定义新运算

定义新运算设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。例1：（1）求5△6；6△5。（2）求（17△6）△2；17△（6△2）。（3）这个运算△有交换律和结合律吗？（4）如果已知4△b=2,求b。1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。练习一2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）练习一3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。练习一对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b。例2：（1）求6⊕2；2⊕6。（2）求（17⊕6）⊕2；17⊕（6⊕2）。（3）这个运算⊕有交换律和结合律吗？（4）如果5⊕x=17,求x。1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。练习二（1）求3⊕5,5⊕3。（2）求12⊕（3⊕4）,（12⊕3）⊕4。2，对于两个数A与B，规定：A○B=A×B÷2。试算6○4，4○6。练习二－－－3，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。练习二如果：2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。例3：1，如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。练习三2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。练习三3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。练习三对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。例4：1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。练习四2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。练习四3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。练习四2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3。例5：1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。练习五2，⊙表示一种新运算符号。已知2⊙3=9，7⊙2=15，3⊙5=25。按此规律计算：16⊙4。练习五3，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：5▽2=60，7▽3=861，4▽4=4936，按此规律计算：1▽5。练习五