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概率论与数理统计简答题第一章概率论的基本概念1．随机事件的本质是什么？2．为什么把随机事件定义成样本空间的子集？3．事件之间有几种关系？4．事件间有几种运算？5．概率是什么？6．概率的古典定义、几何定义、统计定义和公理化定义有什么联系？7．随机事件有两次抽象，指的是什么？其意义何在？8古典概型？如何计算古典概型中事件的概率？9．计算概率的常用公式有哪些？10．什么是n重贝努利试验，计算有关事件概率的方法是什么？11．如何使用全概率公式和贝叶斯公式？12．对立事件与互斥事件有何联系与区别？13．在实际应用中，如何判断两事件的独立性？14．两事件BA,相互独立与BA,互不相容（互斥）这两个概念有何关系？15．概率为0的事件与“不可能事件”有何区别？有何关系？16．什么是“1概事件”？“1概事件”与“必然事件”的关系如何？17．什么是“实际推断原理”？它有什么作用？它与小概率事件有什么关系？第二章随机变量及其分布1．为什么要引入随机变量？2．引入随机变量的分布函数有哪些作用？3．概率密度函数有哪些性质？4．对于概率密度)(xf的不连续点，如何从分布函数)(xF求得)(xf？5．为什么说正态分布是概率论中最重要的分布？6．常见随机变量的概率分布有哪些？第三章多维随机变量及其分布1．如何判定一个二元函数是某个随机变量),(YX的概率密度？2．边缘分布与联合分布的关系如何？3．由相互独立的随机变量构成的多维随机变量，它们的联合分布与边缘分布有何关系？4．如何由联合分布确定两个边缘分布？5．怎样判别随机变量X与Y相互独立？6．相互独立的正态随机变量的线性组合是否仍为正态随机变量？第四章随机变量的数字特征1．随机变量的数字特征有哪些？2．随机变量的分布与数字特征有何关系？3．随机变量的数学期望和方差，在随机变量的研究和实际应用中，有何重要意义？4．数学期望有哪些性质？5．方差有哪些性质？6．常用分布的期望、方差是什么？7．相关系数XY反映随机变量X和Y的什么特性？8．独立性与不相关有何关系？第五章大数定律及中心极限定理1．大数定律说明什么问题？2．中心极限定理的意义是什么？第六章样本及抽样分布1．什么是统计量？为什么要引进统计量？2．常用的统计量有哪些？3．正态总体的某些常用抽样分布有哪些？4．2分布、t分布、F分布及正态分布之间有哪些常见的关系？第七章参数估计1．常用的点估计方法有哪几种？2．矩估计法的步骤是什么？3．极大似然估计法的步骤是什么？4．未知参数的点估计和区间估计有何异同？5．用矩估计法和极大似然估计法所得的估计是否是一样的？6．评价估计量好坏的常用标准是什么？第八章假设检验1．假设检验的依据是什么？2．假设检验可能产生的两类错误是什么？3．假设检验的一般步骤是什么？