高中必修一集合间的基本关系

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx＞2}．课题导入1.1.2集合间的基本关系（1）能用符号表示集合之间的包含、相等关系；（2）能正确写出给定集合的子集、真子集；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）能用符号表示集合与空集的关系。目标引领1、子集、真子集的概念是什么？2、符合什么条件的两个集合是相等集合？3、如何用符号表示集合与其子集、真子集的关系？4、集合间的关系有几种？5、用符号表示空集与其它集合的关系独立自学B1.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A则a∈B）则称集合A为集合B的子集。记作AB或BAA读作：“A含于B”（或“B包含A”）引导探究一2.真子集例1、判断下列表示是否正确:(1)a{a};(2){a}∈{a,b};(3){a,b}{b,a};(4){-1,1}{1,0,1}≠(×)(×)(√)(√)集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.3.集合相等（1）A＝{-1,1}B=Z（2）A={x︱x是小于10的素数}B＝{2,3,5,7}（3）S={x︱x为地球人}A={x︱x为中国人}（4）S=RA={x︱x≥0，x∈R}例2.指出下列各组中集合之间的关系AB2,3,5,7ASASA≠＝B≠≠4.空集的定义不含任何元素的集合叫做空集记为:空集是任何非空集合的真子集．空集是任意集合的子集．1.用适当的符号填空：（1）0_____φ（2）N_____Q（3）{0}____φ(4){0}{{0},{0,1},{1}}例3：2．以下六个关系式：①{}②∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤引导探究二完成课本P7页例3以及练习题1.请大家思考当一个集合有n个元素的时候，它有多少个子集，多少个真子集，非空子集，非空真子集~目标升华一、掌握子集，真子集，非空子集，非空真子集的概念与关系二、了解空集的特殊性，强调空集的存在性，在解题过程中考虑空集的存在性之后灵活运用集合与集合之间的关系解题。当堂诊学一、完成课本P7页练习2、3二、完成选做题选做题1.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,当B≠Ø时,有解得2＜m≤4.综上:m≤4.m+1≥-2，2m-1≤7，m+1＜2m-1，强化补清一、课本P12页A组5二、完全解读P16、17页习题