带电粒子在电场中的运动(提高篇)

带电粒子在电场中的运动一、选择题：1、质子和氘核垂直射入两平行金属板间的匀强电场中，它们从电场中射出时偏离的距离相等，由此可知射入电场时（）A、质子的动能是氘核动能的2倍B、质子的动能与氘核动能相等C、质子的速度是氘核速度的2倍D、质子的动量是氘核动量的2倍2、质量为m，带电量为Q的带电微粒从A点以竖直向上的速度v0射入电场强度为E的沿水平方向的匀强电场中，如图所示，当微粒运动到B点时速度方向变为水平方向，大小仍为v0，已知微粒受到的电场力和重力大小相等，以下说法中正确的是（）A、微粒在电场中做匀变速运动B、A、B两点间电势差是qmvU220C、由A点到B点微粒的动能没有变化D、从A点到B点合力对微粒做功为零3、带电粒子从静止出发经过电场加速后，垂直进入偏转电场，当离开偏转电场时，决定带电粒子侧移距离大小的因素是（）A、带电粒子质量越大，侧移越大B、带电粒子电量越大，侧移越大C、加速电压越低，侧移越大D、偏转电压越高，侧移越大4、如图所示，带电粒子以平行极板的初速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若带电粒子的初动能增大为原来的2倍，而仍能使其擦极板边缘飞出，则可采取的措施为（）A、将板的长度变为原来的2倍B、将板之间距离变为原来的12C、将两板之间电压变为原来的两倍D、以上措施均不对5、a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）A、在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B、进入电场时，c的速度最大，a的速度最小C、b和c同时飞离电场D、动能的增量相比，a的最小，b和c的一样大6、如图所示，一带电粒子以速度v0沿垂直电场的方向进入匀强电场，两极板间的电压为U，射出电场后偏转距离为y，要使y减小，可以采取的方法是（）A、只提高粒子进入电场的速率B、只增大两极板间的电压C、只增大两极板间的距离dD、只增大两极板的长度L7、如图所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA＝AB，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为Cyv和Dyv；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则（）A、1:2:CyDyvv＝B、12:1:4kkEE＝C、1:4:CyDyvv＝D、12:1:3kkEE＝二、填空题：1、如图所示，在匀强电场中，质子和粒子从正极板开始由静止出发达到负极板.已知质子和粒子电量之比为qq1212：：，质量之比为mm1214：：，则它们到达负极板时的速度之比vv12：＝_____________.2、如图所示，空间某个区域内有场强大小为E的匀强电场，电场的边界MN和PQ是间距为d的两个平行平面，如果匀强电场的方向第一次是垂直于MN指向PQ界面，第二次是和MN界面平行，在这两种情况下，一个带电量为q的质点以恒定的初速垂直于MN界面进入匀强电场，带电质点从PQ界面穿出电场时动能相等，则带电质点进入电场时的初动能是_______________.3、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为UkV800的直线加速器，形成电流强度为ImA1的细柱形质子流.已知质子电荷eC1601019..这束质子流每秒打到靶上的质子数为______________.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距ll和4的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为nnnn1212和，则/______________.三、解答题：1、如图所示，一带电微粒质量为m、电荷量为q，从静止开始经电压为U1的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角为θ．已知偏转电场中金属板长L，两板间距d，带电微粒重力忽略不计．求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；（2）偏转电场中两金属板间的电压U2．2、如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计，质量为m，电量为e）经过电势差为U0的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板间距为d，板长ld2，A板带正电，B板带负电，设板间电场是匀强的.当A、B板间电势差大小为U1时，电子恰能从A、B板间飞出，不计重力.求：（1）电子是从C点附近飞出，还是从D点附近飞出？（2）U1＝？（3）若A、B间电势差随时间缓慢增大（如函数图所表示）在t＝40秒时刻，进入A、B板间的电子能从A、B板间右边飞出吗？3、如图所示，长度为L，相距为d的平行板电容器，与一电源相连.一质量为m、电量为q的粒子以速度v0沿平行于金属板之间的中线射入电场中，从飞入时刻计算，A、B两极板之间的电势差随时间的变化规律如图所示，为了使带电粒子射出电场时的速度刚好平行于金属板，求：（1）所加电压的周期T应满足什么条件；（2）所加电压的最大值应满足什么条件.