2012年广东省中考数学试卷及答案

2012年数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.—5的相反数是（）A.5B.—5C.51D.512.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A.1B.5C.6D.84.如左图所示几何体的主视图是（）5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.16二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.分解因式：2x2—10x=____.7.不等式3x—90的解集是。8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，则∠AOC的度数是。9.若x、y为实数，且满足033yx，则2012yx的值是。10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留）。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：10028145sin22。12.先化简，再求值：)2()3)(3(xxxx，其中x=4.A.B.C.D题4图ABCO题8图250AEBDC题10图30013.解方程组：14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。15.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网ZXXK]（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？x—y=4①3x+y=16②ADBCO题15图ABC题14图D17.如图，直线y=2x—6与反比例函数xky（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是43tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。19.观察下列等式：第1个等式：311213111a；第2个等式：5131215312a；第3个等式：7151217513a；第4个等式：9171219714a；………………………………请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。[来源:学_科_网Z_X_X_K]ABOxy题17图DCBA26.60DC200米α五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式yxyyxxyx2223有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式yxyyxxyx2223；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。21.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，CB交AD于点G；E、F分别是DC和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合。（1）求证：△ABG≌△CDG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长。xkb1.co22.如图，抛物线923212xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。yAOBxElCDABCDEHFGC(D)题21图