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第10章数-模转换和模-数转换第10章数-模转换和模-数转换10.1概述10.2D/A转换器(DAC)10.3A/D转换器(ADC)第10章数-模转换和模-数转换10.1概为了能用数字技术来处理模拟信号，必须把模拟信号转换成数字信号，才能送入数字系统进行处理。同时，往往还需把处理后的数字信号转换成模拟信号，作为最后的输出。我们把前一种从模拟信号到数字信号的转换称为模—数转换，A/D（AnalogtoDigital）转换，把后一种从数字信号到模拟信号的转换称为D/A（DigitaltoAnalog）转换。同时，把实现A/D转换的电路称为A/D转换器（AnalogDigitalConverter）；把实现D/A转换的电路称为D/A转换器（DigitalAnalogConverter）。第10章数-模转换和模-数转换在目前常见的D/A转换器中，有权电阻网络D/A转换器，倒梯形电阻网络D/A转换器等。A/D转换器的类型也有多种，可以分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两大类。在直接A/D转换器中，输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号；而在间接A/D转换器中，输入的模拟信号先被转换成某种中间变量（如时间、频率等），然后再将中间变量转换为最后的数字量。第10章数-模转换和模-数转换10.2D/A转换器（DAC）10.2.1D/AD/A转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压或电流的形式输出。因此，D/A转换器可以看作是一个译码器。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压U和输入数字量D之间成正比关系，即U=KD，式中K为常数。D/A转换器的一般结构如图10-1所示，图中数据锁存器用来暂时存放输入的数字信号。n位寄存器的并行输出分别控制n个模拟开关的工作状态。通过模拟开关，将参考电压按权关系加到电阻解码网络。第10章数-模转换和模-数转换图10-1DAC方框图第10章数-模转换和模-数转换10.2.2D/A转换器的主要电路形式1.权电阻网络D/A转换器图10-2权电阻DAC第10章数-模转换和模-数转换开关Si的位置受数据锁存器输出的数码Di控制，当Di=1时，Si将电阻网络中相应的电阻Ri和基准电压UR接通；当Di=0时，Si将电阻Ri接地。权电阻网络由n个电阻（20R~2n-1R）组成，电阻值的选择应使流过各电阻支路的电流Ii和对应Di位的权值成正比。例如，数码最高位Dn-1，其权值为2n-1，驱动开关Sn-1，连接的电阻Rn-1=2n-1-(n-1)=20R；最低位D0，驱动开关S0，连接的权电阻为R0=2n-1-(0)R=2n-1R。因此，对于任意位Di，其权值为2i，驱动开关Si，连接的权电阻值为Ri=2n-1-iR，即位权（i）越大,对应的权电阻值就越小。第10章数-模转换和模-数转换集成运算放大器，作为求和权电阻网络的缓冲，主要是减少输出模拟信号负载变化的影响，并将电流转换为电压输出。当Di=1时，Si将相应的权电阻Ri=2n-1-iR与基准电压UR接通，此时，由于运算放大器负输入端为虚地，该支路产生的电流为inRinRiRURUI22211当Di=0时，由于Si接地，Ii=0。因此，对于Di位所产生的电流应表示为iinRinRiDRURUI22211第10章数-模转换和模-数转换运算放大器总的输入电流为101101102222niiinRniiinRniiDRUDRUII运算放大器的输出电压为10122niiinRffDRURIRU若Rf=1/2R，代入上式后则得101012222niiinRniiinRfDUDRURU第10章数-模转换和模-数转换从上式可见，输出模拟电压U的大小与输入二进制数的大小成正比，实现了数字量到模拟量的转换。当D=Dn-1…D0=0时，U=0。当D=Dn-1…D0=11…1时，最大输出电压RnnmUV212因而U的变化范围是RnnU212~0第10章数-模转换和模-数转换2.倒T型电阻网络D/A转换器图10-3R-2R倒T型DAC第10章数-模转换和模-数转换从图10-3中可以看出，由UR向里看的等效电阻为R，数码无论是0还是1，开关Si都相当于接地。因此，由UR流出的总电流为I=UR/R，而流入2R支路的电流是依2的倍速递减，流入运算放大器的电流为1000112211011211122)2222(22222niiinnnnnnnnnnDIDDDDIIDIDIDIDI第10章数-模转换和模-数转换运算放大器的输出电压为1022niiinffDIRRIU若Rf=R，并将I=UR/R代入上式，则有1022niiinRDUU可见，输出模拟电压正比于数字量的输入。第10章数-模转换和模-数转换10.2.3D/A转换器的主要技术指标1.分辨率分辨率是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辨的电压变化量ΔU与最大输出电压Um之比，121nmUU分辨率分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。第10章数-模转换和模-数转换2.转换精度是实际输出值与理论计算值之差，这种差值，由转换过程各种误差引起,主要指静态误差，它包括：①非线性误差。它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数来表示。②比例系数误差。它是参考电压UR的偏离而引起的误差，因UR是比例系数，故称之为比例系数误差。当ΔUR一定时，比例系数误差如图10-4中的虚线所示。第10章数-模转换和模-数转换图10-4比率系数误差第10章数-模转换和模-数转换③漂移误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。当输入数字量为0时，由于运算放大器的零点漂移，输出模拟电压并不为0。这使输出电压特性与理想电压特性产生一个相对位移，如图10-5中的虚线所示。第10章数-模转换和模-数转换图10-5漂移误差第10章数-模转换和模-数转换3.