【答案与解析】一、选择题：1、B解析：带电粒子以初速度v0垂直于电场的方向射入匀强电场，设平行板的长度是L，板间距离是d，偏转电压是U，则tvL0偏转距离221atymdeUa解得：0220242kdEeULdmveULy，由此可见，它们从电场中射出时偏离的距离相等时，入射的初动能一定相等，选项B正确.2、ABCD解析：带电微粒受到恒定的电场力和重力作用其合力也一定是恒力，所以微粒在复合场中做匀变速运动，选项A正确；这一过程微粒的动能没有发生变化，由动能定理知，合力对微粒做的功为零，即0qUmgh（h为A到B的竖直高度，d为沿电场线运动的距离），所以选项CD正确；对微粒在竖直方向有：gvh220，所以qmvqmghU220，选项B正确.3、CD解析：设加速电压为0U，偏转电压U，为平行板的长度为L，板间距离为d，离开偏转电场时的偏转位移为y，粒子进入偏转电场时的速度为0v，则加速过程用动能定理20021mveU，进入偏转电场后tvL0，偏转距离221atymdeUa，解得0202202442dUULdEeULdmveULyk，由此可见降低加速电压，提高偏转电压可以使得粒子的侧移变大，选项CD正确.4、C解析：设偏转电压U，为平行板的长度为L，板间距离为d，离开偏转电场时的偏转位移为y，粒子进入偏转电场时的速度为0v，则进入偏转电场后tvL0，偏转距离221atymdqUa，解得0220242kdEqULdmvqULy，因为带电粒子仍能擦极板边缘飞出，所以必有2dy，代人上式得02202422kdEqULdmvqULd由此式可见，带电粒子的初动能增加为原来的两倍时，仍能擦边缘飞出，可以使电压增加为原来的两倍，板长变为原来的2倍，或者使板间距离减小为原来的21，所以只有选项C正确.5、AB解析：粒子的质量和电量相同，则加速度相同。a、b两粒子在竖直方向位移相等，根据212yat，a、b运动的时间相等，c的运动时间最短。又因为abcttt，abcXXX垂直电场方向上做匀速直线运动，所以abcvvv。根据动能定理，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能变化量相等。c电荷电场力做功最少，动能变化最小。故D错误。6、AC解析：带电粒子以vE0进入电场，做类似平抛运动.偏转距离yatUqdmlv1212202()故AC正确.7、AC解析：电子在垂直电场方向上做匀速直线运动，所以到C点的时间与到D点的时间之比为00::1:2oAoBcdxxttvv，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，yEqvtm，所以::1:2cyDycdEeEevvttmm，A正确B错误；在竖直方向上的位移为212yat，所以到C点与到D点的竖直位移之比为22::1:4cdcdyytt，故电场力做功为::1:4cdcdWWEqyEqy，所以动能变化量之比为11:1:4KKEE，故C错误，D正确。二、填空题：1、21：解析：设两极电势差为U，则由动能定理：Uqmv1202vUqmvvqqmm221212212、4qEd解析：（1）当电场线与MN边界垂直时，对带电粒子用动能定理得：12kkEEqEd；（2）当电场线方向与MN平行时，带电粒子的速度方向与电场线垂直，粒子做类平抛运动，于是tvd02122221mvqEdaty，在偏转场中运用动能定理12kkEEqEy，与上式比较可得dy，即1221242kEqEdmvqEddy整理得：41qEdEk3、62510151.s1221：：nn解析：这束质子流每秒打到靶上的质子数为个151931025.6106.1101eIN质子在质子源到靶子之间做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，则在距离靶源L和4L处的速度分别是aLv221和Lav4222，比较可知122vv.在距离靶源L和4L处各取一段极短的相等长度（设为l）的质子流，则每段中的质子数分别为和11vlNn22vlNn，所以，121221：：：vvnn三、解答题：1、（1）112qUvm；（2）122tandUUL解析：（1）带电微粒在加速电场中加速过程，根据动能定理得：21112Uqmv解得：112qUvm．（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向上微粒做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，则有：水平方向：1Lvt带电微粒加速度为a，出电场时竖直方向速度为2v竖直方向：2qUEqammd，221qULvatmdv由几何关系2222111tan2vqULULvmdvdU解得：122tandUUL2、C点201UU能解析：（1）因为电子带负电，上极板带正电，所以电子从C点飞出.（2）因为电子恰好从板间飞出，偏转距离一定等于2dy对电子的加速过程用动能定理得meUvmveU00200221电子刚好离开板间时偏转距离是：meUdmdeUdy02124212解得：201UU（3）由偏转电压随时间的变化图像知，在t=40s时，两板之间的电压是40V，小于U02,电子仍能从平行板的右侧飞出.3、0LT(n)nv为正整数222002/UmdnvqL解析：（1）粒子能飞出电场，在电场中的运动时间为tLv0为了使粒子离开电场时0xvvv，应有0ytv，所以T应满足（2）在第一个T2内，20T2qUTqUFyd8md在第一个T内，20TqUTy28md同理，此后每一个T内，竖直方向的位移增加20qUT4md设nT时，粒子没有落到极板上，