计算机图形学实验报告-实验3Bezier曲线

1计算机图形学实验报告班级计算机工硕班学号2011220456姓名王泽晶2实验三:Bezier曲线实验目的：通过本次试验，学生可以掌握Bezier曲线的求值、升阶算法及Bezier曲线绘制方法。实验内容：1.绘制控制多边形（使用鼠标左键指定多边形顶点，右键结束），使用白色折线段表示。2.绘制Bezier曲线，使用红色，线宽为2，在右键结束控制多边形顶点指定时即执行。Bezier曲线是一种广泛应用于外形设计的参数曲线，它通过对一些特定点的控制来控制曲线的形状，我们称这些点为控制顶点。现在我们来给出Bezier曲线的数学表达式。在空间给定1n个点012,,,,nPPPP，称下列参数曲线为n次Bezier曲线：,0()(),01niiniPtPBtt其中,()inBt是Bernstein基函数，其表达式为：,!()(1)!()!iniinnBtttini，接着我们讨论3次Bezier曲线，我们也采用将表达式改写为矩阵形式的方法，我们得到：3303!()(1)!(3)!iiiiPtPttii32230123(1)3(1)3(1)tPttPttPtP01323232323331,363,33,PPtttttttttPP01322313313630,,,133001000PPtttPP试验步骤：添加成员函数，编写成员数代码为publicclassAl_deCasteljau{publicfunctionAl_deCasteljau()3{}//deCasteljau递推算法的实现publicfunctionrecursion(ctrlPts:Array,k:int,i:int,t:Number):Point{if(k==0)returnctrlPts[i];returnaddPoints(multiplyNumToPoint((1-t),recursion(ctrlPts,k-1,i,t)),multiplyNumToPoint(t,recursion(ctrlPts,k-1,i+1,t)));}publicfunctionmultiplyNumToPoint(n:Number,p:Point):Point{returnnewPoint(p.x*n,p.y*n);}publicfunctionaddPoints(p1:Point,p2:Point):Point{returnnewPoint(p1.x+p2.x,p1.y+p2.y);}publicfunctionminusPoints(p1:Point,p2:Point):Point{returnnewPoint(p1.x-p2.x,p1.y-p2.y);}publicfunctionalgorithm_deCasteljau(t:Number,ctrlPts:Array):Point{varsize:int=ctrlPts.length;returnrecursion(ctrlPts,size-1,0,t);}publicfunctionupgradePoints(ctrlPts:Array):Array{varsize:int=ctrlPts.length;varnewPts:Array=newArray();newPts[0]=ctrlPts[0];//i=0for(vari:int=1;isize;++i){varfactor:Number=i/size;newPts[i]=addPoints(multiplyNumToPoint(factor,ctrlPts[i-1]),multiplyNumToPoint((1-factor),ctrlPts[i]));}newPts[size]=ctrlPts[ctrlPts.length-1];//i=n+1returnnewPts;}publicfunctiondowngradePoints(ctrlPts:Array):Array{4varsize:int=ctrlPts.length;varnewPts:Array=newArray();newPts[0]=ctrlPts[0];//i=0for(vari:int=1;isize-1;++i){varfactor:Number=1.0/(size-1-i);newPts[i]=multiplyNumToPoint(factor,minusPoints(multiplyNumToPoint(size-1,ctrlPts[i]),multiplyNumToPoint(i,newPts[i-1])));}returnnewPts;}}编译运行得到如下结果：