八下20.2数据的波动程度(2)

掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习要求设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．x22212---nxxxxxx（），（），，（）2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．复习已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是．练习可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？如何获取数据？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．问题检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：样本数据的平均数分别是：747472737515++++=x甲757371757515++++=x乙样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175222227475747572757375315-+-++-+-=s甲（）（）（）（）22222757573757757575815-+-++1--=s乙（）（）（）（）甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．=xx甲乙2s甲2s乙某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？练习01.61019.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5甲x00.61081.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6乙x00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(10122222甲s02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6(10122222乙ss2甲s2乙，因此，应该选甲参加比赛.解：习题20.2练习练习练习在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？练习（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理，因为方差更小，减少了数据受极端值的影响.【答】（1）x≈8.88，s2=0.06；（2）x≈8.83，s2≈0.01；练习练习（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？差反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。实际生活中经常用样本的方差估计总体的方差，并利用方差作决策.可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．课堂小结