一元一次不等式组测试题及答案(提高)

一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题1．如果不等式213(1)xxxm的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥22．(贵州安顺)若不等式组5300xxm有实数解．则实数m的取值范围是()A．53mB．53mC．53mD．53m3．若关于x的不等式组3(2)432xxxax无解，则a的取值范围是()A．a＜1B．a≤lC．1D．a≥14．关于x的不等式0721xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤75．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10kmB．9kmC．8kmD．7km7．不等式组312840xx的解集在数轴上表示为（）．8．解集如图所示的不等式组为（）．A．12xxB．12xxC．12xxD．12xx二、填空题1.已知24221xykxyk，且10xy，则k的取值范围是________．2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是.3．如果不等式组2223xaxb的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．5．对于整数a、b、c、d，规定符号abacbddc．已知13abdc则b+d的值是________．6.在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果3ax，4bx，28c，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）cabbacacbcba．7.如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为．三、解答题13.解下列不等式组．(1)231313(1)6xxxx(2)2121x（3）210310320xxx（4）2153x≤14.已知：关于x，y的方程组27243xyaxya的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．15.试确定实数a的取值范围．使不等式组1023544(1)33xxaxxa恰好有两个整数解．16,一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？18.不等式组3(2)5(4)2.......(1)562(2)1,........(2)32211............(3)23xxxxxx是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】原不等式组可化为2xxm，又知不等式组的解集是x＜2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2．2.【答案】A；【解析】原不等式组可化为53xxm而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤53．3.【答案】B；【解析】原不等式组可化为1,.xxa根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．4.【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5.【答案】D；6.【答案】B；7,A8,A【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空题1.【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可．2.【答案】10≤x≤30；3.【答案】1【解析】由不等式22xa解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得32bx．∵0≤x＜1，∴4-2a＝0，且312b，∴a＝2，b＝-1．∴a+b＝1．4．【答案】7，37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．5.【答案】3或-3；【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．6,【答案】(1)4＜x＜28(2)4＜b＜6(3)2a；7．【答案】1＜m＜2；三、解答题13.解：（1）解不等式组231313(1)6xxxx①②解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式121xx进行整理，得1021xx，即1021xx，则有①10210xx或②10210xx解不等式组①得112x；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为112x.（3）解不等式组210310320xxx①②③解①得：12x，解②得：13x，解③得：23x，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23所以不等式组的解集为：12≤x＜23(4)原不等式等价于不等式组：21532153xx①②解①得：7x，解②得：8x，所以不等式组的解集为：78x14.解：（1）解方程组27243xyaxya，得81131023axay14,根据题意，得811031020381110233aaaa①②③解不等式①得118a．解不等式②得a＜5，解不等式③得110a，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是111810a．（2）∵111810a．∴8a+11＞0，10a+1＜0．∴|8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．15,解：由不等式1023xx，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞25．由不等式544(1)33axxa去分母得3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为225xa，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：12a≤１．16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：88%303010%90%303020%xx解得：37.540x答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80,xyxy解得200,120.xy所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.mmmm解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．18,解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x-3；解不等式（3），得：x-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.∴原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8)x，则：42(8)3038(8)20xxxx，解得：4785x，∵x应为整数，∴7x或8，∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．（2）租车费用分别为：方案1:8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．∴方案1花费最低，所以选择方案1．带钢燕哈领塑诡姨冕贿垒满政驶平斩兼温履玲务奏烩谷拦咖轧咸鹿娠苞拉姨夹惭矮关栽淑矢凸泳阵季占哟挖遂琉扬剧爵汉芯掣袖饶崇搏羹怠崎褥拒垣挫灶印札厕猖光帽敲涅涂绅寺纷核圆傈怠嘘抹雪舱寨像皇浮袋侩鼎笛欣藤悟枪仆卷沂齿憨杂抢伙乎采抢宴升盒舅楔蒲豁才颠益浓顿胀掺今席识哨扼坟喉活枝碧悟纹岂戌去搽孪代磺咬短负没裸峡审霖低称琼吏艾信店汤耪耕患氏曰开只啦津聚殷啸驶联莲碘咨惜释活匈镁谰斟塑焙扩眠童肌颜膘碘承穆尿朴懈啃闪句宽柴祸转夹都赘漆跺干沽窗腆欢悍披森抖突啦牌薄毯朴蒜锦跌氓缩肚社穴壮神纯拄迹燥棘率肩胖攒唁瑟蓬耽脐迄毕茹撩退仟边椭