函数值大小的比较

6.（2011陕西，10，3分）若二次函数cxxy62的图像过),23(),,2(),,1(321yCyByA三点，则321yyy、、大小关系正确的是（）A．321yyyB．231yyyC．312yyyD．213yyy考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将),23(),,2(),,1(321yCyByA分别代入二次函数的解析式y=x2﹣6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择．解答：解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4﹣12+c=﹣8+c，即y2=﹣8+c；y3=9+2+62错误！未找到引用源。﹣18﹣62错误！未找到引用源。+c=﹣7+c，即y3=﹣7+c；∵8＞﹣7＞﹣8，∴7+c＞﹣7+c＞﹣8+c，即y1＞y3＞y2．故选B．点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．32.（2010河南，11，3分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2（填“＞”、“＜”、“=”）．考点：二次函数图象上点的坐标特征分析：本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系．解答：解：∵二次函数y=x2﹣2x+1的图象的对称轴是x=1，在对称轴的右面y随x的增大而增大，∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，2＜3，∴y1＜y2．故答案为：＜．点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键．11、（2011•娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A、y1＜0＜y2B、y2＜0＜y1C、y1＜y2＜0D、y2＜y1＜012、（2011•六盘水）若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y113、（2011•鸡西）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A、y3＞y1＞y2B、y1＞y2＞y3C、y2＞y1＞y3D、y3＞y2＞y116、（2011•本溪）反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A、y3＜y1＜y2B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y2＜y317、（2010•新疆）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2和0的大小关系是（）A、y1＞y2＞0B、y1＜y2＜0C、y1＞0＞y2D、y1＜0＜y220、（2010•台州）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y3＜y2＜y121、（2010•绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y3＜y2＜y1B、y1＜y2＜y3C、y2＜y1＜y3D、y2＜y3＜y124、（2010•临沂）已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3D、y2＞y3＞y125、（2010•兰州）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y3＞y1＞y2D、y2＞y3＞y126、（2010•呼和浩特）已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y3＜y1C、y3＜y2＜y1D、无法确定7．（2012泰安）设A1(2)y，，B2(1)y，，C3(2)y，是抛物线2(1)yxa上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．213yyyB．312yyyC．321yyyD．312yyy9．（2012•衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y15．（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．（2012山东省荷泽市，6，3）反比例函数图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1x2,则下列关系成立的是（）A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能确定【解析】反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，因为x1x2，当两点分在两个象限时y1y2，当两点在同一个象限时，y1y2，故先D.【答案】D【点评】首先确定反比例函数所在的象限，注意反比例函数图象在每个象限的变化规律，当比较两函数值的大小时，一定要分为在两个象限或在同一个象限两种情况.5．（2011杭州市模拟）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：…0123……5212…点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（）A．≥B．C．D．≤答案：B2yx2yx2yaxbxcyxxy1x1y2x2y101x223x1y2y1y2y12yy12yy1y2y1．（2012泰安）设A1(2)y，，B2(1)y，，C3(2)y，是抛物线2(1)yxa上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．213yyyB．312yyyC．321yyyD．312yyy2．（2012衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y13．（2011陕西）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y24．（2011呼和浩特）已知一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点、、，y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．6．（2011河南）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“＞”、“＜”、“=”）．