《投资规划》PPT课件

第四章投资规划第一节投资原理第二节投资工具的选择第三节客户财务生命周期与风险特征第四节核心资产配置第五节投资组合调整策略投资规划的概念投资用现在的确定的资产，换取未来收益未来收益=无风险收益+风险收益投资核心问题：对收益和风险的分析投资规划为客户（或自己）制定方案，或代替客户对其一生、某一特定阶段、某一特定事项的现金流，在不同时间、不同投资对象上进行配置，获取与风险相对应的最优收益。投资规划的过程第一节投资原理一、投资收益与风险的衡量（一）单一资产的收益与风险的衡量（二）资产组合的收益与风险的衡量（三）投资组合的风险分散原理二、证券组合原理（一）证券选择：证券组合的马科维茨（Markowitz）有效集（二）资本配置：风险资产与无风险资产的组合（三）最优资本配置：使用无风险资产改进马科维茨有效集一、投资收益与风险的衡量收益与风险衡量的注意事项任何投资都有风险，如信用风险、通货膨胀风险但一般假定，国库券是无风险投资，对应的收益是无风险收益。没有特殊说明时，一般不考虑通货膨胀因素，不区分名义利率和实际利率。投资收益与风险的衡量，讲解三个问题（一）单一资产的收益与风险的衡量（二）资产组合的收益与风险的衡量（三）投资组合的风险分散原理（一）单一资产的收益与风险的衡量单一资产收益与风险衡量的两种情况：（1）历史的收益与风险的衡量，根据以往实际发生的收益情况进行估算。（2）预期的收益与风险的衡量，根据预测的收益情况进行估算。需要注意：对于历史的收益与风险的衡量，所依据的历史数据并不完全反映收益的概率分布，历史数据也难以反映资产的未来收益与风险情况。对于预期的收益与风险的衡量，所依据的数据来自于主观估算，具有很大误差。结论：收益与风险的测算并不准确，难以反映资产的真实风险与收益状况。例子：房地产市场收益与风险测算失误，导致2007年金融危机。但目前没有更好的测算方法。1、单一资产历史的收益与风险的衡量（1）持有期收益率（HoldingPeriodYield，HPR）：一个投资期（单一期间）的收益率，假设现金流回收发生在投资期的期末。表示当期资产增值情况，表示期末从当期投资中获得的现金流。11()100%tttttPPCFHPRP1ttPPtCF例子：已知强生公司2000年末股票价格52.53美元，2001年末股票价格59.10美元，2001年末发放股息0.7美元，求强生股票2001年的持有期收益率。1、单一资产历史的收益与风险的衡量（续）（2）多个时期投资收益率的衡量：投资期内有现金流不是发生在投资期的期末。在期间产生数次现金流，投资跨越几个时期，有算术平均和几何平均两种计算方法。tHPRn(1)1ntHPR例子：求强生股票1992-2001年10年间的平均收益率：-10.20%-9.18%+13.84%=18.47%10算术平均收益率L几何平均收益率考虑了复利的情况（公式推导）几何平均收益率是最常使用的计算方法。10=1-10.20%1-9.18%1+13.84%-1=16.94%几何平均收益率（）（）（）L1、单一资产历史的收益与风险的衡量（续）（3）单一资产历史的风险衡量。风险指投资收益率的波动性，用各期历史收益对平均历史收益的离差的平方（方差）来衡量。代表方差，代表标准差，代表平均收益率计算平均收益率损失了一个自由度，因此用n-1求平均，而非用n求平均。221211=()11=()1nttnttHPRHPRnHPRHPRn2HPR例子：求强生股票1992-2001年10年间的方差与标准差22221=-10.2%-18.47%-9.18%-18.47%13.84%-18.47%1010.04060.040620.14%L2、单一资产预期的收益与风险的衡量假定各种状况出现的概率为p（s），各种状况时的收益率为R（s）。