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1新人教版七年级下册《第6章实数》一、选择题1．（3分）（2012•盐城）4的平方根是（）A．2B．16C．±2D．±162．（3分）（2012•黄冈）下列实数中是无理数的是（）A．B．C．π0D．3．（3分）（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．4．（3分）下列说法不下确的是（）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6D．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（）A．0或1B．0，﹣1和1C．0或﹣1D．﹣1和16．（3分）（2003•上海）下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．（3分）（2008•遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6B．7C．8D．911．（3分）（2012•荆州）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．2712．（3分）（2012•菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号二、填空题13．（3分）（2012•达州）写一个比﹣小的整数．14．（3分）（2011春•东至县期末）2﹣的相反数是，绝对值是．15．（3分）（2010•连云港）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．2(第17题)（第21题）18．（3分）（2011•宁夏）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为．19．（3分）（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=．21．（3分）（2007•呼伦贝尔）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为．22．（3分）（2010•泰安）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有个．23．（3分）（2012•枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．24．（3分）（2012•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|=．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．四、解答题27．（2010秋•英德市校级月考）物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=40米时．（1）物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少？（精确到1秒）（2）物体在哪里下落得快？28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．329．（2014春•永定县校级期中）已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．30．（2007秋•番禺区期末）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．4新人教版七年级下册《第6章实数》一、选择题1．（3分）（2012•盐城）4的平方根是（C）A．2B．16C．±2D．±162．（3分）（2012•黄冈）下列实数中是无理数的是（D）A．B．C．π0D．3．（3分）（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（C）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．4．（3分）下列说法不下确的是（B）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6D．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（A）A．0或1B．0，﹣1和1C．0或﹣1D．﹣1和16．（3分）（2003•上海）下列命题中正确的是（D．）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．（3分）（2008•遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是（C）A．点PB．点QC．点MD．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（B）无理数有：，π，共有2个A．1B．2C．3D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（B）A．6B．7C．8D．911．（3分）（2012•荆州）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（D．）A．3B．9C．12D．27解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．12．（3分）（2012•菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（D）A．加号B．减号C．乘号D．除号解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．二、填空题513．（3分）（2012•达州）写一个比﹣小的整数﹣2（答案不唯一）．14．（3分）（2011春•东至县期末）2﹣的相反数是﹣2，绝对值是2﹣．15．（3分）（2010•连云港）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应．18．（3分）（2011•宁夏）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为4﹣．解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则=2，解得x=4﹣．故答案为：4﹣．19．（3分）（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=﹣2．21．（3分）（2007•呼伦贝尔）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．22．（3分）（2010•泰安）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有186个．解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，∴无理数有90个；∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，∴无理数有96个；∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．故答案为：186．23．（3分）（2012•枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．6解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．24．（3分）（2012•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|=﹣1.14．解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．解（1）==9；（2）原式==；（3）原式=±；（4）原式=﹣（﹣3）=3；（5）原式=+0.5﹣10+π=π﹣5；（6）原式=2﹣3﹣1+5=6﹣3．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．解：（1）|x|=2，x=±2；（2）x2=，x=±；（3）x﹣1=，x=1+．四、解答题27．（2010秋•英德市校级月考）物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=40米时．（1）物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少？（精确到1秒）（2）物体在哪里下落得快？解：（1）∵在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，∴当h=40米时，40=4.9t2，∴t≈3s，40=0.8t2，∴t≈7s；（2）∵3s＜7s，∴物体在地球下落得快．28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+=；当m=﹣2时，原式=0+=．29．（2014春•永定县校级期中）已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．30．（2007秋•番禺区期末）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12．