工程热力学作业

1-1一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。解：p=1000Pa=0.001MPa真空度mmHgPaMPaMPaMPapppbV56.74299000099.0001.01.0容器每面受力F＝pVA=9900Pa×1m2=9.9×104N1-2试确定表压力为0.01MPa时U形管压力计中液柱的高度差。(1)U形管中装水，其密度为1000kg/m3；(2)U形管中装酒精，其密度为789kg/m3。解：因为表压力可以表示为pg=ρgΔz，所以有gpzg既有（1）mmmsmmkgPagpzg72.101901972.1/80665.9/10001001.0236＝水（2）mmmsmmkgPagpzg34.129729734.1/80665.9/7891001.0236＝酒精1-7从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at时的比体积和比焓分别为v=0.03347m3/kg、h=806.6kcal/kg。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？解：水蒸气压力p=100at×9.80665×104Pa/at=9.80665×106Pa=9.80665MPa比热力学能u=h-pv=806.6kcal×4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa×0.03347m3/kg=3377.073kJ-328.228kJ=3048.845kJ2-1冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50盏100W的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量Q=Q机＋Q灯＋Q散＋Q补=0Q机=500PSh=500×2.647796×103kJ=1.32×106kJQ灯=50×100W×3600s=1.8×107J=1.8×104kJQ散=-0.7×106kcal=-0.7×106×4.1868kJ=-2.93×106kJQ补=-Q机-Q灯＋Q散=-1.32×106kJ-1.8×104kJ+2.93×106kJ=1.592×106kJ2-2某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ）。解：由于功损转变为热产，所以W损＝Q损＝0.461kJ/(kg·℃)×50℃×150kg=3457.5kJP损=Q损/t=3457.5kJ/(30×60)s=1.92kW2-3气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦）？解:取气体为系统，据闭口系能量方程式Q=ΔU+WW=Q−ΔU=12kJ−20kJ=−8kJ所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。2-7已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40t/h，汽轮机进口蒸汽焓h1=3442kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5×106kJ，进口流速为70m/s，出口流速为120m/s，进口比出口高1.6m，那么汽轮机的功率又是多少?解：稳定流动的能量方程shwzgchq221（1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差wsh=wT=-Δh=h1-h2=3442kJ/kg-2448kJ/kg=994kJ/kg功率PT=qmwT=40×103kg/3600s×994kJ/kg=1.104×104kW（2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差kgkJhkghkJq/5.12/1040/105.036Δh=-994kJ/kg221c=kgkJkgJsmsm/75.4/47502)/70()/120(22gΔz=-9.807m/s2×1.6m=-15.69J/kg=-15.69×10-3kJ/kg所以kgkJkgkJkgkJkgkJkgkJzgchqwsh/77.976/1069.15/75.4/994/5.122132功率PT=qmwsh=40×103kg/3600s×976.77kJ/kg=1.085×104kW2-8一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.1×10-3m3。已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000kJ/kg，通过车轮输出的功率为87PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解：汽油总发热量Q=34.1×10−3m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ输出功Ws=87PS·h=2.647796×103×87=230358kJ汽车散发热量Qout=Q-Ws＝1125300kJ-230358kJ=894942kJ2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080J，在压缩过程中外界消耗功700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解：由循环净热量＝循环净功即q0=w0得1800-1080＝W-700故膨胀过程中工质对外界所作的功W＝1420J3-1已知氖的相对分子质量为20.183，在25℃时比定压热容为1.030kJ／(kg.K)。试计算(按理想气体)：(1)气体常数；(2)标准状况下的比体积和密度；(3)25℃时的比定容热容和热容比。