数系的扩充与复数的引入-复习参考课件

1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.1.复数的概念形如a+bi(a,b∈R)的数，其中a叫做复数的，b叫做复数的.实部虚部已知复数z=a+bi(a,b∈R)（1）若z为实数，则a、b需满足条件.（2）若z为虚数，则a、b需满足条件.（3）若z为纯虚数，则a、b需满足条件.2.复数的模及共轭复数[思考探究]任意两个复数能比较大小吗？提示：不一定.只有这两个复数都是实数时才能比较大小.已知复数z=a+bi(a,b∈R)则（1）;（2）它的共轭复数记作..zbiaz22ba3.复数的四则运算设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a、b、c、d∈R,则=;=;=；=.dicbiazz21)()(21dicbiazz)(-)(-21dicbiazz))((21dicbiazzidbca)()(idbca)-()-(ibcadbdac)()(22)()(dciadbcbdacdicdicdicbia1.若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.－1B2.在复平面内，复数z＝对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D3.已知(a－i)2＝2i，其中i是虚数单位，那么实数a＝.-14.已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＝|z2|，则实数a等于.±1计算：考点突破试一试能力提升考点突破试一试能力提升若方程x2+mx+2xi=-1-mi有实根，求实数m的值，并求此实根。考点突破试一试能力提升若z1=m2-(m2-3m)i,z2=(m2-4m+3)i+10(m∈R),若z1z2,求实数m的取值范围。考点突破试一试能力提升Raaiizzz,82设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)试求a的取值范围.[课堂笔记]设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi.由(1)知x＜0，y＞0.又z＋2iz＝8＋ai(a∈R)，故(x＋yi)(x－yi)＋2i(x＋yi)＝8＋ai，即(x2＋y2－2y)＋2xi＝8＋ai，∴即4(y－1)2＝36－a2，∵y＞0，∴4(y－1)2≥0，∴36－a2≥0，即a2≤36，－6≤a≤6，又2x＝a，而x＜0，∴a＜0，故－6≤a＜0，∴a的取值范围为[－6,0).课时小结想一想方法技巧3.处理有关复数概念的问题，首先要找准复数的实部与虚部(若复数为非标准的代数形式，则应通过代数运算化为代数形式)，然后根据定义解题.2.两个复数相等的充要条件是两个复数的实部、虚部分别对应相等.解决相关问题时，常利用复数相等的条件，待定系数，构造方程组来解决.1.复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧.课后作业练一练巩固进步1.已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＝|z2|，则实数a等于()A.1B.－1C.1或－1D.±1或03.设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于.2.设为复数z的共轭复数，若复数z同时满足z－＝2i，＝iz，则z＝.必做题：课本P63复习参考题A组1、2、3选做题：1.已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＝|z2|，则实数a等于()A.1B.－1C.1或－1D.±1或0解析：|z1|＝|z2|＝，∴a2＋4＝5，即a＝±1.答案：C解析：令z＝x＋yi，(x，y∈R)，则得或不难得出＝±i.答案：±i2.设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于.3.设为复数z的共轭复数，若复数z同时满足z－＝2i，＝iz，则z＝.解析：设z＝a＋bi，则＝a－bi，∴z＝－1＋i.答案：－1＋i2.在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B3.(2009·安徽高考)i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R),则乘积ab的值是()A.－15B.－3C.3D.15B4.定义运算：＝ad－bc，若复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足＝2，则x＝，y＝.301.(2009·辽宁高考)已知复数z＝1－2i，那么＝()D