微机电系统第二章MEMS设计基础-

Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)杨大勇第二章MEMS设计基础内容提要硅晶体结构与微观力学微尺度效应MEMS中的材料应用及进展MEMS设计的基本问题MEMS设计的具体方法•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4•晶格常数a=5.43Å•每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构一、硅晶体结构与微观力学分析假设1、硅的晶面/晶向•硅的晶胞结构•晶面与晶面族——（），三点性质。一般简称晶面•不平行的晶面族——{}•晶向——[]•密勒指数•晶面与晶向•各向异性•表现：——材料性质（强度等）——加工速率（腐蚀、扩散、注入等）硅单晶原子密度（111）（110）（100）扩散速度、腐蚀速度[111][110][100]•原因：晶面原子密度材料性质——无缺陷晶体材料变形——原子偏离晶格节点原平衡位置几何模型——所有格点用位置矩阵表达空间节点铰接桁架结构模型晶格点上的作用力——惯性力（外力）+原子间作用力（内力）边界条件接触面固定，则该面上所有的位移为零晶体内晶面之间的关系原理——将晶格视为空间珩架进行有限元分析2、微观力学分析假设分析前提——理论假设二、MEMS微尺度效应尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度的微型化在物理学上是行不通的动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm1SlV1、几何结构学中的尺度效应影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递不同的面体比说明蜻蜓飞行时要求很少的能量和功率，对事物和水的消耗很低；而大象即使进行很缓慢的运动也要有大量的食物以产生足够的能量。2112yyImc3111[]321232yyyyIbctI3112yyIbct微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求高速旋转，取决于角动量动力学例：微镜的响应速度微镜的截面惯性矩如果尺寸各减少1/2微镜•OpticalMEMS•MicrooptoelectromechanicalSystem(MOEMS)微反射镜移动或转动微镜MirrorSupportStructureSubstrateHingesTorsionHinges1stDOF2ndDOFForce-redirectingLinkage2、刚体动力学中的尺度效应3、静电力中的尺度效应4、电磁场中的尺度效应5、电学中的尺度效应6、流体力学中的尺度效应…………1()()VlT3222()()()SMFMallTt3Ml2、刚体动力学中的尺度效应sl刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。(1)动力学中的尺度刚体从一个位置运动到另一个位置，运动的距离,L代表线性尺度，速度V=S/T，因此，当初速度为零时，力F为:式中刚体的质量(2)Trimmer力尺度向量Trimmer[1989]提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F12F34F=[l]llll122131333041[][][][][]FFllllalllllllll时间Ta=F/M11.5211113122220.51.502ll2T([][][])[][][l]=llFFlSMllllllFll功率密度为每单位体积V0供应的功率p。能量在MEMS的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作功，W=FS，功率P=W/T功率密度则功率密度的尺度向量；0p/v00pFSVTV功率密度2.511.5410.533202[][][][]([][][])[]FFFllpllllVllllll以平板电容为例，如图2.26所示。平板中的电势能为式中击穿电压v随两平行板的间隙变化，该变化如图2.27所示，称为Paschen效应。当时，随着间隙的增加，击穿电压v急剧下降。然而当时，电压的变化改变方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。22122orWLUCVVd图2.26充电的平行板5dm10dm3、静电力中的尺度效应图2.27Paschen效应10dm当击穿电压随d的增加而增加，V随尺度变化为平板电容中静电势能的尺度为上式尺度说明如果W,L和d同时减小10倍，电动势将减小1000倍。下面是静电力的尺度规律；垂直于平行板方向的静电力（沿d方向）为3Vl0011123()lllllUll20212rdWLVUFdd3个方向静电力与尺度有关减小平板尺寸静电力沿宽边W的静电力2012rLVFwd2012rLWVFd2l11011004、电磁场中的尺度效应沿长边L的静电力根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度B的磁场中的导体通入电流i时，导体内部或导电线圈所受电磁力为F，Q为导体单位面积的电荷，电动势是驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，可得到这些力的表达式U=dU=edQUxF常量iUxF常量如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为上式电流i与导体的横截面积有关，既,是无量纲的，因此电磁力的尺度为由上式可知，尺度减小10倍，将会导致电磁力减小104，即10000倍，这与静电力与L2成比例形成鲜明对比，电磁力在尺度方面不利的减小是静电力的100倍。这就是为什么几乎所有的微马达和制动器都采用静电驱动，而宏观的马达和制动器通常采用电磁驱动。另外一个原因是由于空间的容量问题。212LixF2ilUx224)()(llFl电能是MEMS的主要能源。电主要应用在微系统的静电、压电和热阻加热驱动上。