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人教版小学数学“数与代数”教材梳理册数数的认识数的运算常见的量（式与方程）探索规律一上数一数；比一比；1～5的认识；6～10的认识；11～20各数的认识1～5的加减法；6～10的加减法；20以内进位加法；20以内连加、连减、加减混合认识钟表（整时、半时）按规律填数一下100以内数的认识20以内退位减法；100以内加法和减法（整十数加减整十数）认识人民币（元、角、分之间关系）；认识钟表（几时几分）找规律（图形与数字中的简单规律）二上100以内的加法和减法（两位数加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）；表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）；表内乘法（7、8、9的乘法法口）长度单位（厘米、米）简单地排列与组合二下万以内数的认识解决问题（有小括号的两步加减、乘加乘减）；表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）；表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）；万以内的加法和减法（一）重量单位（克与千克）；有多重找规律（探索图形与数的稍复杂排列规律）三上分数的初步认识万以内的加法和减法(验算)；有余数的除法（除法竖式格式)；多位数乘一位数；分数的简单计算测量单位（毫米、分米、千米、吨）；时、分、秒；稍复杂的排列与组合问题（搭配问题）三下小数的初步认识除数是一位数的除法；年、月、日；集合、等量代换两位数乘一位数；简单的小数加减法；解决问题（××、÷÷、×÷、×＋、×－、÷＋、÷－）；24时记时法；制作年历；四上大数的认识（亿以内数的认识；亿以上数的认识；1亿有多大）三位数乘两位数(出现积的变化规律；估算)；除数是两位数的除法速度、时间、路程烙饼问题沏茶问题卸货田忌赛马（统筹、优化思想）四下小数的意义和性质四则运算；运算定律与简便计算；小数的加法和减法植树问题（间隔数、点数关系、方阵）五上循环小数小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数）；小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）简易方程（用字母表示数、解简易方程）探索给定事物中隐含的规律与变化趋势；数字编码五下分数的意义、性质；因数与倍数分数的加法和减法（同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）找次品（优化思想）六上倒数的认识；比的意义和基本性质；百分数的认识；分数乘法；分数除法；比和比的应用；用百分数解决问题；折扣；税率、利率、利息、本金、时间鸡兔同笼六下负数的认识；比例的意义和基本性质解比例、正比例、反比例正反比例列方程来解决问题、抽屉原理图上距离、实际距离、比例尺小学人教版概率与统计梳理册数教学内容教学目标学习障碍一上我们的校园1、通过对主题图的观察、学习，学会简单的数据整理和看简单统计图。2、能运用生活经验，初步学会用数学的方法描述、提炼主题图中的信息，进行简单的思考。3、能根据活动的内容和情境，提出并解决相关的数学问题，培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。1、在学生自由观察交流时，他们会说出与数学无关的问题。2、在计算各活动场景的人数时，学生一味追求方法多样性，越来越繁。一下初步认识条形统计图和简单的统计图1.使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。在统计不同颜色的花时，教材中图不太容易看清。老师可以改变图的画法，并用多媒体进行展示，使学生比较容易地数出每颜色的花各有多少朵。二上认识以1当2的条形统计图1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。2．使学生初步认识1格表示2个单位的条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。1、出现调查总数与统计数不合。2、学生在画统计图时把统计图中单位格数够瞧的用1格表示1个单位，格数不够的则用1格表示2个单位。3、看条形统计图回答问题时，常把每格代表2个单位说成1个单位来回答问题。二下认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。2．使学生初步认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。3．通过对周围现实生活中有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。1、学生涂统计图时，涂的时候会与下面的字对应不起来，会错位。2、学生提出数学问题时，关系搞不清楚：“和”与“一共”，“比”与“多多少”或“少多少”。三上可能性1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2．使学生学会列出简单试验正确判断和表达事件的可能性，对三年级所有可能发生的结果。3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。学生来说，有一定困难。三下简单的数据分析（横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图）和平均数1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2．使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。1、统计图涂画不整洁，不够标准。2、上面数字老是忘记标上。3、数学问题提得不够数学味，偏离意思。4、提的信息很敷浅，提不出具有深度的信息。四上认识两种复式条形统计图（横向和纵向）1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。在作图过程中，学生可能会出现：一个刻度所表示的数量不合理，将第一个数据的点描在纵轴上，以及漏了单位、日期等。四下折线统计图1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。1、折绕统计图整体趋势学生说不出来。2、学生不够了解什么情况下用折线统计图，什么情况下用象形统计图。3、学生提信息不大会提。五上可能性与中位数1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。1、感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。2、还有些可能性由于互相作用会得出不同的可能性结果，这些结果不是能够马上得出所有的可能性结果。五下众数和复式折线统计图1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表1、关于选择平均数、中位数、众数作为一组数据的代表问题，学生较难理解，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。2、根据统计图回答问题时回答得不够完整。示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。六上扇形统计图（用于了解各部分数量同总数之间的关系。）通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。六下扇形统计图和折线统计图分析1、巩固认识扇形统计图和折线统计图的特点。2、能根据实际对统计图表作合理的比较和判断。小学人教版空间与图形梳理册数教学内容教学目标学习障碍一上立体图形和平面图形的认识1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。1、一部分学生对正方体和长方体的认识不够全面。如果前后两个面是正方形，学生就以为是正方体，忽视了其余四个面。2、一些学生容易把“球”和圆、“长方体”和“长方形”、“正方体”和“正方形”的名称搞混。所以教学时，教师的吐字要清楚，而且概念要明了，可以让学生摸摸实物，强化区分“体”与“面”。一下位置、图形的拼组位置：1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。2．使学生学会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。3．使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。图形的拼组：1.通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。2．通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。位置：左右的认识，需要在老师的引导下，让学生通过各种活动，从以自身为中心逐步过渡到以自然标志物为中心进行辨别。图形的拼组：学生可能出现一定的局限性，不能大胆地用多个材料和多种方法进行拼组，教师应在这里注意语言的引导或者适当的示范，激活学生的思维。二上长度单位、角的初步认识、观察物体长度单位：1．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米=100厘米；2．初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；3．初步形成估计物体长度的意识。角的初步认识：1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。2．使学生初长度单位：1、在知识的控索阶段，学生会出现很多不正确的测量方法，应该要指导学生作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。2、学生对用直尺测量物体的长度的方法掌握不够熟悉。3、学生在落笔画绕段时，往往直接从直尺的左端起笔，而不是从步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。观察物体：1．使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。2．使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3．使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。4．通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。“0”刻度开始。角的初步认识：角的初步认识：学生动手能力弱，对角的整体感知不够深刻。在用三角板画直角时，往往直角的两条边画得比较直，直角的顶点不是一点，而是一个小圆弧。观察物体：1、辨认从不同位置观察到的物体形状。2、学生只看到某几个部分是对称的，没有较全面地观察事物。3、看镜子写时间。4、对称轴的条数。二下图形与变换1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4．初步渗透变换的数学思想方法。1、在方格纸上平移的时候，学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动几格理解成两个房子中间的空格是几格，教学中可以通过用学具展示平移过程加以引导。2、有些现象学生没有见过，只画了个图，学生不能判断它是平移还是旋转。三上测量、四边形测量：1、使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2、使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3、使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发