19.1.1变量与函数(3)

八年级下册19.1.1变量与函数（2）问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t（单位：h），行驶的路程为s（单位：km）；（2）多边形的边数为n，内角和的度数为y．函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．问题1（1）中，t取-2有实际意义吗？问题1（2）中，n取2有意义吗？想一想说一说根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．注意：用式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。1.判断是否为y是x的函数?xy你能说出使该函数式有意义的自变量x的取值范围吗?自变量x的取值范围是：x≥02.求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（3）23xy（4）11kkh（2）1nm（2）练一练（5）n边形的内角和公式S=(n-2)1800（5）n≥3的整数解：(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量的取值范围;(1)关于的函数解析式;xy3.等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:xy当x=6时,y=10–2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?y=10-2x∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10-2x＞0，2x＞10-2x，解得2.5＜x＜5；y=41.在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；2.函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于0；（3）符合实际意义。（2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0；5.求下列函数中自变量的取值范围:(1)y=3x-6(2)y=(3)y=(4)y=84xx42x42)3(1xxX取一切实数∵X-8≠0∴x≠8∵2X-4≥0∴x≥2∵X+3≠0∴X≠-3∵2X+4≥0∴X≥-2∴x≥-2自变量的取值5005yx6.现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是__________________．0≤x≤100的自然数应用做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）．（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？是y与x的函数关系式为：y=50-0.1x做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）．（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x≥0；又行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；当x=200时，代入x，y的关系式：y=50-0.1×200=30做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s，这样就可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？做一做时间t/s0102030油温w/℃10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（1）在这个测量过程中，锅中油的温度w是加热时间t的函数吗？时间t/s0102030油温w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（2）能写出w与t的函数解析式吗？时间t/s0102030油温w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考：（3）求这种食用油沸点的温度．时间t/s0102030油温w/℃10254055