涉及到电的尺度规律可以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得出。电阻电阻功率损失式中，V是所加电压电场能1()AR=ll21()VPlR0()l221()2UEl5、电学中的尺度效应这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源功率损失与可用能量的比率为上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电源的尺度减小10倍（如电源用于导电的材料线性尺寸）会导致由于电阻率的增加而引起的100倍功率损失。3()aVEl123()()(1)aVPllE对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动不能随意按比例缩小.6、流体力学中的尺度效应对于微尺度，几乎所有的流体流动都是层流，因此用圆管层流公式推导微尺度流体流动的尺度效应。流体流经长度为l，半径为a的小圆管时的压降可用哈根-泊肃叶定律算出。流体的体积流速48apQL式中:a为管的半径，为管长l的压差p结论：当管的半径减小10倍时，单位长度的管压降将提高1000倍。上述分析表明在微米和亚微米尺度下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况需要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原理包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。28aveVpxa压力梯度为传热有三种形式：传导、对流、热辐射。大多微系统热传递采用导热和对流。7．传热中的尺度效应（1）传导中的尺度效应1）热通量的尺度固体中的导热符合傅立叶定律，对于一维x坐标方向的导热为(,,,)xTxyztqkx式中qx是沿x方向的热通量；k是固体导热率：T(x,y,z,t)为固体在直角坐标下，时间为t时的温度场。TQqAkAx一般固体的热流量形式为对于介观和微观的导热，其尺度规律为2）介观和微观固体热传导效应的尺度在瞬态导热分析中，经常使用无量纲的傅立叶数决定时间增量。它在数学上定义为02tFl220()FtLl式中：为材料热扩散率；t为热流量通过特征长度l的时间。从上式可知固体导热时间的尺度式中的F0和为常数固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律表示尺寸减小10倍将导致热流量减小100倍。112()()Qlll（2）对流中的尺度效应对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿冷却定律描述式中Q为流体中两点间的热流总量，q是相应的热通量，A是热流的横截面积，h为传热系数，是两点之间的温差。三、MEMS中的材料应用及进展•1单晶硅•硅材料除了具有良好的半导体性能，还有良好的机械性能，如强度、硬度、热导、热膨胀等。硅材料质量轻，密度是不锈钢的1/3.5，而弯曲强度为不锈钢的3.5倍，其热导性是不锈钢的5倍，而热膨胀系数却不到不锈钢的1/7，能很好的和低膨胀合金连接，并避免产生热应力。•实际的机械性能取决于制成器件后硅的结晶取向、几何尺寸、缺陷以及在生长、抛光、随后处理中积累的应力情况。设计得当的微活动结构,如微传感器,能达到极小的迟滞、蠕变、高重复性和长期稳定性。•除此之外，硅还对许多效应敏感，也是传感器的首选材料之一，采用硅材料制作传感器有利于解决长期困扰传感器领域的3个难题：迟滞、重复性和长期漂移。所以目前结构材料首选仍然是以硅为主。•1962年第一个硅微型压力传感器问世，现在国内外出现了各种微型传感器，包括压力、加速度、气体、湿度、生化传感器等。除了微型传感器，还出现了微型执行器、微型机器人、微型动力系统。1988年美国加利福尼亚大学柏克利首次制作出转子直径为60μm的静电微电机，而我国清华大学92年研制的同步式静电微电机，在技术性能上已远远超过美国第一台同类微电机的水平。2多晶硅材料•多晶硅是许多硅单晶的无序排列。•多晶硅薄膜具有特有的导电特性，其导电性可以通过控制掺杂原子浓度来调节。多晶硅膜具有较宽的工作温度（-60～300℃）、可调电阻特性、可调的温度系数、较高的应变灵敏系数，易于实现自对准工艺的工艺特点，在大规模集成电路的制备中有着广泛的应用。在MEMS中常用于做结构材料和牺牲层技术。代表性产品是硅压力传感器。3多孔硅材料•多孔硅是一种重要的微机械加工材料，具有很多重要的性质：多孔硅具有荧光现象和电致发光特性，可以作为发光器件；由于其结构上的多孔，它的介电常数会随进入孔内的气体而改变，利用这种性质可以制造气敏、湿敏传感器。•多孔硅还可用于做隔离层。制成厚膜作为硅基射频无源器件与衬底之间的隔离层，其介电性能高于单晶硅，还能大大降低衬底损耗。4硅化物材料•硅化物如TiSi2,CoSi2,PtSi等在VLSI中作为接触和互联材料有广泛的应用，它们的电阻率比多晶硅更低，大大减少了期间的互联电阻和接触电阻，显著改善了器件的导电特性。•硅化物的制备工艺与表面微机械制备技术兼容，但是硅化物有较大的应力。至于如何减少硅化物的应力还有待于进一步的研究、解决。5硅化物高温半导体材料•SiC由于有良好的机械性能和电性能而受到人们的关注。SiC表现出高强度、大刚度、内部残余应力低，有较好耐高温和耐腐蚀性，能克服硅基材料不适合在恶劣的环境下工作的缺点。•这些特性使SiC适合制造高温、高功率及高频电子器件，高温半导体压力传感器。•目前已经开发出碳化硅高温温度、气体、压力传感器。目前已开发的高温温度传感器有刚玉基片上的SiC热敏电阻和硅衬底上的SiC热敏电阻两种。6压电材料•ZnO和PZT等压电材料对MEMS有极大的吸引力，因它有电和机械互相转换的性能，即加电到压电材料会使其变形，相反的加应力会使其产生电压。•利用其正压电效应可制成机械能的检测器，利用逆压电效应可制成制动器（执行器）。•美国伯克利的研究人员成功地研制基于ZnO压电薄膜的悬臂式麦克风和扬声器。它是用硅微加工的方法在硅片上制成2000μm×2000μm×4.5μm的多层结构悬臂膜片。7铁电材料•其突出的力、热、电、光耦合性能可以广泛用于MEMS系统