寒假班四年级同步奥数教材(经典课辅资料)

0目录第一讲除法（算式谜）…………………………………………………(1)第二讲除法（简算）……………………………………………………(6)第三讲角（巧数图形的个数）…………………………………………(9)第四讲角（等差数列求和）（一）……………………………………(13)第五讲混合运算（等差数列求和）（二）……………………………(17)第六讲平行和相交（盈亏问题）………………………………………(21)第七讲平行和相交（和差问题）………………………………………(25)第八讲找规律（植树问题）……………………………………………(29)第九讲观察物体（平均数问题）………………………………………(33)第十讲运算律（归一问题）……………………………………………(37)第十一讲解决问题的策略（图表法解题）………………………………(41)第十二讲解决问题的策略（等量代换法）………………………………(45)第十三讲统计与可能性（和倍问题）……………………………………(49)第十四讲统计与可能性（差倍问题）……………………………………(53)第十五讲认数（数字谜）…………………………………………………(57)第十六讲用计算器计算（年龄问题）……………………………………(62)综合能力测试（一）…………………………………………………………(66)综合能力测试（二）…………………………………………………………(68)1第一讲（除法）算式谜例题精讲例1.下面竖式中的字母X、Y、Z代表3个不同的数字。X、Y、Z分别是什么数字时，算式成立？534Z×YX例2.选择合适的数字填在□里，使下面的算式成立。1222198例3.已知除法竖式：24530那么除数是▁▁▁▁▁，商是▁▁▁▁▁。例4.在□里上适当的数字使除法算式成立。697830同步练习1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？252.在下面乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。753.下式中，相同的字母代表相同的数字，□里的数字可能相同也可以不同。AB=()。1543110ABBA4.在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。1121705.在□里填上合适的数字，使竖式成立。82916在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。31639607.求出汉字表示的数。高高×兴兴=开开心心8.在下面的□里，填上合适的数字，使算式成立。6427049.在下面的竖式□中填上合适的数字，使竖式成立。38071010010.在下面的竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。22815拓展提高41.在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且WHAT是一个大于5000的四位数，那么WHAT为多少？8VTVTTWHAT2.在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。76183103.在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。33151104.在□里填入合适的数字。6148205.在□里填入合适的数字。52851296.在□里填入合适的数字。847.在□里填入合适的数字。3106208.在□里填入合适的数字。4372636第二讲除法（简算）例题精讲例1.计算下列各题。⑴5380÷5⑵6475÷25⑶52500÷125例2.简便计算。⑴8200÷25÷4⑵7272720÷9÷8⑶510÷15÷17例3.简便运算。⑴525÷（25×7）⑵660000÷121×11例4.计算：⑴3972×69÷1986⑵123×456÷789÷456×789÷123同步练习7用简便方法计算下面各题。1.350÷252.140÷5÷43.360÷244.1248÷96×245.1000÷﹙125×4﹚6.6363630÷9÷7.7.37500÷4÷258.572÷36×18÷229.146×12÷73×7510.204×312÷197÷312×197÷204拓展提高1.（720＋540）÷602.471471471471÷1571571571573.98989898×99999999÷1010101÷1111111184.804×872÷791÷872×791÷8045.1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙4÷5﹚÷﹙5÷6﹚6.650000÷125÷2÷5÷87.（91×48×75）÷（25×13×16）8.21÷9＋22÷9﹢23÷9＋24÷99第三讲角（巧数图形的个数）例题精讲例1.数一数右图中有多少条线段。例2.数一数右图中有几个角。例3.数一数右图中共有多少个三角形。例4.数一数右图中有多少个三角形。同步练习DCBAABCDOCGFEDBA101.下列图形中有几条线段。2.下图中，一共有（）个角。3.下图中，大大小小的长方形一共有（）个。4.数一数下图共有几条线段。5.下图中有（）个三角形。6.下图中有多少个不同的正方形？（）条（）条（）条DABC（）条（）条abc117.在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？·········8.再添一条线段，使下图中三角形的个数为12，想一想，应该怎样添呢？9.数一数包含涂色的正方形有多少个？10.数一数图中三角形的个数。拓展提高121.在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（）条线段。2.下图一共有（）条线段。3.数一数，下列图中一共有（）个角。4.一条直线上共有50个点，可以数出（）条线段。5.从一点引出10条射线，可以数出（）个小于180º的角。6.平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。这些点可以连成（）条线段。7.下图中有几个三角形？8.数一数图中长方形的个数。……421359910013第四讲角（等差数列求和）例题精讲例1.计算:1+2+3+4+5+…+100例2.求首项是5，公差为3的等差数列的前2008项之和。例3.用3根等长的火柴棒摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按照右图所示铺成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？例4.盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将这1只球拿出，变成4只放回盒子里；第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球变成4只后放回盒子里……，第十次从盒子里拿出10只球，将每只球变成4只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？