解：（1）气体常数)/(411956.0)/(951.411/10183.20)/(31451.83KkgkJKkgJmolkgKmolJMRRg（2）由理想气体状态方程TRpvg得比体积kgmPaKKmolJpTRvg/111.11001325.115.273)/(956.41135密度33/900.0/111.111mkgkgmv（3）由迈耶分式gvpRcc00得比定容热容)/(618.0)/(411956.0)/(030.100KkgkJKkgkJKkgkJRccgpv热容比667.1)/(618.0)/(030.1000KkgkJKkgkJccVp3-2容积为2.5m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05MPa，温度为18℃。充气后压力表读数升为0.42MPa，温度升为40℃。当时大气压力为0.1MPa。求充进空气的质量。解：充气前p1=pg1+pb=0.05MPa+0.1MPa=0.15MPa，KT15.2911815.2731充气后p2=pg2+pb=0.42MPa+0.1MPa=0.52MPa，KT15.3134015.2732由理想气体状态方程TRpvg，得223.315.052.0)4015.273()1815.273(122121MPaMPaKKpTpTvv由TmRpVg，得kgKKkgJmPaTRpVmg486.4)1815.273()/(1.2875.21015.0361又容积V＝v1m1=v2m2，所以kgkgvmvm459.14486.4223.32112充进空气的质量kgkgkgmmm973.9486.4459.14123-7定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程(图3-18)。试证明：q123q143证明：)()(230120123TTcTTcqpV由迈耶公式gvpRcc00，则)()())(()()()(23130230120230120123TTRTTcTTRcTTcTTcTTcqgVgVVpV同理)()()()(14130430140143TTRTTcTTcTTcqgVvp对定压过程常数pRTvg，则)(23223vvRpTTg＝，)(14114vvRpTTg＝又01423vvvv，12pp所以0))(()()(23121423143123vvppTTRTTRqqgg所以q123q1433-8某轮船从气温为-20℃的港口领来一个容积为40L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa，储藏室当时温度为17℃。问该氧气瓶是否漏气?如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pb≈0.1MPa)?解：由附表1查得，氧气气体常数)/(8.259KkgJRg-20℃时，压力PaPaPapppbg66611101.15101.0101517℃时，压力PaPaPapppbg66622102.15101.0101.15由TmRpVg，得kgKKkgJmPaTRVpmg184.9)2015.273()/(8.25904.0101.1536111kgKKkgJmPaTRVpmg066.8)1715.273()/(8.25904.0102.1536222所以kgkgkgm118.1066.8184.9氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。3-12空气从T1=300K、p1=0.1MPa压缩到p2=0.6MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2)定熵的、(3)多变的(n=1.25)。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解：(1)定温过程kg/kJ324.154MPa6.0MPa1.0lnK300)Kkg/(kJ2871.0pplnTRqww211gTT,tT(2)定熵过程kg/kJ947.143])MPa1.0MPa6.0(1[K300)Kkg/(kJ2871.014.11])pp(1[1kTRw4.114.1k1k121gskg/kJ526.201kg/kJ)947.143(4.1kwwss,t0qs(3)多变过程kg/kJ477.148])MPa1.0MPa6.0(1[K300)Kkg/(kJ2871.0125.11])pp(1[1nTRw25.1125.1n1n121gnkg/kJ597.185kg/kJ)477.148(25.1nwwns,n终温K29.429)MPa1.0MPa6.0(K300)pp(TT25.1125.1n1n1212查附表1，得CV0=0.718)Kkg/(kJ,Cp0=1.005)Kkg/(kJkg/kJ595.55K)30029.429(125.1)Kkg/(kJ005.1)Kkg/(kJ718.025.1)TT(1nCnCq120p0Vn4-1设有一卡诺热机，工作在温度为1200K和300K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1kW·h功需从热源吸取多少热量?向冷源放出多少热量?热机的热效率为若干?解：卡诺热机效率%75120030011121,TTQWCt吸收热量kJkJWQCt4800%753600,1放出热量kJkJkJWQQ120036004800124-2以空气为工质，在习题4一l所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由8MPa降为2MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率(按空气热力性质表计算)。解：（1）室温吸热过程1→2kgkJMPaMPaKKkgkJppTRwwqgTtTT/606.47728ln1200)/(2