七年级数学下册一元一次不等式解一元一次不等式同步练习新人教版

19.2第1课时解一元一次不等式知识要点分类练夯实基础知识点1一元一次不等式的定义1．下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．2x－1＞0B．－1＜2C．3x－2y≤－1D．y2＋3＞52．已知xa－1＋35是关于x的一元一次不等式，则a＝________．知识点2一元一次不等式的解法3．解一元一次不等式：1－x＋52＜3x＋22.解：去分母，得________－(x＋5)＜3x＋2，去括号，得2－________＜3x＋2，移项，得－x－________＜2－2＋5，合并同类项，得－4x＜5，系数化为1，得x＞__________．4．不等式3x＋22x＋3的解集在数轴上表示正确的是()图9－2－15．下列解不等式x＋232x－15的过程中，开始出现错误的一步是()①去分母，得5(x＋2)3(2x－1)；②去括号，得5x＋106x－3；③移项，得5x－6x－10－3，即－x－13；④系数化为1，得x13.A．①B．②C．③D．④6．不等式－12x＋30的解集是________．7．解下列不等式：(1)4x＋5≤2(x＋1)；(2)x－22≤7－x3.28．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；图9－2－2(2)3－x－14≥2＋3（x＋1）8.图9－2－3知识点3一元一次不等式的特殊解9．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．不等式3x－4≥4＋2(x－2)的最小整数解是________．11．解不等式2(x－2)≤6－3x，并写出它的正整数解．规律方法综合练提升能力12．如图9－2－4是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是()图9－2－4A．a≤1B．a≤－2C．a＝－1D．a＝－213．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是()A．m＜43B．m＞43C．m＜4D．m＞414．若关于x的不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为3________．15．若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于78－1－m3，求m的最小值．16．阅读理解：我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd＝ad－bc.如2345＝2×5－3×4＝－2.如果有23－x1x＞0，求x的取值范围．17．若关于x，y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3的解满足x＋y＜2，求a的取值范围．拓广探究创新练冲刺满分18．关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3b－2B．－3b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b－219．如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么你能确定m的取值范围吗？45教师详解详析1．A2.23.2x－53x－544.D5．D[解析]第④步两边同乘(除以)－1时，不等号的方向未改变．故选D.6．x＞67．解：(1)去括号，得4x＋5≤2x＋2.移项，得4x－2x≤2－5.合并同类项，得2x≤－3.系数化为1，得x≤－32.(2)去分母，得3(x－2)≤2(7－x)，去括号，得3x－6≤14－2x，移项，得3x＋2x≤14＋6，合并同类项，得5x≤20，系数化为1，得x≤4.8．解：(1)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得24－2(x－1)≥16＋3(x＋1)．去括号，得24－2x＋2≥16＋3x＋3.移项，得－2x－3x≥16＋3－24－2.合并同类项，得－5x≥－7.系数化为1，得x≤75.解集在数轴上表示如图．9．C[解析]不等式4－3x≥2x－6，整理，得5x≤10，∴x≤2，∴其非负整数解是0，1，2.故选C.10．4[解析]不等式3x－4≥4＋2(x－2)的解集是x≥4，因而最小整数解是4.11．解：去括号，得2x－4≤6－3x.移项、合并同类项，得5x≤10.系数化为1，得x≤2.∴原不等式的解集为x≤2，其正整数解为1，2.12．C[解析]由数轴表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤－1，解不等式2x－a≤－1，得x≤a－12，即a－12＝－1，解得a＝－1.故选C.613．C[解析]由2x＋4＝m－x得x＝m－43，由题意得m－43＜0，解得m＜4.14．y＝2[解析]∵不等式ax－2＞0即ax＞2的解集为x＜－2，∴a＝－1.将a＝－1代入方程ay＋2＝0，得－y＋2＝0，解得y＝2.15．解：关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为x＝5m＋46，根据题意，得5m＋46≥78－1－m3，去分母，得4(5m＋4)≥21－8(1－m)，去括号，得20m＋16≥21－8＋8m，移项、合并同类项，得12m≥－3，系数化为1，得m≥－14.所以m的最小值为－14.16．[解析]首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x－(3－x)＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．解：由题意，得2x－(3－x)＞0.去括号，得2x－3＋x＞0.移项、合并同类项，得3x＞3.系数化为1，得x＞1.17．[解析]先解关于x，y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3，其解用含a的式子表示(也可直接把方程组中的两式相加，得出x＋y的值)，然后将其代入x＋y＜2，再来解关于a的不等式即可．解：解法1：3x＋y＝1＋a，①x＋3y＝3.②由①－②×3，得y＝1－a8.由①×3－②，得x＝3a8.∴由x＋y＜2，得1＋a4＜2，即a4＜1，解得a＜4.解法2：3x＋y＝1＋a，①x＋3y＝3，②①＋②，得4(x＋y)＝4＋a，∴x＋y＝1＋a4.由x＋y2，得1＋a42，即a41，解得a4.718．D[解析]解不等式x－b＞0，得x＞b.∵不等式只有两个负整数解，∴－3≤b－2.19．解：解不等式3x－m≤0，得x≤m3.由不等式的正整数解是1，2，3，可得3≤m34，故m的取值范围是9≤m12.