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第十章试验设计主要内容第一节试验设计概述第二节试验计划与方案拟定第三节试验设计的基本原则第四节完全随机设计第五节随机单位组设计第六节拉丁方设计第七节正交试验设计第一节试验设计概述一、试验设计的基本概念广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定；狭义的理解是指试验单位（如动物试验的畜、禽）的选取、试验因素、水平、重复数的确定及试验单位的分组等。试验设计的目的——避免系统误差，控制、降低试验误差；——无偏估计处理效应，从而对样本所在总体作出可靠、正确的推断。二、生物试验的要求与类型（一）生物试验的特点——干扰因素多；——具有复杂性；——周期长（二）生物试验的基本要求——代表性（生物学代表性和环境代表性）；——正确性（准确性与精确性）；——重演性（三）试验类型•一般调查全面调查和抽样调查•控制试验指通过一定数量的有代表性的试验单元，在一定的试验条件下进行的带有探索性的研究工作。如：品种试验、养殖试验等一、试验计划的内容及要求（自学）二、试验方案的拟定（一）基本概念（experimentalscheme）根据试验目的与要求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称。——单因素试验方案、多因素试验方案第二节试验计划与方案的拟定1、单因素试验（single-factorexperiment）方案单因素试验是指整个试验中只比较一个试验因素的不同水平影响的试验。单因素试验方案由该试验因素的所有水平构成。这是最基本、最简单的试验方案。2、多因素试验方案多因素试验是指在同一试验中同时研究两个或两个以上试验因素影响的试验。多因素试验方案由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）构成。——完全方案——不完全方案（1）完全方案在列出因素水平组合（即处理）时，要求每一个因素的每个水平都要碰见一次，水平组合（即处理）数等于各个因素水平数的乘积。全面试验：根据完全试验方案进行的试验全面试验的目的——考察试验因素对试验指标的影响；——考察因素间的交互作用，并能选出最优水平组合全面试验宜在因素个数和水平数都较少时应用（2）不完全方案在全部水平组合中挑选部分水平组合获得的方案。目的：探讨试验因素中某些水平组合的综合作用，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交互作用。部分试验：根据不完全方案进行的试验。（二）拟定试验方案的要点1、确定试验因素（根据试验的目的、任务和条件）2、根据各试验因素的性质确定试验水平——水平的数目要适当；——水平间的差异要合理；——灵活掌握各因素水平的排列一般可采用等差法（即等间距法）、等比法和随机法3种。3、试验方案中必须设置对照——空白对照；——相互对照；——标准对照；——试验对照；——自身对照4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则在进行处理间比较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，从而具有可比性5、有的试验要设置预试期预试期的长短，可根据具体情况决定，一般以10-20天为宜第三节试验设计的基本原则一、试验误差的来源（一）试验误差可分为系统误差（片面误差）、随机误差（抽样误差）两类。系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。（二）动物试验中误差的来源——供试动物——饲养管理——环境条件——其它随机因素（如偶然疾病的侵袭、饲料的不稳定等引起的差异）二、试验设计的基本原则（一）重复主要作用：估计试验误差，降低试验误差和增强代表性。（二）随机化使供试单元进入各试验组的机会相等，以避免试验单元分组时试验人员主观倾向的影响。nSSx（三）局部控制（试验条件的局部一致性）在试验环境或试验单位差异大的情况下，可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这就是局部控制。每个比较一致的小环境或小组，称为单位组（或区组）试验设计三原则的关系和作用第四节完全随机设计根据试验处理数将全部供试单元随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计当试验条件特别是试验单元的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。该设计应用了重复和随机两个原则。随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。一、完全随机的分组方法（一）两个处理比较的分组（步骤）——将试验单元编号；——将试验单元随机分组（随机数字表法，根据尾数的单、双）；——调整各组，使各组试验单元数目相等或接近（随机数字表法）；——各组试验动物随机地接受各种处理。【例12.1】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊18只，试用完全随机的方法分成甲、乙两组。从随机数字表（Ⅰ）第12行第7列的16开始向右连续抄下18个随机数字随机分组结果：甲组：2456121416乙组：13789101113151718仍用随机的方法进行调整。在前面18个随机数字后再接着抄下两个数字：71、23（需要从乙组调整两只到甲组）,分别除以11（调整时乙组的绵羊只数）余数、10（调整1只绵羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数）余数71÷11=6⋯523÷10=2⋯3（二）三个以上处理比较的分组（步骤同前）注意：一律先以处理数k除各随机数字；用完全随机的方法将试验单元分为四组、五组或更多的组，方法相同。二、试验结果的统计分析（一）处理数为2两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果采用非配对设计（成组数据）的t检验法进行统计分析。（二）处理数大于2采用各处理重复数相等或不等的单因素试验资料方差分析法分析法分析。三、完全随机设计的优缺点主要优点：设计容易、统计分析简单；主要缺点：——未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。——在试验条件、环境、试验单元差异较大时，不宜采用此种设计方法。