20.1数据的频数分布

◎复习巩固七年级，我们学习用统计图整理数据，现在请同学们回顾一下，有哪几种类型的统计图？这些统计图有什么优点？各种统计图的优点：条形图：扇形图：折线图：能清楚地表示出事物的绝对数量能清楚地表示各部分占总体的百分率能清楚地反映事物的变化趋势问题1：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的《空气质量级别表》30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250251~300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2中度重污染Ⅴ级重度污染◎合作交流◎问题引入在许多问题中，往往还需要知道在哪个范围内的数据较多，在哪个范围内的数据较少，如何解决这类问题呢？空气质量级别空气污染指数天数比率Ⅰ级（优）0~50Ⅱ级（良）51~100Ⅲ级1（轻微污染）101~150Ⅲ级2（轻度污染）151~200Ⅳ级1（中度污染）200~25030，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.9123330.30.40.10.10.1（1）根据国家公布的级别，说说这30天的空气质量，在各级别的天数是多少？并求出各级别各占多大比率？一共有30天呦（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？365×0.3=109.5≈110（天）◎交流思考问题2:某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40,21,35,24,40,38,23,52,35,62,36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.为了了解这批数据反映的情况，可以对他进行怎样的分析呢？（1）计算这批数据中最大数与最小数的差最大数______,最小数_______,差______40,21,35,24,40,38,23,52,35,62,36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.6262151547(2)决定组距和组数组距是指每个小组的两个端点间的距离（例如15-23,组距为8）如果每组组距都取8，那么-47==68最大数最小数组距组数-47==86最大数最小数组数组距或者，可以先确定要分6组，再求40,21,35,24,40,38,23,52,35,62,36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.1562(3)决定分点将数据按组距8min分组，从15开始，15～23,23～31,31～39,39～47,47～55,55～63数据23,39正好落在分点上,怎么办?应该属于哪一组?如何解决这种情况,避免数据落在分点上?第一组的起点的数值应比最小值略小一些.分点的数比原数据多取一位小数分段时各段之间的数值应连续且间距相等分组:14.5～22.5,22.5～30.5,30.5～38.5,38.5～46.5,46.5～54.5,54.5～62.540,21,35,24,40,38,23,52,35,62,36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.（4）列频数分布表分组频数统计频数14.5～22.522.5～30.530.5～38.538.5～46.546.5～54.554.5～62.5合计频数：落在某个小组内数据的个数正正正正正正2310195140（5）画频数分布直方图根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？1615141312111098765432114.546.538.530.522.554.562.5171819时间频数纵轴表示频数横轴表示分组问题1.求出各分组频数的频率分组频数频率14.5～22.5222.5～30.530.07530.5～38.51038.5～46.5190.47546.5～54.5554.5～62.510.025合计400.050.250.1251样本容量频数频率问题2.平均每天参加课外锻炼时间超过30min有多少人？占总人数的百分之几？问题3.若该校八年级有500名学生，估算平均每天参加课外锻炼时间超过30min有多少人？总结画频数直方图的一般步骤1.求最大值与最小值的差2.决定组距和组数4.列频数分布表5.画频数分布直方图3.决定分点并分组◎谈一谈◎课堂练习完成书本111页练习1◎课堂小结◎家庭作业完成书本112—113页的习题