从数字信号输入DAC起，到输出电流（或电压）达到稳态值所需的时间为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度。目前10~12D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间可以在1微秒以内。第10章数-模转换和模-数转换10.2.4八位集成DAC0832图10-6集成DAC0832框图与引脚图第10章数-模转换和模-数转换它由一个八位输入寄存器、一个八位DAC寄存器和一个八位D/A转换器三大部分组成，D/A转换器采用了倒T型R-2R电阻网络。由于DAC0832有两个可以分别控制的数据寄存器，所以，在使用时有较大的灵活性，可根据需要接成不同的工作方式。DAC0832中无运算放大器，且是电流输出，使用时须外接运算放大器。芯片中已设置了Rfb，只要将9脚接到运算放大器的输出端即可。若运算放大器增益不够，还须外加反馈电阻。第10章数-模转换和模-数转换器件上各引脚的名称和功能如下：ILE：输入锁存允许信号，输入高电平有效。CS：片选信号，输入低电平有效。WR1：输入数据选通信号，输入低电平有效。WR2：数据传送选通信号，输入低电平有效。XFER：数据传送选通信号，输入低电平有效。D7~D0：八位输入数据信号。UREF：参考电压输入。一般此端外接一个精确、稳定的电压基准源。UREF可在-10V至+10V范围内选择。Rfb：反馈电阻（内已含一个反馈电阻）接线端。第10章数-模转换和模-数转换IOUT1：DAC输出电流1。此输出信号一般作为运算放大器的一个差分输入信号。当DAC寄存器中的各位为1时，电流最大；为全0时，电流为0。IOUT2：DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号（一般接地）。IOUT1和IOUT2满足如下关系：IOUT1+IOUT2=UCC：电源输入端（一般取+5V）。DGND：数字地。AGND：模拟地。第10章数-模转换和模-数转换从DAC0832的内部控制逻辑分析可知，当ILE、CS和WR1同时有效时，LE1为高电平。在此期间，输入数据D7~D0进入输入寄存器。当WR2和XFER同时有效时，LE2为高电平。在此期间，输入寄存器的数据进入DAC寄存器。八位D/A转换电路随时将DAC寄存器的数据转换为模拟信号（IOUT1+IOUT2）输出。DAC0832的使用有双缓冲器型、单缓冲器型和直通型等三种工作方式。第10章数-模转换和模-数转换图10-7DAC0832的三种工作方式第10章数-模转换和模-数转换10.3A/D转换器(ADC)10.3.1A/DA/D转换是将模拟信号转换为数字信号，转换过程通过取样、保持、量化和编码四个步骤完成。1.取样和保持取样（也称采样）是将时间上连续变化的信号转换为时间上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。其过程如图10-8所示。图中Ui(t)为输入模拟信号，S(t)为采样脉冲，为取样后的输出信号。)('tUo第10章数-模转换和模-数转换图10-8取样过程第10章数-模转换和模-数转换在取样脉冲作用期τ内，取样开关接通，使，在其它时间（TS-τ）内，输出=0。因此，每经过一个取样周期，对输入信号取样一次，在输出端便得到输入信号的一个取样值。为了不失真地恢复原来的输入信号，根据取样定理，一个频率有限的模拟信号，其取样频率fS必须大于等于输入模拟信号包含的最高频率fmax的两倍，即取样频率必须满足：)()('tUtUiomax2ffs第10章数-模转换和模-数转换模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲。采样脉冲宽度τ一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换。因此，在取样电路之后须加保持电路。图10-9（a）是一种常见的取样保持电路，场效应管V为采样门，电容C为保持电容，运算放大器为跟随器，起缓冲隔离作用。在取样脉冲S(t)到来的时间τ内，场效应管V导通，输入模拟量Ui(t)向电容充电；假定充电时间常数远小于τ，那么C上的充电电压能及时跟上Ui(t)的采样值。采样结束，V迅速截止，电容C上的充电电压就保持了前一取样时间τ的输入Ui(t)的值，一直保持到下一个取样脉冲到来为止。当下一个取样脉冲到来，电容C上的电压再按输入Ui(t)变化。在输入一连串取样脉冲序列后，取样保持电路的缓冲放大器输出电压Uo（t）便得到如图10-9（b）所示的波形。)('tUo第10章数-模转换和模-数转换图10-9(a)取样保持电原理图；(b)输出波形图第10章数-模转换和模-数转换2.量化和编码输入的模拟电压经过取样保持后，得到的是阶梯波。由于阶梯的幅度是任意的，将会有无限个数值，因此该阶梯波仍是一个可以连续取值的模拟量。另一方面，由于数字量的位数有限，只能表示有限个数值(n位数字量只能表示2n个数值)。因此，用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个类似于四舍五入的近似问题。必须将取样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。指定的离散电平称为量化电平。用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为编码。两个量化电平之间的差值称为量化间隔S，位数越多，量化等级越细，S就越小。取样保持后未量化的Uo值与量化电平Uq值通常是不相等的，其差值称为量化误差δ，即δ=Uo-Uq。量化的方法一般有两种：只舍不入法和有舍有入法。第10章数-模转换和模-数转换1)它是将取样保持信号Uo不足一个S的尾数舍去，取其原整数。如图10-10（a）是采用了只舍不入法。区域（3）中Uo=3.6V时将它归并到Uq=3V的量化电平，因此，编码后的输出为011。这种方法δ总为正值，δmax≈S。第10章数-模转换和模-数转换图10-10(a)只舍不入法；(b)有舍有入法第10章数-模转换和模-数转换2)当Uo的尾数＜S/2时，用舍尾取整法得其量化值；当Uo的尾数≥S/2时，用舍尾入整法得其量化值。如图10-10（b）采用了有舍有入法。区域（3）中U