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六年制小学数学第十一册分数应用题（工程问题）永清镇中心小学杨胜辉我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队单独完成需120天。请问同学们：如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。热热身体说出下面每道题里的数量关系式，并解答：1、一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？工作效率X工作时间=工作总量20X3=60（米）答：3小时织布60米。工作总量÷工作时间=工作效率60÷3=20（米）答：每小时织布20米2、一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？3、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？工作总量÷工作效率=工作时间60÷20=3（小时）答：织布60米要3小时。1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？2、一项工程，每天完成—，几天可以完成？12进入角色这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？修一条长约60千米的公路,我们10周可以完成甲工程队：乙工程队：我们15周可以完成修一条长约60千米的公路,我们10周可以完成甲工程队：乙工程队：我们15周可以完成工作总量60千米甲的效率乙的效率甲乙的效率和合修的周数6千米4千米10千米6周180千米18千米12千米30千米6周300千米30千米20千米50千米6周工作总量÷工效和=合作的工作时间工作总量60千米甲的效率乙的效率甲乙的效率和合修的周数6千米4千米10千米6周180千米18千米12千米30千米6周300千米30千米20千米50千米6周扩大3倍扩大3倍扩大5倍扩大5倍不变不变修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？工作总量60千米甲的效率乙的效率甲乙的效率和合修的天数6千米4千米10千米6周180千米18千米12千米30千米6周300千米30千米20千米50千米6周“1”110115166周工程问题的特点1．把工作总量看作单位“1”。2．工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。3．工作总量÷工效和=合作的工作时间1．打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要20分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的。乙单独打扫，每分钟打扫教室的。两组共同打扫，每分钟打扫教室的。()()()()()()1151207602．加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的。()()49准备题：甲、乙两队合修一段长60千米的路。甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修几天完成？尝试探究60÷（60÷20+60÷30）=60÷5=12（天）答：两队合修12天完成。探究题：甲乙两队合修一段路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修，多少天可以完成？1甲队共完成的工作量乙队共完成的工作量想：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成的工作量是这项工程的，乙队每天完成的工作量是这项工程的。301201x201x301（1）用单位“1”表示工作总量。（2）用完成工作总量的几分之一，表示工作效率。思维再现填空：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。（2）乙单独做每小时完成这批零件的（）？（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（）？（4）甲乙合做（）小时可以完成。（1）甲单独做每小时完成这批零件的？()—1614—2—25—512辨辨断断车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？1）48÷（—+—）（）6141×2）1÷（48÷6+48÷4）（）×3）1÷（—+—）（）6141√4）48÷（4+6）（）×5）48÷(48÷6+48÷4)()√（1）如果由甲乙两人合做，（2）如果由乙丙两人合做，（3）如果由甲丙两人合做，（4）如果由甲乙丙三人合做，巩固发展加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要12小时、丙单独完成要15小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？一批零件，甲单独做要6天，乙单独做要8天，两队合作需要几天？一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运6小时可以完成。现在由甲、乙两人合运这堆货物的—需要多少小时？56张红抄写一本书需要10天，别人已经抄了—剩下的张红还要抄几天？13应用深化