期望收益率E（R），等于所有状况下收益率的加权平均值（按概率加权的平均值）预期风险，用方差或标准差来测度，也即，用各种可能收益率相对于期望收益率的离散程度来测度。()()()ERpsRS222()()()()()()psRSERpsRSER例子（1）例子（2）3、变异系数()CVER标准差（方差）是衡量风险的绝对指标，可以通过标准差比较风险的大小。例如，股票的标准差比债券基金大，风险较大。但是，股票的收益率高于债券，无法比较两项资产每单位收益承担的风险大小。变异系数（CoefficientofVariation，CV）是衡量风险的相对指标，是每单位期望收益所承担的风险。总结（只考虑多期历史、未来多种可能性的情况）（二）资产组合的收益与风险的衡量资产组合指多种投资品种构成的集合可以包括无风险资产和风险资产；可以包括金融资产和实物资产。要讲解的内容分为两部分1.资产组合收益的衡量2.资产组合风险的衡量1.资产组合收益的衡量资产组合的报酬率每项资产报酬率的加权平均值加权权重是每项资产在投资组合中所占的比率。1npiiiRwR投资组合的历史收益均值1)()npiiiRwER投资组合的期望收益率E(构建一个由股票基金与债券基金构成的等权重组合，两项资产各占50%，则该组合的期望收益率为：2.资产组合风险的衡量资产组合的风险：资产组合的方差和标准差来测度；不仅和资产组合中的基本证券的方差有关，还与基本证券之间的相关程度（协方差）有关222111=ppnnniiiijijiijERERwRERww资产组合方差由两个基本证券构成的资产组合的风险和方差由三项基本资产构成的资产组合的方差三项基本资产：资产1、资产2、资产3σ11、σ22、σ33分别代表资产1、资产2、资产3的方差，也即σ21、σ22、σ23σ12代表资产1和资产2之间的协方差，σ12等于σ21资产1资产2资产3资产1δ11δ12δ13资产2δ21δ22δ23资产3δ31δ32δ33假设资产1占资产组合的比重为w1，资产2占资产组合的比重为w2，资产3占资产组合的比重为w3，则资产组合的方差为：σ2=w1×w1×σ11+w1×w2×σ12+w1×w3×σ13+w2×w1×σ21+w2×w2×σ22+w2×w3×σ23+w3×w1×σ31+w3×w2×σ32+w3×w3×σ332.资产组合风险的衡量（续）协方差的含义协方差为正值，表示两种资产报酬率同方向变动；协方差为负值，表示两种资产报酬率反方向变动；协方差为0，表示两种资产报酬率没有关系。相关系数是协方差的标准化（见公式），取值介于+1和-1之间ijijij证券i和证券j之间的相关系数：=()()()iijjRERRERPsij证券i和证券j之间的协方差:=2.资产组合风险的衡量（续）相关系数大于0，表示两种资产收益正相关等于1，表示两种资产收益完全正相关相关系数小于0，表示两种资产收益负相关等于-1，表示两种资产收益完全负相关相关系数等于0，表示两种资产收益不相关一个资产组合，由股票基金和债券基金两项资产组成，两项资产比重各占50%。收益情况预计如上所示，请计算两项资产的协方差和相关系数、该资产组合的方差和标准差。计算结果%（三）投资组合的风险分散原理原理：不要把所有鸡蛋放在一个篮子里。从经验到科学逻辑。由于各项资产之间并非完全正相关，将多项风险资产放在一个投资组合中，可以对冲掉部分风险。假定有两种风险资产证券A和证券B。证券A的期望收益率为10%，方差为10%；证券B的期望收益率为20%，方差为20%。在不同投资权重组合下，在不同的相关性下，组合收益与标准差计算结果如上：结论当相关系数小于1时，组合的标准差总是小于各项资产标准差的加权平均值。也即，投资组合的风险总是小于各项资产风险的加权平均值。