搜索
一、计算分析题1.现在是2005年6月2日，ABB债券有关资料如下：面值100元，息票率12%，每半年付息一次，到期日为2022年6月1日。假设你可以98.5元的价格购买这种债券，一直持有到到期日，则到期收益率为多少？到期收益率计算：或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=RATE(34,6,－98.5,100)”，回车后，得到半年到期收益率为6.105673%，年到期收益率为：2．假设你有一项期限25年的房屋抵押贷款，贷款本金80000元，每月还款800元；你在银行的存款利率为7%。根据抵押条款，你可以提前偿还贷款，你会利用银行存款提前偿还抵押贷款吗？抵押贷款的利率：由于贷款年利率为11.28%，存款利率为7%，因此，应当提前偿还抵押贷款。3．ABB公司正在整理一项财务计划，这项计划将涉及公司未来三年的活动，需要预测公司的利息费用及相应的税收节减。公司最主要的债务是其分期偿还的房地产抵押贷款。这项贷款额为85000元，利率9%，按月付息，偿还期为25年。根据贷款条款，抵押贷款月利率可按下式计算：要求:（1）计算月有效利率；计算抵押贷款月偿还额（分别列示每月利息和月本金偿还额）；计算每期期初和期末贷款余额（注意只计算前三年的贷款偿还额）。（2）计算利率为9%，9.5%，10%，10.5%，11%时每月贷款偿还额。（3）将第36个月的偿还额分为利息和本金两部分。（1）或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PMT(0.00736,300,-85000)”，回车后，得到月偿还还额703.78（元）。抵押贷款每月偿还额如下表所示。抵押贷款每月偿还额单位：元还款期限期初余额每月还款额利息本金期末余额085,000.00185,000.00703.78625.8777.9284,922.08284,922.08703.78625.2978.4984,843.60384,843.60703.78624.7179.0784,764.53484,764.53703.78624.1379.6584,684.88584,684.88703.78623.5580.2484,604.64684,604.64703.78622.9580.8384,523.82784,523.82703.78622.3681.4284,442.40884,442.40703.78621.7682.0284,360.38984,360.38703.78621.1682.6284,277.751084,277.75703.78620.5583.2384,194.521184,194.52703.78619.9383.8584,110.671284,110.67703.78619.3284.4684,026.211384,026.21703.78618.7085.0983,941.121483,941.12703.78618.0785.7183,855.411583,855.41703.78617.4486.3483,769.071683,769.07703.78616.8086.9883,682.091783,682.09703.78616.1687.6283,594.471883,594.47703.78615.5288.2683,506.201983,506.20703.78614.8788.9183,417.292083,417.29703.78614.2189.5783,327.722183,327.72703.78613.5590.2383,237.492283,237.49703.78612.8990.8983,146.602383,146.60703.78612.2291.5683,055.042483,055.04703.78611.5492.2482,962.802582,962.80703.78610.8792.9282,869.892682,869.89703.78610.1893.6082,776.292782,776.29703.78609.4994.2982,682.002882,682.00703.78608.8094.9882,587.012982,587.01703.78608.1095.6882,491.333082,491.33703.78607.3996.3982,394.943182,394.94703.78606.6897.1082,297.853282,297.85703.78605.9797.8182,200.043382,200.04703.78605.2598.5382,101.503482,101.50703.78604.5299.2682,002.253582,002.25703.78603.7999.9981,902.263681,902.26703.78603.06100.7281,801.53（2）不同利率下的每月贷款偿还额如下表第二、第三栏所示。（3）第36个月偿还额的本金和利息如下表第四、第五栏所示。不同利率下的每月贷款偿还额以及第36个月偿还额的本金和利息年利率月有效利率每月偿还额(元)第36个月偿还额利息本金 9.00%0.736%703.78603.06100.729.50%0.776%731.87637.6294.2510.00%0.816%760.31672.1888.1310.50%0.856%789.08706.7382.3511.00%0.896%818.15741.2676.89 4.王先生计划将100000元投资于政府债券，投资期至少为4年。这种债券到期一次还本付息。你作为他的投资顾问，会给他提供何种建议？有关资料如下表所示：表3-1与投资相关的资料列示到期日1年2年3年4年5年利率4.00%4.35%4.65%4.90%5.20%（1）根据以上资料，你认为王先生有多少种投资选择？至少列出五种投资组合。（2）根据（1）的结论，王先生在每种选择中的投资价值（本金加利息）是多少？假设收益率曲线保持不变。(3)假设王先生投资于一个5年期债券，在第4年末出售该债券，债券的出售价应为多少？