同步练习……141.1+2+3+…+602.101+102+102+…+198+1993.1+3+5+7+…+494.2+4+6+8+…+2006+20085.所有两位数的和是多少？6.把一堆苹果分给10个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果的个数都不同的话，这对苹果至少应该有多少个？7.小红学习英语单词，第一天记了10个单词，以后每一天都比前一天多记3个，那么在一周中她总共记了多少个英语单词？8.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。9.小红看一本书，第一天看了3页，以后每一天都比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书总共多少页？1510.2008-1-2-3-4-…-56-57-58拓展练习1.1+2+3+…+49+50+49+…+3+2+12.（1+3+5+…99）-（2+4+6+…+98）3.求下面这个数列前100项的和101，203，105，207，109，211，…，117，219，…4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜总共敲打多少下？5.12个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？166.有一批铁管放在一起共有10层，最下层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么这批铁管一共有多少根？7.一推相同的立方体堆积如图所示。第一层1个，第二层3个，第三层6个，……，第10层有多少个立方体？8.有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；…；第99个数组内的三个数的和是多少？17第五讲混合运算（等差数列求和）（二）例题精讲例1.计算：3＋7＋11＋…＋99例2.求所有被2除余数是1的三位数的和。例3.15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数多少？例4.1—100中所有不能被5或9整除的数的和是多少？同步练习181.计算：4＋7＋10＋…＋292＋295＋2982.求所有除以4余1的两位数的和。3.24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数时几？4.在1—100这100个数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？5.5＋10＋15＋20＋…＋95＋1006.4＋10＋16＋22＋…＋647.27＋34＋41＋48＋55＋…＋97＋104198.在1—200中能被9整除的数的和是多少？9.所有除以7余1的两位数的和是多少？10.在1—100这100个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少？拓展提高1.平面上共有10个点，没有3个点在一条线上，求过这些点最多可以画出多少条直线。2.在北京与上海之间运行的火车，除起点和终点外，还要停靠8个火车站，一共要准备多少种火车票？3.15个连续奇数的和为1995，其中最小的奇数是多少？204.31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少？5.有从小到大的一列数，共有100项，末项是2008，公差为3，这个数列的和是多少？6.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了66场比赛，有多少人参加了选拨赛？7把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？8.把27枚棋子放在7个不同的空盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。21第六讲平行和相交（盈亏问题）例题精讲例1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2.学校组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐3人，那么应会空出2人的位置；如果每条船上坐5人，那么就会空出16人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？例3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住10人，则多出14人；若每个房间住12人，还剩2人。宿舍有多少间？新生有多少人？例4.少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4课，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？同步练习221.某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。该学校宿舍有多少间？学生多少人？2.用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩下300千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克?3.用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。绳子长多少米？井深多少米？4.小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱；如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果的价钱是多少元？小玲带的钱是多少元？5.某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差10人。参加劳动的有多少人？6.挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长的120米；如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有多少人？渠长多少米？7.一根绳子，如果剪5段，则差2米；如果剪3段，则余下8米。绳子长多少米？238．箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只；如果每次取9只，则差8只。箱子里有多少只袜子？9.工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天。这条路长多少米？10.一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个，刚好分完。这堆桃子有多少个？提高练习1.一些橘子分给若干人，每人5个余10个。如果每人增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个。有多少个橘子？2.有一些苹果和梨