信息论与编码填空题(新)-DOC

欢迎阅读欢迎阅读1.在无失真的信源中，信源输出由H(X)来度量；在有失真的信源中，信源输出由R(D)来度量。2.要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先信源编码，然后_加密_编码，再_信道编码，最后送入信道。3.带限AWGN波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)CWSNR；当归一化信道容量C/W趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时Eb/N0为-1.6dB，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。4.保密系统的密钥量越小，密钥熵H(K)就越小，其密文中含有的关于明文的信息量I(M；C)就越大。5.已知n＝7的循环码42()1gxxxx，则信息位长度k为3，校验多项式h(x)=31xx。6.设输入符号表为X＝{0，1}，输出符号表为Y＝{0，1}。输入信号的概率分布为p＝(1/2，1/2)，失真函数为d(0，0)=d(1，1)=0，d(0，1)=2，d(1，0)=1，则Dmin＝0，R(Dmin)＝1bit/symbol，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝1001；Dmax＝0.5，R(Dmax)＝0，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝1010。7.已知用户A的RSA公开密钥(e,n)=(3,55)，5,11pq,则()n40，他的秘密密钥(d,n)＝(27,55)。若用户B向用户A发送m=2的加密消息，则该加密后的消息为8。１．设Ｘ的取值受限于有限区间［a,b］，则X服从均匀分布时，其熵达到最大；如X的均值为，方差受限为2，则X服从高斯分布时，其熵达到最大。2．信息论不等式：对于任意实数0z，有1lnzz，当且仅当1z时等式成立。3．设信源为X={0，1}，P（0）=1/8，则信源的熵为)8/7(log8/78log8/122比特/符号，如信源发出由m个“0”和（100-m）个“1”构成的序列，序列的自信息量为)8/7(log)100(8log22mm比特/符号。4．离散对称信道输入等概率时，输出为等概分布。5．根据码字所含的码元的个数，编码可分为定长编码和变长编码。6．设DMS为03.007.010.018.025.037.0.654321uuuuuuPUU，用二元符号表}1,0{21xxX对其进行定长编码，若所编的码为{000，001，010，011，100，101}，则编码器输出码元的一维概率)(1xP0.747,)(2xP0.253。欢迎阅读欢迎阅读1.在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的有效性，信道编码主要用于解决信息传输中的可靠性，加密编码主要用于解决信息传输中的安全性。2.离散信源8/18/14/12/1)(4321xxxxxpX，则信源的熵为1.75bit/符号。3.对称DMC信道的输入符号数为n，输出符号数为m，信道转移概率矩阵为pij，则该信道的容量为ijmjijppmCloglog1。4.采用m进制编码的码字长度为Ki，码字个数为n，则克劳夫特不等式为11niKim，它是判断唯一可译码存在的充要条件。5.差错控制的基本方式大致可以分为前向纠错、反馈重发和混合纠错。6.如果所有码字都配置在二进制码树的叶节点，则该码字为唯一可译码。7.齐次马尔可夫信源的一步转移概率矩阵为P，稳态分布为W，则W和P满足的方程为W=WP。8.设某信道输入端的熵为H(X)，输出端的熵为H(Y)，该信道为无噪有损信道，则该信道的容量为MAXH（Y）。9.某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈等概_____分布情况下，信源熵取最大值_log（n）。10.在信息处理中，随着处理级数的增加，输入消息和输出消息之间的平均互信息量趋于减少。12．信息论不等式：对于任意实数0z，有1lnzz，当且仅当1z时等式成立。3．设信源为X={0，1}，P（0）=1/8，则信源的熵为)8/7(log8/78log8/122比特/符号，如信源发出由m个“0”和（100-m）个“1”构成的序列，序列的自信息量为)8/7(log)100(8log22mm比特/符号。4．离散对称信道输入等概率时，输出为等概分布。5．根据码字所含的码元的个数，编码可分为定长编码和变长编码。6．设DMS为03.007.010.018.025.037.0.654321uuuuuuPUU，用二元符号表}1,0{21xxX对其进行定长编码，若所编的码为{000，001，010，011，100，101}，1．信息的基本概念在于它的不确定性。2．按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成离散信源和连续信源两大类。3．一个随机事件的自信息量定义为其出现概率对数的负值。4．按树图法构成的码一定满足即时码的定义。5．有扰离散信道编码定理称为香农第二极限定理。欢迎阅读欢迎阅读6．纠错码的检、纠错能力是指检测、纠正错误码元的数目。7．信道一般指传输信息的物理媒介，分为有线信道和无线信道。8．信源编码的主要目的是提高通信系统的有效性。1.设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为___1/4___时，信、、源熵达到最大值，为__2__，此时各个消息的自信息量为__2__。2.如某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出___3____个随机错，最多能纠正__1____个随机错。3.克劳夫特不等式是唯一可译码___存在___的充要条件。4.平均互信息量I(X;Y)与信源熵和条件熵之间的关系是___(X;Y)=H(X)-H(X/Y)___。5._信源___提高通信的有效性，_信道____目的是提高通信的可靠性，_加密__编码的目的是保证通信的安全性。