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第三章内存管理习题1.IBM360有一个设计，为了对2KB大小的块进行加锁，会对每个块分配一个4bit的密钥，这个密钥存在PSW（程序状态字）中，每次内存引用时，CPU都会进行密钥比较。但该设计有诸多缺陷，除了描述中所言，请另外提出至少两条缺点。A：密钥只有四位，故内存只能同时容纳最多十六个进程；需要用特殊硬件进行比较，同时保证操作迅速。2.在图3-3中基址和界限寄存器含有相同的值16384，这是巧合，还是它们总是相等？如果这只是巧合，为什么在这个例子里它们是相等的？A：巧合。基地址寄存器的值是进程在内存上加载的地址；界限寄存器指示存储区的长度。3.交换系统通过紧缩来消除空闲区。假设有很多空闲区和数据段随机分布，并且读或写32位长的字需要10ns的时间，紧缩128MB大概需要多长时间？为了简单起见，假设空闲区中含有字0，内存中最高地址处含有有效数据。A：32bit=4Byte===每字节10/4=2.5ns128MB=1282^20=2^27Byte对每个字节既要读又要写，22.5*2^27=671ms4.在一个交换系统中，按内存地址排列的空闲区大小是10MB，4MB，20MB，18MB，7MB，9MB，12MB，和15MB。对于连续的段请求：(a)12MB(b)10MB(c)9MB使用首次适配算法，将找出哪个空闲区？使用最佳适配、最差适配、下次适配算法呢？A：首次适配算法：20MB，10MB，18MB；最佳适配算法：12MB，10MB，9MB；最差适配算法：20MB；18MB；15MB；下次适配算法：20MB；18MB；9MB；5.物理地址和虚拟地址有什么区别？A：实际内存使用物理地址。这些是存储器芯片在总线上反应的数字。虚拟地址是指一个进程的地址空间的逻辑地址。因此，具有32位字的机器可以生成高达4GB的虚拟地址，而不管机器的内存是否多于或少于4GB。6.对下面的每个十进制虚拟地址，分別使用4KB页面和8KB页面计算虚拟页号和偏移量：20000，32768，60000。A：转换为二进制分别为：0100111000100000虚拟地址应该是16位100000000000000011101010011000004KB页面偏移量范围0～4027，需要12位来存储偏移量，剩下4位作为页号；同理8KB页面需要13位来存储偏移量，剩下3位作为页号；所以，4KB|8KB页号|偏移量|页号|偏移量20000|0100111000100000|010011100010000032768|1000000000000000|100000000000000060000|1110101001100000|11101010011000007.使用图3-9的页表，给出下面每个虚拟地址对应的物理地址：(a)20(b)4100(c)8300A：（a）20+40962=8212（b）4100=4096+（4100-4096）=4100（c）8300=64096+（8300-4096*2）=246848.Inlel8086处理器不支持虚拟内存，然而一些公司曾经设计过包含未作任何改动的8086CPU的分页系统。猜想一下，他们是如何做到这一点的。（提示：考虑MMU的逻辑位置。）A：他们制作了MMU，并连接在CPU与地址总线之间，这样从处理器进入MMU的地址全部被视为虚拟地址，并被转换为物理地址，然后被送到地址总线，映射到内存中。9.为了让分页虚拟内存工作，需要怎样的硬件支持？A：需要一个MMU能够将虚拟页面重新映射到物理页面。此外，当缺页中断时，需要对操作系统设置陷阱，以便可以获取页面。10.写时复制是使用在服务器系统上的好方法，它能否在手机上起作用。A：“写时复制“技术，也就是只有进程空间的各段的内容要发生变化时，才会将父进程的内容复制一份给子进程。如果智能手机支持多重编程，iPhone、Android和Windows手机都支持多重编程，那么支持多个进程。