由右图可知，相关系数越小，资产组合的风险分散效果越好。如果各项资产两两负相关（即相关系数或协方差小于0），可以构造一个风险等于0的资产组合。如果各项资产互不相关（即相关系数或协方差等于0），则随着资产组合中资产数目的增加，资产组合的风险会消失。如果各项资产之间正相关（即协方差或相关系数大于0），则随着资产组合中资产数目的增加，资产组合的风险趋于系统风险（资产价格共同运动的风险）。非系统风险和系统风险非系统风险各个公司自身独有因素导致的风险（劳动合同、新产品开发等），能够通过投资组合的多样化消除。系统风险经济系统整体面临的风险（经济周期波动、通货膨胀等），无法通过投资组合的多样化消除。投资组合的风险分散原理通过扩大投资组合，即通过增加所包含资产的种类，可以消除资产组合的非系统风险（但不能消除系统风险）。二、证券组合原理资产组合投资需要进行两方面决策资本配置决策，即根据投资者的风险厌恶程度，决定资产组合中风险资产与无风险资产的比例。证券选择决策，即根据最优化原则，确定在风险资产中各种不同风险证券的比例。证券组合原理涉及三个问题（一）证券选择：证券组合的马科维茨（Markowitz）有效集（二）资本配置：风险资产与无风险资产的组合（三）最优资本配置：在证券选择最优下（风险资产配置处在有效状态），使用无风险资产改进马科维茨有效集（一）证券选择：马科维茨有效集证券组合的可行集n个基本证券，按照权重的不同，可以产生无穷多个证券组合，所有这些证券组合构成证券组合的可行集。有效的证券组合证券组合可行集中的证券组合，如果满足下述两个条件中的一个，就是有效的证券组合。条件1：对每一风险水平，该组合提供最大的预期收益；条件2：对每一水平的预期收益，该组合提供最小的风险。证券组合的有效集所有的有效证券组合，构成证券组合的有效集（马科维茨有效集）。如图中的曲线AB就是证券组合的有效集。有效集必然是凹的，即凸向纵轴（预期回报率数轴）。证券选择可行集与马科维茨有效集投资者的效用无差异曲线给投资者提供相同效用水平的风险与收益组合同一条无差异曲线上的点带来的效用相等投资者对风险的偏好，决定无差异曲线的形状风险厌恶投资者面对预期回报相等的两个证券组合，选择风险较小的一个。无差异曲线向上倾斜，且凸向横轴（往下凹）。注意，与微观经济学中两种商品的无差异曲线不同风险偏好投资者面对预期回报相等的两个证券组合，选择风险较大的一个。无差异曲线向下倾斜风险中性（风险无差异）投资者面对预期回报相等的两个证券组合，无论两个组合的风险如何，对投资者都是无差异的。无差异曲线与横轴平行投资者的效用无差异曲线投资者的风险态度风险厌恶风险中性风险偏好风险σ期望收益E（R）风险资产中，最优投资组合的确定风险资产的最优投资组合，需满足如下两个条件：在马科维茨（Markowitz）有效集上在可能的最大效用的无差异曲线上结论：最优投资组合，是有效集和投资者的效用无差异曲线的切点风险厌恶程度越高，选择的风险越低，收益越低。（二）资本配置：风险资产与无风险资产的组合无风险资产指预期回报确定、方差为零的资产通常用国库券作为无风险资产的代表。假定资产组合中，风险资产的比例为y，无风险资产的比例为1-y，则整个资产组合C的预期收益为：cpy因为无风险资产的方差为0，无风险资产与其它资产的协方差都等于0，因此，整个资产组合C的标准差就是风险证券组合的加权标准差，为：)1()()cfPfPfRyRyERRyERRE(资本配置线（CapitalAllocationLine，CAL）资本配置线是资产组合C的期望收益与其标准差（风险）之间的函数，反应风险与期望收益之间的关系。将资产组合的标准差计算公式变形为，代入预期收益计算公式，可得资本配置线的数学表达形式：())1()PfcfPfcpERRRyRy