用2.1.1平面第1课时

第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面（第1课时）生活中有哪些给事物给我们以平面的形象？生活与数学教室里的桌面、黑板面、墙面、地面平整的纸张1.平面的概念平静的海面平面的形象平整的纸张桌面、黑板面几何特征1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）概念几何里所说的“平面”，就是从这样一些物体中抽象出来的.一、判断下列各题的说法正确与否：1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()随堂练习2.平面的画法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．用平行四边形表示水平平面时，其锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.ABCD平面平面AC平面BD平面如：ABCD平面3.平面的表示方法：图形语言符号语言文字语言(读法)点与直线的位置关系点与平面的位置关系AaAaAaAaAAAAbaAabA点A在直线a上点A不在直线a上点A在平面α内点A不在平面α内直线a、b交于点A4、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α图形语言符号语言文字语言(读法)直线与平面的位置关系aa直线a在平面α内aa直线a与平面α无公共点，即a∥αaAaA直线a与平面α交于点Al平面α与平面β相交于直线l4、点、线、面的基本位置关系相交平面的画法注意：（1）画相交平面时，需把两平面的交线画出，交线应和两个表示平面的平行四边形的边平行；（2）被遮挡的线画为虚线.两平面垂直的画法αβ注意:两个平面垂直时,往往把两个平面的各自的一边画为相互垂直.如以上两图.αβ,_______')1(A_______'B,_______')2(B_______'C,_______')3(A_______'D1.长方体的ABCD-A′B′C′D′中如图三个面所在平面分别记做α,β,γ，用适当的符号填空。''_______)4(BA'_______BB,________'')5(BA________'BB________''BA∈∈∈∈∈∈∩∩ABCDABCDαβγ练习2.将下列符号语言转化为图形语言：说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线).ABAlBl（1）,,,ab//acbcpc（2）,,,,练习αβABlαβcabP（1）（2）(2)直线a经过平面α外一点M(3)直线l在平面α内,又在平面β内(1)点A在平面α内，但不在平面β内3.将下列文字语言转化为符号语言：练习A∈α，B∉βM∈a，M∉αl⊆α，l⊆β，4.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线a上；(2)平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m.maABa练习解:(1)A∈α，B∉α，A∈a，B∈a；直观图如图。解:(2)α∩β=m，a⊆α，a∥m；直观图如图。5.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.练习解：(1)A∈α，a⊆α，lα，A∈l；(2)α∩β=l，A∈α，B∈β，A∈a，B∈a；aAllaBA6.填空(1)一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面可以把空间分成部分。(2)两个平面可以将空间分成个部分。(3)用符号表示：“点A在直线L上,L在平面α外”,是。23或4Ａ∈Ｌ，Lα7.两个平面能将空间分成几部分?3或4两个平面相交1342132两个平面平行练习8.三个平面能将空间分成几部分?1324464个或6个或7个或8个练习79.如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb在（2）中，BaAal,,PlbPlabal,,,,分析：根据图形,先判断点、直线、平面之间的位置关系,然后用符号表示出来。（1）（2）练习解：在（1）中，