如果进程发出fork()系统调用和页面在父进程和子进程之间共享，则复制对写是有意义的。智能手机比服务器小，但从逻辑上讲，它并没有什么不同。11.考虑下面的C程序：intX[N];intstep=M;//M是某个预定义的常量for(inti=0;iN;i+=step)X[i]=X[i]+1;a)如果这个程序运行在一个页面大小为4KB且有64个TLB表项的机器上时，M和N取什么值会使得内层循环的每次执行都会引起TLB失效?b)如果循环重复很多遍，结果会和a)的答案相同吗？请解释。A:a)M必须至少为1024，以确保对X元素的每一次访问都有一个TLB缺失。因为N只影响X访问多少次，N取大于M的任何值都可以。b)M应该至少是1024，以确保对X元素的每次访问都遗漏TLB。但是现在N应该大于64K，以便处理TLB，也就是说，X应该超过256KB。12.存储页面必须可用的磁盘空间和下列因素有关：最大进程数n，虚拟地址空间的字节数v，RAM的字节数r，给出最坏情况下磁盘空间需求的表达式。这个数量的真实性如何？A：所有进程的整个虚拟地址空间为nv，这就是页面存储所需的。不过，可以在RAM中存储量为r，因此需要的磁盘存储量仅为nv-r。该量比实际所需的要大得多，因为极少有n个进程实际运行，而且这些进程也极少需要其最大允许的虚拟内存。13.如果一条指令执行1ns，缺页中断执行额外的Nns，且每条k指令产生一个缺页，请给出一个公式，计算有效指令时间。A：(1*(k-1)+(1+N))/k=1+N/kns14.一个机器有32位地址空间和8KB页面，页表完全用硬件实现，页表的每一表项为一个32位字。进程启动时，以每个字100ns的速度将页表从内存复制到硬件中。如果每个进程运行100ms（包含装入页表的时间）用来装人页表的CPU时间的比例是多少？A:32位地址空间构成4GB内存空间，4GB/8KB=512个页面，页表项512项，页表大小512·32=2^14bit,复制页表的时间=2^14/2^5*10ns=5120ns,时间比例5120ns/100ms=5120·10^(-9)/100·10^(-3)=51.2%8KB页面大小，需要13位偏移量，故页号有19位，页面有2^19个，页表项也是2^19个，每项32位字。2^19·100ns/100ms=52.4288%15.假设一个机器有48位的虚拟地址和32位的物理地址。a)假设页面大小是4KB，如果只有一级页表，那么在页表里有多少页表项？请解释。b)假设同一系统有32个TLB表项，并且假设一个程序的指令正好能放入一个页，并且该程序顺序地从有数千个页的数组中读取长整型元素。在这种情况下TLB的效果如何？A：a）页面大小4KB，偏移量有12位，则页号有36位，有2^36项页表项；b）TLB访问的命中率达100%。在指令访问下一个页面之前读取数据的命中率是100%，一个4KB大小的页面包含1024个长整型数据，每访问1024个数据就会有一次TLB失效。16.给定一个虚拟内存系统的如下数据：（a）TLB有1024项，可以在1个时钟周期（1ns）内访问。（b）页表项可以在100时钟周期（100ns）内访问。（c）平均页面替换时间是6ms。如果TLB处理的页面访问占99%，并且0.01%的页面访问会发生缺页中断，那么有效地址转换时间是多少？A：99%·1ns+1%·99.99%·100ns+1%·0.01%·6ms=7.989999%·1ns+0.99%·100ns+0.01%·6ms=601.98ns17.假设一个机器有38位的虚拟地址和32位的物理地址。a)与一级页表比较，多级页表的主要优点是什么？b)若采用二级页表，页面大小为16KB，每个页表项为4字节，应该对第一级页表域分配多少位,对第二级页表域分配多少位？请解释原因A：a）避免把全部页表一直保存在内存中。b）”16KB个页“估计是指这个二级页表的大小是16KB，故页表项有16KB/4B=4K个，二级页表域需要12位，四字节表项说明页面大小是12页面大小16KB，则偏移量需要14位，每个条目4字节18.