问题毕竟非常复杂，ABAQUS不可能直接求解所有可能出现的问题。所以ABAQUS提供了大量的用户自定义子程序（UserSubroutine），允许用户在找不到合适模型的情况下自行定义符合自己问题的模型。这些用户子程序涵盖了建模、载荷到单元的几乎各个部分。用户子程序具有以下的功能和特点：（1）如果ABAQUS的一些固有选项模型功能有限，用户子程序可以提高ABAQUS中这些选项的功能；（2）通常用户子程序是用FORTRAN语言的代码写成；（3）它可以以几种不同的方式包含在模型中；（4）由于它们没有存储在restart文件中，如果需要的话，可以在重新开始运行时修改它；（5）在某些情况下它可以利用ABAQUS允许的已有程序。要在模型中包含用户子程序，可以利用ABAQUS执行程序，在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的FORTRAN源程序或者目标程序的名字。提示：ABAQUS的输入文件除了可以通过ABAQUS/CAE的作业模块中提交运行外，还可以在ABAQUSCommand窗口中输入ABAQUS执行程序直接运行：ABAQUSjob=输入文件名user=用户子程序的Fortran文件名ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都支持用户子程序功能，但是他们所支持的用户子程序种类不尽相同，读者在需要使用时请注意查询手册。在接下来的两章里，我们将讨论两种常用的用户子程序——用户材料子程序和用户21-2单元子程序。本章将通过在ABAQUS/Standard中创建Johnson-Cook的材料模型，介绍编写ABAQUS/Standard的用户材料子程序UMAT。在ABAQUS/Explicit中编写用户材料子程序VUMAT与之相似，但是由于隐式和显式两种方法本身的差异，它们之间也有一些不同，请读者在具体使用前仔细查阅ABAQUS手册中的相关内容。21.1引言用户材料子程序是ABAQUS提供给用户自定义材料属性的Fortran程序接口，它使用户能使用ABAQUS材料库中没有的材料模型。ABAQUS中自有的Johnson-Cook模型只能应用于显式ABAQUS/Explicit程序中，而我们希望能在隐式ABAQUS/Standard程序中更精确地实现本构积分，而且应用Johnson-Cook模型的修正形式。这就需要通过ABAQUS/Standard的用户材料子程序UMAT编程实现。在UMAT编程中使用了率相关塑性理论以及完全隐式的应力更新算法。21.2模型的数学描述21.2.1Johnson-Cook强化模型简介Johnson-Cook模型用来模拟在冲击载荷作用下的变形。Johnson-Cook强化模型（JC）表示为三项的乘积，分别反映了应变硬化、应变率硬化和温度软化。这里使用JC模型的修正形式：21-3*01ln11nmABCT(21-1)模型中包含,,,,ABnCm五个参数，需要通过实验来确定。使参考应变率01，这样公式中的A即为材料的静态屈服应力。公式中的*T为无量纲化的温度*rmrTTTTT其中rT为室温，mT为材料的熔点。Johnson-Cook模型在温度从室温到材料熔点温度的范围内都是有效的。高应变率的变形经常伴有温升现象，这是因为材料变形过程中塑性功转化为热量。对于大多数金属，90-100％的塑性变形将耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算：Tdc(21-2)其中，T为温度的增量，为塑性耗散比，表示塑性功转化为热量的比例，c为材料的比热，为材料的密度。公式（21-2）考虑的是一个绝热过程，即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。21.2.2率相关塑性的基本公式Johnson-Cook本构模型考虑率相关塑性，塑性变形是关联的，即塑性流动沿着屈服面的法线方向，并采用Mises屈服面。21-4将应变的增量分解为弹性部分和塑性部分：peddd(21-3)将上式两端同时对时间的增量dt微分得到率形式：pe(21-4)在率相关塑性中，材料的塑性反应取决于加载率，以率的形式给出材料的弹性反应：)(peEE(21-5)为了发生塑性变形，率相关塑性必须满足或者超过屈服条件，塑性应变率为：p，，，(21-6)上式即为流动法则，其中为塑性流动势能，为塑性率参数，为运动硬化时的背应力。对于各项同性硬化，不存在背应力，因此有0，此时有：sign(21-7)psign(21-8)与率无关塑性不同的是，率相关塑性中等效塑性应变率不能通过一致性条件获得，而是直接通过经验定律给出，成为过应力模型：),,((21-9)式中是过应力，为粘性。在过应力模型中，等效塑性应变率取决于超过了多少屈服应力。上面一维的率相关塑性公式可以很方便地推广到三维情况。对于小应变的情形，应21-5力度量之间无需区分，这里采用Cauchy应力σ，塑性率参数由应力和内变量的经验函数给出。对照一维情况，三维情况下分解应变率为弹性和塑性部分：epεεε(21-10)应力率和弹性应变率之间的关系为：::epσCεCεε(21-11)塑性流动法则和内变量的演化方程为：,pεrσq，qh(21-12)塑性率参数为：,σq(21-13)对于J2流动理论，Perzyna（1971）中提出了典型的过应力模型为：1nYY(21-14)式中为Macualay括号，如果0f，则ff；如果0f，则0f。为Mises等效应力，为等效应变，n为率敏感系数。对于Johnson-Cook模型，可以得到等效塑性应变率的表达式为：01exp11C(21-15)其中0为静态屈服应力。