苏教版六年级数学下册-第5课时-四则混合运算【新版】

四则混合运算7整理和复习SJ六年级下册1.四则运算律和运算性质有哪些？2.典型应用题分为哪几种类型？1.加法和乘法的运算律2.减法和除法的运算性质3.解决生活中的实际问题复习探究点加法和乘法运算律有哪些？名称文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加，交换()的位置，它们的()不变a＋b＝b＋a加法结合律三个数相加，先把()两个数相加，再加上第三个数，或者先把()两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)探究点1数的意义、分类和性质加数和前后名称文字叙述用字母表示乘法交换律两个数相乘，交换()的位置，它们的积不变a×b＝b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积()(a＋b)×c＝ac＋bc因数相加小试牛刀1．根据运算律，在里填上合适的数或字母。(1)a＋(30＋8)＝(＋)＋8(2)＋82＝＋18(3)45×＝32×(4)25×(4＋8)＝×＋×a30188232452542582．选择。(1)×12＝1＋9＝10，此题在计算过程中运用了()。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律(2)与25×1.2的积不相等的算式是()。A．2.5×12B．25×0.4＋25×0.8C．25×4×0.3D．25×4＋0.313+124CD(3)用乘法分配律可以将ab＋b改写成()。A．(a＋b)bB．a(a＋b)C．(a＋0)bD．(a＋1)bD3．简便计算。×3080.7×8.7＋8.07×1339×101×＋÷5＋754++106517241572415＝×30＋×30＋×30＝21＋25＋24＝707105645＝80.7×(8.7＋1.3)＝807＝39×(100＋1)＝39×100＋39＝3939＝(＋＋1)×＝17247241525减法和除法的运算性质有哪些？探究点2减法和除法的运算性质1.减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)a－(b－c)＝a－b＋ca＋(b－c)＝a＋b－c2.除法的运算性质(除数不为0)：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b÷c)＝a÷b×c3.商不变的性质：(a×m)÷(b×m)＝a÷b(m≠0，b≠0)(a÷m)÷(b÷m)＝a÷b(m≠0，b≠0)4．下列各题，怎样算简便就怎样算。540÷45÷2582－157－182＝540÷(45×2)＝540÷90＝6＝582－182－157＝243小试牛刀－＋1－31-8121112583453+74＝1－－＝3434572711123811258111+121253-8814＝－＋＋＝＋＝1＋＝1典型应用题分为哪几种类型？探究点3解决生活中的实际问题1.归一应用题：(1)含义：先求()是多少的应用题，叫作归一应用题。(2)基本数量关系：总量÷份数＝单一量(每份数)，()×份数＝总量，总量÷单一量＝()。单一量单一量份数2．归总应用题：(1)含义：先求出()，再根据总量和其他条件求出所求量的应用题，叫作归总应用题。(2)解题关键：先求出总量，再以总量为标准，根据题中其他已知条件把所求的问题解答出来。3．和差应用题：(1)含义：已知大、小两个数的()与()，求这两个数各是多少的应用题，叫作和差应用题。(2)基本数量关系：大数＝(和＋差)÷2，小数＝(和－差)÷2。总量和差4．倍数应用题：(1)含义：已知各数量间的()关系及其他条件，求各数量是多少的应用题，叫作倍数应用题。(2)基本数量关系：和倍应用题：两个数的和÷(倍数＋1)＝小数(1倍数)小数×倍数＝大数两个数的和－小数＝大数(几倍数)差倍应用题：两个数的差÷(倍数－1)＝小数(1倍数)小数×()＝大数小数＋两个数的差＝大数(几倍数)倍数倍数5．行程应用题：(1)含义：根据速度、时间和路程之间的关系，解决两个物体同时由两地出发，相向而行，在途中相遇的问题，叫作相遇问题。(2)基本数量关系：相遇时间＝总路程÷()6．鸡兔同笼应用题：(1)含义：已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡和兔各有多少只的应用题，通常称为鸡兔同笼应用题。(2)假设全是鸡，兔的只数＝(总腿数－2×总头数)÷()，假设全是兔，鸡的只数＝(()×总头数－总腿数)÷2。两个物体的速度和247．分数(百分数)应用题：类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。解题方法：甲数÷乙数(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。解题方法：(甲数－乙数)÷乙数(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。解题方法：(甲数－乙数)÷甲数类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。解题方法：甲数×几(百)分之几(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。解题方法：甲数×[1＋几(百)分之几](3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。解题方法：甲数×[1－几(百)分之几]类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。解题方法：甲数×几(百)分之几＝已知数(设甲数为x)(2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。解题方法：甲数×[1＋几(百)分之几]＝已知数(设甲数为x)(3)已知比甲数少几(百)分之几的数是多少，求甲数。解题方法：甲数×[1－几(百)分之几]＝已知数(设甲数为x)5．填空。(1)20m减去它的后是()m，()m增加它的后是20m。1414(2)甲数比乙数多，乙数比甲数少()。(3)有4、4、10、10这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号列出一道算式，算得结果是24。这道算式是()。15151616(10×10－4)÷4＝24小试牛刀6．解决问题。(1)某家电商城七月份出售空调120台，比六月份多出售40台，七月份比六月份多出售了百分之几？(2)在科学调查体验活动中，六年级交了120件作品，比五年级多交了20%，四年级比五年级少交了，四年级交了多少件作品？1440÷(120－40)＝50%答：七月份比六月份多出售了50%。120÷(1＋20%)×(1－)＝75(件)答：四年级交了75件作品。14易错辨析辨析：对乘法分配律理解错误而引起的解题错误7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25＋a×8。那么正确的结果与错误的结果相差多少？25×8－25＝175答：正确的结果与错误的结果相差175。