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201520.1数据的频数分布复习：我们学习过的数据统计图沙尘暴袭我国北方2.7亿人受苦或蔓延至长江以南下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题：（１）共有____个城市.频数（个）最小能见度(米)99.51499.5699.5899.5423567299.5（２）频数最大是第____组，该组的组中值是_____（3）能见度低于399.5米的，驾驶员需要开车灯行驶的城市有个202299.5米12某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的《空气质量级别表》提出问题30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指数0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2中度重污染Ⅴ级重度污染请你根据上面级别的五级，同学们根据下表进行整理（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污染指数0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300天数9123330030，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.师生讨论：问题1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。常常先要选择好合适的统计表，把相差不大的数据放在一起，进行适当的分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便能反映出这批数据的分布规律。下面我们就来通过具体的例子，学习这种分析数据的分布方法40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？问题2某校体卫组对该该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：一般地，可以按照下列步骤来分析：（1）计算这组数据中的最大值和最小值（5）画频数分布图（4）列频数分布表（2）决定组距和组数（3）决定分点极差=最大值-最小值组距是指每个小组的两个端点间的距离，将这批数据分组，如果每组组距相同，并去除组距为8，那么40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（1）计算这组数据中的最大值是------和最小值是-----由此可知道这批数据的变动范围∴极差=62-15=47（2）决定组距和组数组数=组距最大数-最小数478=≈6即把数据分成6组将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成6组15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63方法是：为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，把第一组定为14.5。40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（3）决定分点同学们对照数据发现什么问题？该如何解决能？从14.5开始，分成6组；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5下面请大家根据上面数据填写下频数分布表：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（4）列频数分布表我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。把对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每个小组的频数，并制成频数分布表。如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中的频率。nm40名学生平均每天锻炼时间频数分布表40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。分组频数统计频数14。5∽22.522。5∽30.530.5∽38.538.5∽46.546.5∽54.554.5∽62.5合计2310195140编制频数分布表的关键是什么？1：关键是分组。数据越多，分的组数就越多；2：确定组距。一般来说数据在100内，可以方分成5∽12组；3：组距一般要相同；4：切记每个数据只能落在一个组内正正正正正正－1、将一批数据分组，每组两个端点间的距离为-----------。2、----------是指落在各个小组内的数据的个数。3、频数分布表、----------------------、都能反映一组数据的分布情况。组距频数频数分布直方图一般的，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些。分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字分段时各段之间的数值应连续且间距相等数据的分布情况开启智慧☞1.计算最大值与最小值的差:3.确定分点：2.定组距,分组:4.绘制频数分布表；5.绘制频数分布直方图;(经验法则：100个数据以内分5－12组);方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图。如下图（5）画频数分布图14.5时间/min频数22201614121086421822.530.538.546.554.562.5交流：这40名学生平均每天锻炼的时间是如何分布的？交流：如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加锻炼达到30min以上的有多少？例题。我校八年级（1）班共有学生50名，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如下：根据所给表格回答：（1）身高在161，5以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？分组136.5∽141.5141.5∽146.5146.5∽151.5151.5∽156.5156.5∽161.5161.5∽166.6166.5∽171.5171.5∽176.5合计频数141015982150（2）估计我校八年级400名学生中身高在161.5以上的约有多少人？解：身高在161.5以上的学生有：8+2+1=11占全班人数的百分比是：22％％1005011八年级学生身高在161.5以上的学生有：8822％400答：超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7:00—9:00经过黄衢南高速公路江山测试点的汽车速度，得到如下所示的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：频数（辆）速度km/h（１）这个时间段共有____辆汽车行驶过．（２）频数最大是第____组，该组的组中值是___________（３）若该路段汽车限速为本110km/h，则超速行的驶汽车有______辆．2040608021095.5101.5107.5113.5119.53107.580请观察图，并回答下面的问题：（1）被检测的矿泉水总数有多少种？32种（2）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？10（3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？5种5.96.36.77.17.57.98.3048612102频数（种）PH各种矿泉水PH的频数分布直方图0.312515.625%绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，（2）决定组数与组距，（3）分组；第一步：列频数分布表；（5）画频数分布直方图人数分数1615141312111098765432149.589.579.569.559.599.5从图你可以看出：1、--------------------分数段的学生最多？2、--------------------最小？3、及格分以上（满分100）人数是------------人？频率为---------------79.5~89.5不及格2994.015143028样本容量频数频率这就是频数折线图024681012657075808590脉搏（次）20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图频数（人）某工厂各车间人数条形统计图我来找“茬”：频数分布直方图与一般条形统计图有什么区别？频数分布直方图与一般条形统计图的区别：区别频数分布直方图条形统计图横轴上的数据长方形之间连续的，是一个范围。没有空隙有空隙孤立的，是一个具体的数据你知道吗？每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：第1组第2组第3组第4组第5组3.954.254.554.855.155.45视力605040302010人数（1）本次调查共抽测名学生；（2）视力在4.85及4.85以上的同学约占全校学生比例为,全校学生的平均视力是.（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正。16037.5%4.761250第1组第2组第3组第4组第5组3.954.254.554.855.155.45视力605040302010人数（人）（1）本次调查共抽测名学生；（2）视力在4.85及4.85以上的同学约占全校学生比例为全校学生的平均视力是.（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正。16037.5%4.761250（４）请你分析一下，这所中学的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么呢？63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477某班一次数学测验成绩如下：若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477（1）、最高分为------------，最低分为-----------。差是---------（2）、分数习惯以-------------分段。（3）、分组：49.5—59.559.5----69.569.5---79.579.5----89.589.5------99.595531042你知道为什么这样分组吗？6384915369816169