21-60nAB(21-16)21.2.3完全隐式的应力更新算法对率形式的本构方程进行积分的算法称为应力更新算法。在完全隐式的算法中，在步骤结束时计算塑性应变和内变量的增量，同时强化屈服条件。积分算法写为：1nnεεε(21-17a)111ppnnnnrεε(21-17b)111ppnnnnqqh(21-17c)111:pnnnσCεε(21-17d)111,0nnnffσq(21-17e)在时刻n给出一组,,pnnnεεq和应变增量ε，公式（21-17）是一组关于求解111,,pnnnεεq的非线性代数方程。将公式（21-17b）代入（21-17d）得到：11111111111:::::::::ppnnnnppppnnnnnnpnntrailptrailnnnnnσCεεεCεεεεCεεCεCεσCεCεσCεσCr(21-18)21-7式中1:trailnnσσCε是弹性预测的试应力，而数值11:nnCr是塑性修正量，它沿着结束点塑性流动的方向。对于J2流动理论，塑性流动的方向为：32devσr(21-19)它是屈服面的法向，即fσr。在偏应力空间，vonMises屈服面为环状，所以屈服面的法向通过圆心，如图21-1所示。图21-1径向返回算法从图21-1可以看出，在弹性预测阶段，塑性应变和内变量保持固定；而在塑性修正阶段，总体应变保持不变。在迭代开始时，程序对应力和应变设初始值为：0ppnεε，0n，00，001:pnσCεε(21-20)应力在第k次迭代时为：0:kkkσσCr(21-21)21-8定义屈服面的单位法向矢量为：0000//devdev^nrrσσ，03/2^rn(21-22)且在整个算法的塑性修正状态过程中始终保持不变，因此塑性应变的更新是的线性函数。在k次迭代时将检查屈服条件：03kkkkkYYf(21-23)若收敛，则迭代完毕，增量步结束。否则将计算塑性参数的增量：033kkYkkH(21-24)并对塑性应变和内变量进一步更新：00/devdev^nσσ，32pkk^εn，kk(21-25a)1pkpkpkεεε(21-25b)11312:2kpkkkkkn^σCεεσσσn(21-25c)1kkk(21-25d)1kkk(21-25e)然后将更新的变量返回屈服条件进行检查，整个过程将重复直至收敛为止。这就是增量步中应力更新的过程。21-921.3ABAQUS用户材料子程序用户材料子程序（User-definedMaterialMechanicalBehavior，简称UMAT）通过与ABAQUS主求解程序的接口实现与ABAQUS的数据交流。在输入文件中，使用关键字“*USERMATERIAL”表示定义用户材料属性。21.3.1子程序概况与接口UMAT子程序具有强大的功能，使用UMAT子程序：(1)可以定义材料的本构关系，使用ABAQUS材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序功能；(2)几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予ABAQUS中的任何单元；(3)必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率；(4)可以和用户子程序“USDFLD”联合使用，通过“USDFLD”重新定义单元每一物质点上传递到UMAT中场变量的数值。由于主程序与UMAT之间存在数据传递，甚至共用一些变量，因此必须遵守有关UMAT的书写格式，UMAT中常用的变量在文件开头予以定义，通常格式为：SUBROUTINEUMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,1RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,2STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,21-103NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,4CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)CINCLUDE'ABA_PARAM.INC'CCHARACTER*80CMNAMEDIMENSIONSTRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),1DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),2STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),3PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)usercodingtodefineDDSDDE,STRESS,STATEV,SSE,SPD,SCDand,ifnecessary,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,PNEWDTRETURNENDUMAT中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵DDSDDE，DDSDDT，DRPLDE等，都是直接分量存储在前，剪切分量存储在后。直接分量有NDI个，剪切分量有NSHR个。各分量之间的