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八年级数学试卷，第-1-页共10页八年级下学期第期中水平测试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中是分式的是（）A、2xB、（x﹣y）C、D、2、若分式的值为0，则x的值是（）A、±3B、﹣3C、3D、03、下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A、3x=B、=C、=2D、3x﹣2y=14．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A、1.239×10﹣3g/cm3B、1.239×10﹣2g/cm3C、0.1239×10﹣2g/cm3D、12.39×10﹣4g/cm35、在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A、（2，3）B、（﹣4，6）C、（3，﹣2）D、（﹣6，4）7、四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）A、∠A=∠CB、AD∥BCC、∠A=∠BD、对角线互相平分8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）A、AO=OCB、AC=BDC、AC⊥BDD、BD平分∠ABC八年级数学试卷，第-2-页共10页9、菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（）A、10B、8C、6D、510、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A、AE=BFB、∠DAE=∠BFCC、∠AEB+∠BFC=90°D、AE⊥BF二、填空题（每题3分、共15分）11、计算：20180﹣|﹣2|=．12、函数y=+中，自变量x的取值范围是．13、已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为．14、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．15、如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为．三、解答题（共75分）16、（每题5分，共10分）（1）计算：（﹣1）2016﹣|﹣2|+（）0×+（）﹣1第14题第15题八年级数学试卷，第-3-页共10页（2）解方程：17、（9分）先化简（）÷，再从﹣2，0，1，2中选取一个符合要求的数代入求值．18、（9分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．八年级数学试卷，第-4-页共10页19、（9分）如图，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．20、（9分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形；八年级数学试卷，第-5-页共10页21、（9分）已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．22、（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我县推行“共享单车”公益活动．某公司在我县分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？八年级数学试卷，第-6-页共10页23、（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．（2）若AE=5，AD=8，求EF的长．（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？八年级数学试卷，第-7-页共10页八年级下学期期中水平测试数学参考答案一、选择题1—10DBCADBCBAC二、填空题11、-112、x≥﹣2且x≠113、y=14、15、三、解答题（共75分）16、（1）、5(2)、原方程无解17、原式=，当m=1时，原式==﹣1．18、解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1．（2）将点P（﹣1，1）代入函数解析式，1≠﹣2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上．（3）当x=0，y=1，当y=0，x=﹣，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×=．19、证明：由题可得，CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠CDE，∵∠AEF=∠CED，∴∠AFD=∠AEF，∴AE=AF．八年级数学试卷，第-8-页共10页20、（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AFB=∠CBF．∴∠ABF=∠AFB．∴AB=AF．∵AE⊥BF，∴∠BAO=∠FAE∵∠FAE=∠BEO∴∠BAO=∠BEO．∴AB=BE．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∴□ABEF是菱形．21、解：（1）把A点坐标（1，4）分别代入y=，y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y=，y=x+3．（2）如图，当y=﹣1时，x=﹣4，∴B（﹣4，﹣1），又∵当y=0时，x+3=0，x=﹣3，∴C（﹣3，0）．∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4+×3×1=．（3）不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜0．八年级数学试卷，第-9-页共10页22、解：设A型共享单车的单价是x元，依题意得，解得x=220，经检验：x=220是所列方程的解，答：A型共享单车的单价是220元．23、解：（1）四边形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形；（2）∵EF垂直平分AD，AD=8，∴∠AOE=90°，AO=4，在RT△AOE中，∵AE=5，∴EO==3，由（1）知，EF=2EO=6；八年级数学试卷，第-10-页共10页（3）当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．