8.2二元一次方程组的解法—代入消元法

8.2消元解二元一次方程组——用代入法解二元一次方程组（第1课时）问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？23310xyxy1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?32xyxy31（1）23yx（1）（2）31yx学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x问题情境想一想如何求解？2x+4x=60分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将一个方程中的一个未知数用另一个未知数的式子表示出来，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:1、二元一次方程组•上节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）（4）34,0.250.50.stst218,32.abab25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy1、用代入法解二元一次方程组知识拓展1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1）（2）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？例题讲解2.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。21yx3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1•5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.