一次函数复习试题

1一次函数（一）（一）函数的相关概念1.在下列关系式中，不是表示y是自变量x的函数的式子是()A.234yxxB.221yxC.2yxD.2xy2.等腰三角形的周长为20，写出底边y关于腰x的函数_____________，并写出x的取值范围______________.3.函数1xy中自变量x的取值范围是，当2x时，函数值y=.4.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）5.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）6.在函数y=2x-2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是_____________.7.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.一艘轮船在长江航线上往返于甲.乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）ABCD9.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是（）xyA．B．C．D．2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米20210.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（）ABCD11.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）A．B．C．D．（二）一次函数正比例函数：解析式ykx（k为常数，且0k）自变量取值范围全体实数图象形状过原点和（1，k）点的一条直线k的取值0k0k位置经过一、三象限经过二、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=3xC．y=2x2D．y=-2x+12.已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.20309004520900602040900604020900y（米）x（分）Oy（米）x（分）Oy（米）x（分）O（米）（分）Oyx33、若函数y=（m-2）x32m是正比例函数，则常数m的值为______________4．已知正比例函数图像过点(-2,1),该正比例函数的解析式为__________5.已知正比例函数y=(2m1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,有y1y2,那么m的取值范围是()A．21mB.21mC.m2D.m06下列函数（1）2yx（2）26yx（3）34xy（4）23yx（5）32yx，其中是一次函数的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.把直线y=-2x沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_____________.一次函数：解析式ykxb（k为常数，且0k）自变量取值范围全体实数图象形状过（0，b）和（bk，0）点的一条直线k.b的取值0k0k0b0b0b0b位置经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、三、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小两条直线1l：11ykxb和2l：22ykxb的位置关系可由其系数确定：12kk1l与2l相交；12kk，且12bb1l与2l平行；12kk，且12bb1l与2l重合.8.已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________；y的值随x的增大而减小的函数是________________；图像经过原点的函数是_____________．9.已知点（-2，y1），（0，y2）都在直线y=2x+1上，则y1，y2大小关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比较10.点A（1x，1y）和点B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k．若12xx，则1y，2y的关系是（）A.12yyB.12yyC.12yyD.无法确定．411一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四12.若一次函数y=（k-3）x-k的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k313.已知一次函数ykxb的图象如图所示，则,kb的符号是（）A.0,0kbB.0,0kbC.0,0kbD.0,0kb14.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“”.“”或“＝”）15.下列图象可能是函数ymxn与ymnx的是（）16.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）17．已知函数y=(2m–2)x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点？（2）已知y随x增大而减小，求m的取值范围；（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围；（4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围.ABCD5一次函数（二）求一次函数的解析式：18．如果点P（-1，3）在过原点的一条直线上，那么这条直线的解析式为_______________．19.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=12x-320.某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．21.已知一个一次函数，当3x时，2y；当2x时，3y，求这个一次函数的解析式.22.已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30,求此函数解析式.23.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．24.若把直线y=-2x+1沿x轴向左平移3个单位所得直线的解析式为.25.一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是________________．（三）用函数观点看方程（组）和不等式(1)一次函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标bk一元一次方程0kxb的解bxk.(2)使一次函数ykxb的函数值0y（或0y）的自变量的取值范围一元一次不等式0kxb（或0kxb）的解集.(3)一次函数11ykxb与22ykxb两个图象的交点二元一次方程组2211bxkybxky的解.(4)axbcxd（ac，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围．1．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③x取何值时，满足－1≤y≤3？2．一次函数y=3-x与y=3x-5的图象交点坐标是_____________，它可以看作是二元一次方6程组________________________的解.3.不论m为何实数，直线2yxm与4yx的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围.5若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．6.(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与5212xy的图象；(2)根据图象可知：方程组5212xyxy的解为；(3)当x时，y2＜0；(4)当x时，y2＜—1；(5)当x_______时，y1y2.（四）一次函数的应用1．掌握一次函数在数学中的应用：（1）会求某个一次函数的图象和两个坐标轴围成的三角形的面积：12bSbk.（2）会求两个一次函数的图象和坐标轴围成的三角形面积或四边形面积；关键是求某两条直线的交点的坐标（即多边形顶点的坐标）.7.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________.8.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．49、已知一次函数bkxy的图象经过点A(-3，-2)及点B(1，6)。①求此一次函数的解析式，并画出图象；②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积；③当x1时，求函数y的取值范围；当y0时，求自变量x的取值范围；④若－2＜y≤6，求自变量x的取值范围。2．掌握一次函数在实际中的应用：如分段函数问题、简单线性规划问题等．710．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.（1）B出发时与A相距千米;（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，则修车所用的时间是小时;（3）B出发后小时与A相遇;（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则经过小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米.（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.11.周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇.接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y(千米)与x(小时)之间的函数图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程.12.为发展旅游经济，某市某景区对门票采用灵活的售票方法吸25107.50.51.5O3S(千米)t(时)llBA8引游客．门票定价为50元/人．非节假日打a折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为1y(元)，节假日购票款为2y(元)．12yy、与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；（2）直接写出12yy、与x之间的函数关系式：（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?13．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络