二倍角的正弦余弦正切公式第一课时

22sincos1复习:两角和的正弦、余弦、正切公式cos()sin()tan()coscossinsinsincoscossintantan1tantan∵tan(α+β)=tantan1tantan∴当α＝β时，sin(α+β)＝sin2α＝2sinαcosα∴当α=β时,cos(α＋β)＝cos2α＝cos2α－sin2α∵sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ,sin2α＝2sinαcosα(S2α)∵cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβcos2α＝cos2α－sin2α(C2α)∴当α＝β时,tan2α＝1.二倍角的正弦、余弦、正切.tan1tan22tan2(T2α)利用sin2α+cos2α=1,公式C2α还可以变形为：cos2α=2cos2α–1=1–2sin2α.倍角公式：sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α=2cos2α–1=1–2sin2α；24,2kk.tan1tan22tan2kZ13sin,cos22sin2,cos2,tan2练习1:已知求:3sin2,21cos2,2tan2301sin3002cos3003cos3004cos3005tan30002sin15cos152020cos15sin152012sin15202cos1510202tan151tan15练习2.求下列各式的值：0012sin15cos15222cossin12120202tan22.541tan22.52032cos22.511232122001sin15cos150204tan22.541tan22.50sin30cos60cos450tan45sin4?cos4?那么x当时,sin22sincosxxx2当时,sin42sin2cos222cos4cos2sin22cos412sin22cos42cos2122cos2sin2212sin222cos212sin2cos2例1：已知求5sin2,,1342sin4,cos4,tan4的值。注.2.“倍角”的意义是相对的,如：是的二倍角，是的二倍角等；那么，是？的二倍角.42323443cos,,8582sin,cos,tan444变式训练：1.已知求:的值。24sin,4257cos,42524tan47例2：在△ABC中，，54cosAtan2,tan2,tan2tan(22)ABABAB求1求的值;的值.tan2,B根据需要拆分角小结:知识点:cossinsin222122tantantan222sincoscos22cos1212sin数学思想:转化与化归思想四．作业：必作：习题3.1A组第15、16题选作：B组第1、2题22sincos122cos2cossin22cos1212sin