初二数学下册期末模拟试卷

初二数学下册期末模拟试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.某市有7万名学生参加中考,要想了解这7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是--------------------------------------()(A)这1000名考生是总体的一个样本(B)每名考生是个体(C)7万名考生是总体(D)7万名考生的数学成绩是总体2.甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的均分和方差如下：,180,240,80,8022乙甲乙甲SSxx则成绩较为整齐的是----------（）（A）甲班（B）乙班（C）两班一样（D）无法确定3．某地区100个家庭收入按从高到低是5800，……，10000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（）（A）900元（B）942元（C）90000元（D）9000元4.下列命题:(1)相等的角是对顶角.(2)同位角相等(3)直角三角形的两个锐角互余.(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有-------------()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.下列语句不是命题的是()(A)三角形的三个内角和是180°(B)角是几何图形(C)对顶角相等吗?(D)两个锐角的和是一个直角6.下列图形一定相似的是-------------------------------------------------------------（）(A)两个矩形(B)两个等腰梯形(C)有一个内角相等的两个菱形(D)对应边成比例的两个四边形7.如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（）(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④8.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是---------------（）(A)ACAEABAD(B)FBEACFCE(C)BDADBCDE(D)CBCFABEF9.如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）(A)19:2(B)9:1(C)8:1(D)7:1（第7题图）（第8题图）（第9题图）10．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数------------------------------（）(A)24(B)25(C)26(D)27FEO3O1O2CADBACBHFEABC(第10题图)(第17题图)(第18题图)二、填空题(共25分)11.一个样本的方差是2102221)20()20()20(1012xxxS则样本的个数为,样本的平均数是.12.某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有人.13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式。14．若322yyx,则_____yx；若9810zyx,则______zyzyx；15.已知点C是AB的黄金分割点(ACBC)，若AB=4cm，则AC的长为。16.若bacacbcbak222，且a+b+c≠0，则k的值为.17.在△ABC中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE、CF的交点，则∠ABE=，∠BHC=。18．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。19.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=。20．如图，已知DE∥BC，AD=15cm,BD=20cm,AC=28cm,则AE=；S△ADE:S四边形DBCE=。21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC,如果AD=4，BC=9，则BD的长=。22.如图，⊿ABC中，∠C=090，CD是斜边AB上的高,AD=9，BD=4，那么CD=,AC=.ACBD(第19题图)(第20题图)(第21题图)（第22题图）三、解答题（第23题8分,第24、25题各6分，共20分）23．甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：ACDBE甲98100100909691899910010093乙9899969495929298969997（1）他们的平均成绩和方差各是多少？（2）分析他们的成绩各有什么特点？（3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？24．利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形A1B1C1D1。25．填写推理的依据。（1）已知：AB∥CD，AD∥BC。求证：∠B=∠D。证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（）∴∠B=∠D（）（2）已知：DF∥AC，∠A=∠F。求证：AE∥BF。证明：∵DF∥AC（已知）∴∠FBC=∠（）∵∠A=∠F（已知）∴∠A=∠FBC（）∴AE∥FB（）四、解答题（第26、27题每题8分，第28题9分，共25分）26.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.找出图中的相似三角形并说明理由。27．在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。ADBCCADBBEFACDCBFEAD28如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。BCOA