6.信源编码的目的是提高通信的有效性，信道编码的目的是提高通信的可靠性，加密编码的目的是保证通信的安全性。7.设信源X包含8个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为__1/8__时，信源熵达到最大值，为___3____。8.自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，其自信息量越_小___。9.信源的冗余度来自两个方面，一是信源符号之间的__相关性__，二是信源符号分布的__不均匀性__。10.最大后验概率译码指的是译码器要在已知r的条件下找出可能性最大的发码作为译码估值，即令=maxP(|r)___。11.常用的检纠错方法有__前向纠错___、反馈重发和混合纠错三种。1.给定xi条件下随机事件yj所包含的不确定度和条件自信息量p(yj/xi)，（D）A．数量上不等，单位不同B．数量上不等，单位相同C．数量上相等，单位不同D．数量上相等，单位相同2.条件熵和无条件熵的关系是：（C）A．H(Y/X)＜H(Y)B．H(Y/X)＞H(Y)C．H(Y/X)≤H(Y)D．H(Y/X)≥H(Y)3.根据树图法构成规则，（D）A．在树根上安排码字B．在树枝上安排码字C．在中间节点上安排码字D．在终端节点上安排码字4.下列说法正确的是：（C）A．奇异码是唯一可译码B．非奇异码是唯一可译码C．非奇异码不一定是唯一可译码D．非奇异码不是唯一可译码5.下面哪一项不属于熵的性质：（B）A．非负性B．完备性欢迎阅读欢迎阅读C．对称性D．确定性1.下面表达式中正确的是（A）。A.jijxyp1)/(B.iijxyp1)/(C.jjjiyyxp)(),(D.iijixqyxp)(),(2.彩色电视显像管的屏幕上有5×105个像元，设每个像元有64种彩色度，每种彩度又有16种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之间相互独立。每秒传送25帧图像所需要的信道容量（C）。A.50106B.75106C.125106D.2501063.已知某无记忆三符号信源a,b,c等概分布，接收端为二符号集，其失真矩阵为d=121121,则信源的最大平均失真度maxD为（D）。A.1/3B.2/3C.3/3D.4/34.线性分组码不具有的性质是（C）。A.任意多个码字的线性组合仍是码字B.最小汉明距离等于最小非0重量C.最小汉明距离为3D.任一码字和其校验矩阵的乘积cmHT=05.率失真函数的下限为（B）。A.H(U)B.0C.I(U;V)D.没有下限6.纠错编码中，下列哪种措施不能减小差错概率（D）。A.增大信道容量B.增大码长C.减小码率D.减小带宽7.一珍珠养殖场收获240颗外观及重量完全相同的特大珍珠，但不幸被人用外观相同但重量仅有微小差异的假珠换掉1颗。一人随手取出3颗，经测量恰好找出了假珠，不巧假珠又滑落进去，那人找了许久却未找到，但另一人说他用天平最多6次能找出，结果确是如此，这一事件给出的信息量（A）。A.0bitB.log6bitC.6bitD.log240bit8.下列陈述中，不正确的是（D）。A.离散无记忆信道中，H（Y）是输入概率向量的凸函数欢迎阅读欢迎阅读B.满足格拉夫特不等式的码字为惟一可译码C.一般地说，线性码的最小距离越大，意味着任意码字间的差别越大，则码的检错、纠错能力越强D.满足格拉夫特不等式的信源是惟一可译码9.一个随即变量x的概率密度函数P(x)=x/2，V20x，则信源的相对熵为（C）。A.0.5bitB.0.72bitC.1bitD.1.44bit10.下列离散信源，熵最大的是（D）。A.H（1/3,1/3,1/3）；B.H（1/2,1/2）；C.H（0.9,0.1）；D.H（1/2,1/4,1/8,1/8)11.下列不属于消息的是（B）。A.文字B.信号C.图像D.语言12.为提高通信系统传输消息有效性，信源编码采用的方法是（A）。A.压缩信源的冗余度B.在信息比特中适当加入冗余比特C.研究码的生成矩阵D.对多组信息进行交织处理13.最大似然译码等价于最大后验概率译码的条件是（D）。A.离散无记忆信道B.无错编码C.无扰信道D.消息先验等概14.下列说法正确的是（C）。A.等重码是线性码B.码的生成矩阵唯一C.码的最小汉明距离等于码的最小非0重量D.线性分组码中包含一个全0码字15.二进制通信系统使用符号0和1，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件，u0:一个0发出u1:一个1发出v0:一个0收到v1:一个1收到则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是（A）。A.H(U/V)B.H(V/U)C.H(U,V)D.H(UV)16.同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6，若点数之和为12，则得到的自信息为（B）。A.－log36bitB.log36bitC.－log(11/36)bitD.log(11/36)bit17.下列组合中不属于即时码的是（A）。欢迎阅读欢迎阅读A.{0，01，011}B.{0，10，110}C.{00，10，11}D.{1，01，00}18.已知某（6，3）线性分组码的生成矩阵011101110001111010G，则不用计算就可判断出下列码中不是该码集里的码是（D）。A.000000B.110001C.011101D.11111119.一个随即变量x的概率密度函数P(x)=x/2，V20x，则信源的相对熵为（C）。A.0.5bit/符号B.0.72bit/符号C.1bit/符号D.1.44bit/符号20.设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知4341)(,)(BpAp，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵)(2XH为（A）。6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文