相反数

§1.2.3相反数知识与技能：体会相反数定义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学目标：教学重点教学难点相反数的定义，相反数的性质，求一个数的相反数。根据相反数的意义化简符号。（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作，又向西走5米记作。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作，某天夜间的温度为零下8.7度，记作。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作，开学后交学费400元，记作。+5m—5m+8.7度—8.7度—400元+400元一、温故知新、引入课题请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？（1）+1和－1（2）+5和－5（3）+2.5和－2.5－5－4－3－2－1012345+1－1+5－5+2.5－2.5几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个数叫另一个数的相反数。0的相反数是01）-8的相反数是8；2）-3.9的相反数是3.93）100的相反数是-1004）0的相反数是0；练习1：填空任何一个数都有相反数，而且只有一个。一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．0的相反数是0相反数的性质：（3）-（+1.2）表示什么含义？（4）-（-6）表示什么含义？（1）a的相反数是_____，-a即a和-a互为相反数；（1）哪个数的相反数是它本身？a可是正数、0、负数（2）a=-a表示的是什么意思？1）在任何一个数的前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数。2）正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数。写出下列各数的相反数：16，3，0，-0.001，m，-n，m-n，32怎样求一个数的相反数？求一个具体数的相反数时，只要改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或这个式子的整体前面加上“—”号。化简下列各数：(1)-(+3)；(2)-(-2)；(3)-[-(-5)]；(4)-[-(+5)]；(5)-(-m)；(6)+(-a)；分析在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；比一比！解：(1)-(+3)＝-3；(2)-(-2)＝+2；(3)-[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(4)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；(5)-(-m)＝m；(6)+(-a)＝-a；多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+”号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶数个时，结果为正；当“—”的个数为奇数个时结果为负。1）如果数轴上的两点A,B所表示的数互相反数，点A在原点的左侧，并且A，B之间的距离是8，那么点B所表示的数是。2）若a=－72时，则－a=。若－x=－63时，则x=。3）若a+4=0,则a=。1如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处所填的数为什么数？123-3-2-1小结与回顾1.相反数的定义：几何意义代数意义2.求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上“－”号5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加“－”号,则等于这个数的相反数.4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+”号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶数个时，结果为“+”；当“—”的个数为奇数个时，结果为“—”。3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，0的相反数是0。归纳小结当堂测试1、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。（）（4）－8是相反数。（）2、写出下列各数的相反数；52－21110006－8－3.93、如果a=－a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？－2.4•作业：1、P14页，习题1.2、4题2、资源与评价1.2.3相反数预习：1.2.4绝对值