--WORD格式--专业资料--可编辑-----2018年新疆中考数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)(2018•新疆)12的相反数是()A.﹣12B.2C.﹣2D.0.52.(5分)(2018•新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高()A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃3.(5分)(2018•新疆)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()A.B.C.D.4.(5分)(2018•新疆)下列计算正确的是()--WORD格式--专业资料--可编辑-----A.a2•a3=a6B.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a﹣2a=35.(5分)(2018•新疆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为()A.85°B.75°C.60°D.30°6.(5分)(2018•新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);--WORD格式--专业资料--可编辑-----(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③7.(5分)(2018•新疆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm8.(5分)(2018•新疆)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是()A.{𝑥−𝑦=320𝑥+10𝑦=36B.{𝑥+𝑦=320𝑥+10𝑦=36--WORD格式--专业资料--可编辑-----C.{𝑦−𝑥=320𝑥+10𝑦=36D.{𝑥+𝑦=310𝑥+20𝑦=369.(5分)(2018•新疆)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1C.√2D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.(5分)(2018•新疆)点(﹣1,2)所在的象限是第象限.11.(5分)(2018•新疆)如果代数式√𝑥−1有意义,那么实数x的取值范围是.12.(5分)(2018•新疆)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为2,则图中阴影部的面积是.--WORD格式--专业资料--可编辑-----13.(5分)(2018•新疆)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是.14.(5分)(2018•新疆)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的54倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是元.15.(5分)(2018•新疆)如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2.①当x>2时,M=y2;②当x<0时,M随x的增大而增大;③使得M大于4的x的值不存在;④若M=2,则x=1.上述结论正--WORD格式--专业资料--可编辑-----确的是(填写所有正确结论的序号).三、解答题(一)(本大题共4小题,共30分)16.(6分)(2018•新疆)计算:√16﹣2sin45°+(13)﹣1﹣|2﹣√2|.17.(8分)(2018•新疆)先化简,再求值:(1𝑥−1+1)÷𝑥𝑥2−1,其中x是方程x2+3x=0的根.18.(8分)(2018•新疆)已知反比例函数y=𝑘𝑥的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)判断P(﹣1,﹣5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.19.(8分)(2018•新疆)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,--WORD格式--专业资料--可编辑-----连接DE,BF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,连接FB,DF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.四、解答题(二)(本大题共4小题,共45分)20.(10分)(2018•新疆)如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).21.(10分)(2018•新疆)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个--WORD格式--专业资料--可编辑-----月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,杨老师一共调查了名学生,其中C类女生有名,D类男生有名;(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.22.(12分)(2018•新疆)如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连--WORD格式--专业资料--可编辑-----接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.23.(13分)(2018•新疆)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=23x2﹣23x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;(3)在(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC--WORD格式--专业资料--可编辑-----下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.--WORD格式--专业资料--可编辑-----2018年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)(2018•新疆)12的相反数是()A.﹣12B.2C.﹣2D.0.5【考点】14:相反数.【专题】11:计算题.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】解:12的相反数是﹣12.故选:A.【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.2.(5分)(2018•新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高--WORD格式--专业资料--可编辑-----()A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃【考点】1A:有理数的减法.【专题】511:实数.【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:2﹣(﹣8)=2+8=10(℃).故选:A.【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.3.(5分)(2018•新疆)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()--WORD格式--专业资料--可编辑-----A.B.C.D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【专题】1:常规题型.【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【解答】解:从左边看竖直叠放2个正方形.故选:C.【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.4.(5分)(2018•新疆)下列计算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a﹣2a=3【考点】4B:多项式乘多项式;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幂的乘法法则:底数不变,指数--WORD格式--专业资料--可编辑-----相加;多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn;积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;合并同类项:只把系数相加,字母部分完全不变,一个个计算筛选,即可得到答案.【解答】解:A、a2•a3=a2+3=a5,故此选项错误;B、(a+b)(a﹣2b)=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2.故此选项错误;C、(ab3)2=a2•(b3)2=a2b6,故此选项正确;D、5a﹣2a=(5﹣2)a=3a,故此选项错误.故选:C.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式,同底数幂的乘法,积的乘方,合并同类项的法则,注意正确把握每一种运算的法则,不要混淆.5.(5分)(2018•新疆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为()--WORD格式--专业资料--可编辑-----A.85°B.75°C.60°D.30°【考点】JA:平行线的性质.【专题】551:线段、角、相交线与平行线.【分析】先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°,又∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,∴∠D=75°.故选:B.【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C,--WORD格式--专业资料--可编辑-----再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形内角和定理求出∠D.6.(5分)(2018•新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③【考点】W7:方差;W1:算术平均数.--WORD格式--专业资料--可编辑-----【专题】542:统计的应用.【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断;【解答】解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动比乙班大.故(1)(2)(3)正确,故选:D.【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.7.(5分)(2018•新疆)如图,矩形纸片A