2.1-因数和倍数ppt

人教新课标五年级数学下册一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？26123412112121124362所以12的因数有：1，2，3，4,6，12用字母表示因数与倍数的关系：•axb=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数不能单独存在。在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。例118的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，1818的因数1，2，3,6，9，182.用集合表示︰1.列举法︰18的因数有：1，2，3，6，9，18练习：30的因数有哪些？36呢？•30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。•36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。观察：一个数的最小因数是（），最大因数是（）一个数的因数的个数是()的，其中最小的因数是，最大的因数是()。你要知道：（1）1的因数只有()，最大的因数和最小的因数都是()。（2）除1以外的整数，至少有()因数。（3）任何自然数都有因数()。12345678910121516182024303660把下列各数填入相应的集合圈中。36的因数60的因数1,2,3,4,6,9,12,361，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，6018,2的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=62×4=8……2的倍数有：2，4，6，8…2的倍数2，4，6，8…小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。无限的它本身没有15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？小练习1努力吧！1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。1﹑一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数的个数是(),一共有()个.2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（），16的倍数有（）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………………………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）××√×√(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×√（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√36的因数60的因数选一选121518202430366010589221133446612圈出下列数中8的倍数。268182436482732724054144写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出5个）104177281032124815练习：30的因数有哪些？36呢？•30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。•36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。一个数的最小因数是（），最大因数是（）1它本身想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345应付元数481.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？2.你还能说出哪些4的倍数？3.能把4的倍数全部说完吗？想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345应付元数4848121620…………我找我的因数完美数完美数6的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=61+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数6284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。