如果王先生在第4年末需要现金123000元，这一投资选择能否满足他的要求？列示计算过程。（1）王先生可以选择的投资组合投资选择投资组合方式1234当前投资于一个4年期债券各年初分别投资于一个1年期债券首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券5第1年初、第2年初分别投资一个1年期债券，第三年初再投资于一个2年期债券第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券（2）如果收益率曲线不变，各种投资组合价值计算如下：选择1：当前投资于一个4年期债券。100000×1.0494=121088(元)选择2：各年初分别投资于一个1年期债券。第1年：100000×1.04=104000（元）第2年：104000×1.04=108160（元）第3年：108160×1.04=112486（元）第4年：112486×1.04=116986（元）选择3：首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券。第1年：100000×1.04=104000（元）第2年：104000×1.04653=119193（元）选择4：首先投资两个1年期债券，第3年初再投资于一个2年期债券：第1年：100000×1.04=104000（元）第2年：104000×1.04=108160（元）第3年：108160×1.04352=117774（元）选择5：第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券：第1年：100000×1.04352=108889（元）第3年：108889×1.04352=118568（元）（3）如果王先生购买一个5年期债券，则5年期债券投资价值为：4100000×1.0525=128848.29(元)由于王先生在第4年需要现金，假设他在第4年末出售该债券，则出售价为：这种投资策略能够满足王先生的要求。5．张先生有一张面值为1000000的债券，期限3年，息票率8%，每季付息一次。要求：（1）计算债券的持续期；（2）计算债券修正持续期；（3）当债券市场价值下降1%时，张先生决定出售该债券，问市场利率变动多少时，债券市场价值会下降1%？（1）债券持续期计算如下表所示。债券持续期计算单位:元tCFtPV(CFt)(r=2%)t×PV(CFt)(1)(2)(3)(4)=(1)×(3)120000.0019607.8419607.8431220000.0019223.3838446.7512320000.0018846.4556539.3401420000.0018476.9173907.6341520000.0018114.6290573.0810620000.0017759.43106556.5659720000.0017411.20121878.4250820000.0017069.81136558.4594920000.0016735.11150615.94791020000.0016406.97164069.66001120000.0016085.26176937.8686121020000.00804263.049651156.4691合计1000000.0010786848.0453（2）债券修正持续期：（年）（3）如果债券市场价值下降1%，则利率上升计算如下：债券价格百分比变化=－修正持续期×收益率变化百分比如果债券收益率上升0.3782%，张先生应出售其债券。6.假设你的投资组合中包括三种不同的债券，面值均为1000元，其他有关资料如下：表3-2其他相关资料列示债券数量利率支付次数/年期限（年）到期收益率(年)ABC10580%8%7%零息债券半年年5346.0%6.6%6.2%要求：（1）计算每种债券的市场价值；（2）计算每种债券的持续期；（3）计算投资组合的持续期；（4）计算投资组合的加权平均折现率；（5）计算投资组合修正持续期（6）如果利率下降1%，对投资组合价值有什么影响？（1）各种债券市场价值：或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.06,5,,-1000)”，回车后即可得到债券市场价值。或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.033,6,－40,－1000)”回车后即可得到债券价值或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.062,4,－70,－1000)”回车后即可得到债券价值。（2）债券A是零息债券，其持续期等于债券的期限。债券B和债券C的持续期计算如下：（3）投资组合持续期如下表所示。投资组合持续期债券数量债券价值（元）(Pb)债券价值合计（元）(V)持续期(年)(D)D×V(元)A10747.267472.605.0037363.00B51037.555187.752.7314162.56C81027.598220.723.6329841.21合计 20881.07 81366.77投资组合持续期=81366.77÷20881.07=3.90(年)（4）投资组合加权平均折现率：（5）投资组合修正持续期（6）如果利率下降1个百分点，则债券价值将提高772.6元，即：7.XYZ公司最近支付的每股股利是3.55元，最近几年公司一直以4%的稳定增长率增长，但分析人士认为公司今后的经营会更好，并预期以后的增长率为5%左右。股票的当前售价为每股75元，与XYZ公司具有相似风险的股票投资必要收益率在8%-10%。要求：（1）分别以股票投资收益率8%，9%，10%计算XYA公司股票价值。（2）你认为长期投资XYZ公司股票是否是一种好的投资方式？或者说有人打算计划持有该股票在10年以上？（3）你认为短期投资XYZ公司股票是否是一种好的投资方式：或者说假设你现在购买股票并在以后1年或更短的时间内再抛售出去。（4）分别以4%和3%两个增长率替换原预期的5%的增长率，重复计算（1）。（5）评述（1）和（4）中计算出来的估价范围。根据稳定增长模型公式计算XYZ公司股票价格（1）（4）的