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实验一异方差性【实验目的】掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。【实验内容】以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在异方差性，请尝试消除它。表4-1单位：百万美元序号研究开发费用Y销售收入X162.56375.3292.911626.43178.314655.14258.421869.25494.726408.361083.032405.671620.635107.78421.740295.49509.270761.6106620.180522.8113918.695294.0121595.3101314.1136107.5116141.3144454.1122315.7153163.8141649.91613210.7175025.8171703.8230614.5【实验步骤】一检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCATXY）。观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。（2）残差图分析首先对数据按照解释变量X由小至大进行排序（SORTX），然后建立一元线性回归方程（LSYCX）。因此，模型估计式为：XY*032.0507.187----------（*）(0.17)(2.88)R2=0.31s.e.=2850F=0.011建立残差关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。2、Park检验建立回归模型（LSYCX），结果如（*）式。生成新变量序列：GENRLNE2=LOG(RESID^2)GENRLNX=LOG(X)生成新残差序列对解释变量的回归模型（LSLNE2CLNX）。从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。3、Gleiser检验建立回归模型（LSYCX），结果如（*）式。生成新变量序列：GENRE=ABS(RESID)分别建立新残差序列E对各解释变量2121212/////XXXXXX的回归模型（LSECX），回归结果如各图所示。由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0，且除了2X的系数，均能通过10%的显著性检验。所以认为存在异方差性。4、G-Q检验将样本按解释变量排序（SORTX）并分成两部分，分别为1到7和11到17，各7个样本。利用样本1建立回归模型1（SMPL17LSYCX），其残差平方和为412586.0。利用样本2建立回归模型2（SMPL1117LSYCX），其残差平方和为94219377。计算F统计量：12/RSSRSSF＝91219377/412586=221.09，21RSSRSS和分别是模型1和模型2的残差平方和。取05.0时，查F分布表得05.5)117,117(05.0F，而05.509.22105.0FF，所以存在异方差性。5、White检验建立回归模型（LSYCX）。在窗口菜单中选择HeteroskedasticityTest:White，检验结果如下：其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平05.0，由于533.1689137.9*1799.5)2(2205.0nR，所以存在异方差性。同时可以直接观察相伴概率P值的大小，这里P=0.0022，小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。二克服异方差1、确定权数变量根据Park检验生成权数变量：GENRW1=1/X^1.5019根据Gleiser检验生成权数变量：GENRW2=1/X^2另外生成：GENRW3=1/ABS(RESID)GENRW4=1/RESID^2其中RESID为最初回归模型LSYCX的残差序列。2、利用加权最小二乘法估计模型在Eviews命令窗口中依次键入命令LS(W=iW)YCX，或在回归的权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，得到回归结果。并对所估计的模型再分别进行White检验，观察异方差的调整情况。W1：W2：W3：W4：权数为W1、W2、W4所对应的White检验显示，P值较大，都超过了0.88，所以接受不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。其中以W4=1/RESID^2作为权数的模型消除了异方差性（P=0.8852），并且拟合程度较好（R2=0.9674）。