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第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第1课时z```x``xk20.1数据的集中趋势情境屋—请君入内问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116个!探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97.180，确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.zx``````xk提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.20028050若跳了50个呢？探究园—任你驰骋概念应用：数组2，6，8，5的中位数是______;数组2，6，8，5,7的中位数是______;数组2，6，8，5,7,99的中位数是______.5.566.5例练厅—展你风采问题2（教材116页问题2改编）：小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：招聘启事本公司员工月平均工资6000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.××科技公司×年×月×日例练厅—展你风采员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111请观察表格,讨论回答下列问题：(1)招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；(2)你认为,用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？例练厅—展你风采阅读教材116～117页的内容.课堂练习例练厅—展你风采zx``x```k1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_______.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.答对题数78910人数41816710.51794.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）：请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.例练厅—展你风采分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.拓展亭—悟中升华有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.说一说：你的体会与收获.反思阁—畅谈收获1.必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3).2.选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委给分的平均数.方案2在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数.方案3所有评委所给分的中位数.下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：分数9.88.48.07.67.03.4人数133111请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.作业坊—各显其能