6-1定义新运算小练习1-3

定义新运算小练习（一）1、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。2、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。3、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。4、设a*b=3a－12×b，求（25*12）*（10*5）。5、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).6、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。7、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。8、设M、N是两个数，规定M*N＝MN+NM，求10*20－14。9、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？10、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？定义新运算小练习（二）11、规定a*b=abaaaaaaaaaaaaaa个)1(那么8*5=？12、如果2*1=12，3*2=133，4*3=1444，那么（6*3）÷（2*6）=？13、规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1⑥－1⑦=1⑦×A，那么A是几？14、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果1⑧－1⑨＝1⑨×A，那么A=？。15、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果1⑩+1（11）＝1（11）×□，那么□＝？。16、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？17、设a⊙b=4a-2b+12ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。18、设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。19、对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b=2a-b(a+b)×(a-b)，求6▽4+9▽8。20、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝4xymx+3y（其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？定义新运算小练习（三）1规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。2定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。根据上面定义的运算，18△12等于几？3两个整数a和b，a除以b的余数记为a※b。例如，13※5=3。根据这样定义的运算，(26※9)※4等于几？4规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“○”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3○5=3。请计算下式：[(7○3)△5]×[5○(3△7)]。5对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。6规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。7如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？8如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当(a△2)△3=12时，a等于几？9如果a。b表示（3a-2b），例如：4。5=3×4-2×5=2，那么，当x。5比5。X大5时，x等于几？10对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？11有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3。(1)输入9，经过A·B·C·D，输出几？(2)经过B·D·A·C，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？12、小明在一张神秘的纸上看到四个奇怪的算式：“2×2=92”“7×7=57”“5+9=7”“9×2=60”爷爷告诉他，这四个算式所用的运算符号与我们的相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按照这个写法，“5+6+7”等于几？