第五节随机单位组（区组）设计随机单位组设计也称为随机区组设计。根据局部控制的原则，将初始条件基本相同的试验单元划归一个单位组，然后将各单位组的试验单元随机分配到各处理组。注意：每一单位组内的单元数等于处理数；单位组的数目等于每个处理的重复数。特点：同一单位组内各试验单元尽可能一致，不同单位组间的试验单元允许存在差异；每一单位组内试验单元的随机分组要独立进行，每种处理在一个单位组内只能出现一次。一、随机单位组设计方法（一）随机单位组设计的分组方法（步骤）将试验单元编号；划分单位组；每一单位组内试验单元随机地接受各种处理。【例12.3】用5种中草药饲料添加剂分别以A1、A2、A3、A4、A5表示，供试4窝仔猪分别按体重依次编号为：1-5号为第Ⅰ组，6-10号为第Ⅱ组，11-15号为第Ⅲ组，16-20为第Ⅳ组。试按随机单位组设计将试验仔猪分组。第Ⅰ组第Ⅱ组第Ⅲ组第Ⅳ组步骤：将试验单元编号；划分单位组；每一单位组内试验单元随机地接受各种处理（随机数字表法）。将同一单位组内前4个随机数字依次除以5、4、3、2（最大数5为处理数），根据余数（余数为0者，以除数代之）确定每一单位组内各供试仔猪喂给的添加剂种类。5种饲料添加剂试验随机单位组设计试验动物分组表（二）配对设计分组方法配对设计是处理数为2的随机单位组设计。在进行配对设计时，先按配对的要求将试验动物两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。每一个对子就是试验处理的一个重复。配对要求：配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异。二、试验结果的统计分析（一）随机单位组试验结果的统计分析——按两因素（试验因素A、单位组因素B）无重复观察值的方差分析法进行。平方和与自由度的划分式为：SST=SSA+SSB+SSedfT=dfA+dfB+dfe假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。1、计算各项平方和与自由度;2、列出方差分析表，进行F检验；3、多重比较（只作试验因素比较，单位组因素即使显著，一般也不作单位组间的多重比较）步骤：（二）配对设计试验结果的统计分析采用配对设计t检验法进行统计分析。三、随机单位组设计的优缺点（一）随机单位组设计的主要优点1、设计与分析方法简单易行；2、由于随机单位组设计应用了试验设计三原则，将单位组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，提高了试验的精确性；（二）随机单位组设计的主要缺点当处理数目过多时，要使各单位组内供试单元的初始条件一致有一定难度。配对设计是处理数为2的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对设计小；由于试验单元配对要求严格，不允许将不满足配对要求的试验单元随意配对。第六节拉丁方设计拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组的设计。特点：在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数；每一处理在每一行或每一列都只出现一次。一、拉丁方简介（一）拉丁方以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，列出一个n阶方阵，若这n个拉丁方字母在n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。ABBABAABABCBCACAB2×2阶拉丁方3×3阶拉丁方第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。（二）常用拉丁方二、拉丁方设计方法【例12.4】为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期；由于鸡群和产蛋期对蛋鸡产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组因素设置，以便控制这两个方面的系统误差拉丁方设计基本步骤：（一）选择标准型拉丁方试验因素（温度）处理数为5；直列单位组因素（鸡群）单位组数为5；横行单位组因素（产蛋期）单位组数为5；因此本例选取5×5标准型拉丁方ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACB（二）随机排列——对直列（13542）、横行（41523）和试验处理的顺序（34521）进行随机排列把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列，即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出5×5拉丁方设计三、试验结果的统计分析将横行单位组因素（A）、直列单位组因素（B）、处理因素（C），按三因素试验无重复观测值的方差分析法进行。假定3个因素之间不存在交互作用。平方和与自由度划分式为：SST=SSA+SSB+SSC+SSedfT=dfA+dfB+dfc+dfe四、拉丁方设计的优缺点（一）拉丁方设计的主要优点1、精确性高拉丁方设计比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。2、试验结果的分析简便（二）拉丁方设计的主要缺点因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必须相等，所以处理数受到一定限制；因此，拉丁方设计一般用于5-8个处理的试验。横行、直列单位组因素与试验因素间不存在交互作用，否则不能采用拉丁方设计。第七节正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。1、正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。一、正交试验设计的概念及原理例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A33个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B33个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C33个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种，如再加上交互作用，水平组合数较多，工作量大，在有