在3.3.4节的陈述中，奔腾Pro将多级页表中的每个页表项扩展到64位，但仍只能对4GB的内存进行寻址。请解释页表项为64位时，为何这个陈述正确。A：虽然页表项扩展了，但是虚拟内存地址依然只有32位。19.个32位地址的计算机使用两级页表。虚拟地址被分成9位的顶级页表域、11位的二级页表域和一个偏移量，页面大小是多少？在地址空间中一共有多少个页面？A：页面大小与偏移量位数有关=2^12Byte=4KB,每个地址对应内存一个字节，地址空间的页面数量=2^20个。20.一个计算机使用32位的虚拟地址，4KB大小的页面。程序和数据都位于最低的页面（0~4095），栈位于最高的页面。如果使用传统（一级）分页，页表中需要多少个表项？如果使用两级分页，每部分有10位，需要多少个页表项？A：32位地址对应4GB内存，有4GB/4KB=2^20个页面,如果使用传统（一级）分页：需要2^20个页表项；如果使用两级分页，顶级页表有2^10个页表项，其中三项指向二级页表（程序段、数据段、堆栈段），二级页表每个也有有2^10个页表项，总共2^12个页表项。21.如下是在页大小为512字节的计算机上，一个程序片段的执行轨迹。这个程序在1020地址，其栈指针在8192（栈向0生长）。请给出该程序产生的页面访问串。每个指令（包括立即常数）占4个字节（1个字）。指令和数据的访问都要在访问串中计数。将字6144载入寄存器0寄存器0压栈调用5120处的程序，将返回地址压栈栈指针减去立即数16比较实参和立即数4如果相等，跳转到5152处A：程序地址范围1020～1532。页面访问串：6144-8191——5120——8190———8184———5152.A：每个页面512B，1020地址属于512～1023，即页面1；栈指针8192属于8192～8704，即页面16，但是栈向0生长，故寄存器压栈到8191～8188，属于页面15；5152地址属于5120～5631，即页面10.每条指令4个字节，故第一条指令在地址范围1020～1023，属于页面1；第二条指令在地址范围1024～1027，属于页面2；第三条指令地址也在页面2，但是将数据压栈到页面15了。LOAD6144,R01(I),12(D)PUSHR02(I),15(D)CALL51202(I),15(D)JEQ515210(I)代码（I）指示指令引用，而（D）指示数据引用。22.一台计算机的进程在其地址空间有1024个页面，页表保存在内存中。从页表中读取一个字的开销是5n。为了减小这一开销，该计算机使用了TLB，它有32个（虚拟页面，物理页框）对，能在1ns内完成查找。请问把平均开销降到2ns需要的命中率是多少？A：p·1+(5+1)·（1-p）2======p0.823.TLB需要的相联存储设备如何用硬件实现，这种设计对扩展性意味着什么？A:相联存储器本质上将key与多个寄存器的内容同时进行比较。对于每个寄存器，必须有一组比较器，将寄存器内容中的每个位与正在搜索的键进行比较。实现这种设备所需的门（或晶体管）的数量是寄存器数量的线性函数，因此这种设计对扩展性意味着成本变得昂贵。24.一台机器有48位虚拟地址和32位物理地址，页面大小是8KB，试问页表中需要多少个表项？A:物理内存是4GB，页面数量是4GB/8KB=2^19项，页面偏移量需要2^13位，页表域总共35位。25.一个计算机的页面大小为8KB，内存大小为256KB，虚拟地址空间为64GB，使用倒排页表实现虚拟内存。为了保证平均散列链的长度小于1，散列表应该多大？假设散列表的大小为2的幂。A：（原答案）内存有2^28(256KB)/2^13(8KB)=(2^15)32768页。32K的哈希表的平均链长为1。为了使之小于1，必须使用下一个尺寸(2^16)65536项。将32768项放入65536格中使其平均链长为0.5，以保证快速的查询。（