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最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计1专训1分式的意义及性质的四种题型名师点金：1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零；(4)分式值为正数⇔分子、分母同号；(5)分式值为负数⇔分子、分母异号．2．分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础．分式的识别1．在3x4x－2，－5x2＋7，4x－25，2m，x2π＋1，2m2m中，不是分式的式子有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共可构成________个分式．分式有无意义的条件3．无论a取何值，下列分式总有意义的是()A.a＋1a2B.a－1a2＋1C.1a2－1D.1a＋14．当x＝________时，分式x－1x2－1无意义．5．已知不论x为何实数，分式3x＋5x2－6x＋m总有意义，试求m的取值范围．分式值为正、负数或0的条件6．若x＋2x2－2x＋1的值为正数，则x的取值范围是()A．x＜－2B．x＜1C．x＞－2且x≠1D．x＞17．若分式3x－42－x的值为负数，则x的取值范围是________．最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计28．已知分式a－1a2－b2的值为0，求a的值及b的取值范围．分式的基本性质及其应用9．下列各式正确的是()A.ab＝a2b2B.ab＝aba＋bC.ab＝a＋cb＋cD.ab＝abb210．要使式子1x－3＝x＋2x2－x－6从左到右变形成立，x应满足的条件是()A．x＞－2B．x＝－2C．x＜－2D．x≠－211．已知x4＝y6＝z7≠0，求x＋2y＋3z6x－5y＋4z的值．12．已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求x|y＋z|＋y|z＋x|＋z|x＋y|的值．答案最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计31．C点拨：4x－25，2m，x2π＋1不是分式．2．6点拨：以a－1为分母，可构成3个分式；以x2＋5为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式．3．B4.±15．解：x2－6x＋m＝(x－3)2＋(m－9)．因为(x－3)2≥0，所以当m－9＞0，即m＞9时，x2－6x＋m始终为正数，分式总有意义．6．C点拨：x2－2x＋1＝(x－1)2.因为已知分式的值为正数，所以x＋2＞0，且x－1≠0.解得x＞－2且x≠1.7．x＞2或x＜438．解：因为分式a－1a2－b2的值为0，所以a－1＝0且a2－b2≠0.解得a＝1且b≠±1.9．D10.D11．解：设x4＝y6＝z7＝k(k≠0)，则x＝4k，y＝6k，z＝7k.所以x＋2y＋3z6x－5y＋4z＝4k＋2×6k＋3×7k6×4k－5×6k＋4×7k＝37k22k＝3722.12．解：由x＋y＋z＝0，xyz≠0可知，x，y，z必为两正一负或两负一正．当x，y，z为两正一负时，不妨设x＞0，y＞0，z＜0，则原式＝x|－x|＋y|－y|＋z|－z|＝1＋1－1＝1；当x，y，z为两负一正时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0，则原式＝x|－x|＋y|－y|＋z|－z|＝1－1－1＝－1.