直升机飞行控制第6章(3)

1飞行测试（实线）仿真（虚线）飞行测试（实线）仿真（虚线）飞行测试（实线）仿真（虚线）t（s）()xvm/s()yvm/s()xav阶跃响应()ybv阶跃响应()zcv阶跃响应()zvm/s()xm()ym(deg)()20dx米阶跃响应()20e米y阶跃响应()90f度阶跃响应t（s）t（s）t（s）t（s）t（s）图6-28飞行测试特性与仿真特性对比（实线为试飞记录，虚线为仿真记录）6.4.4H回路成形内回路设计举例为了说明H回路成形设计方法的普遍意义，下面以某武装直升机工作在悬停状态为例，以算例形式进一步给出H回路成形设计方法及性能验证。设对象的状态方程为aaxAxBu，aayCxDu（6-47）式中状态变量[,,,,,,,]Txuvwpqr，控制变量[,,,]Tcaeru，输出变量为[,,,]wry=。状态方程中各系数阵为a-0.0199-0.0058-0.0058-0.21980.33770.00870-9.6834-0.0452-0.0526-0.0061-0.3785-0.22560.21549.6775-0.0044-0.0788-0.0747-0.38030.011A=6-0.06990.61140.33190.14850.0313-0.1782-0.0123-2.9979-0.53080.4155000.02530.0133-0.01200.0710-0.59430.0013000.07510.0502-0.00250.40580.4069-0.4940000001.00000.0005-0.01540000000.99940.0343002a-0.0257-0.00480.1604-0.0004-0.02080.16170.00290.0989-1.7572-0.00190.00260.0001-0.09400.83100.02370.1734B=-0.01240.0101-0.1474-0.00120.2245-0.10450.0555-0.209200000000a0010000000000057.30C=000000057.30000057.300系数量纲采用米，秒，度制。由控制对象状态方程式（6-47）可得控制对象的传递函数阵()Gs，且1()()GsCsIAB（6-48）取其对角元素，即可得出四个主通道传递函数，经简化后可得1.76(0.410)(0.570)(0.322)cwswWss通道：22247.7(0.00886)(0.3050.300)(3.24)(0.07040.554)(0.4220.325)asssWsssss通道：22247.7(0.3050.300)(3.24)(0.07040.554)(0.4220.325)ssssssss228.33(0.0179)(0.7640.149)(0.902)(0.570)(0.4220.325)esssWssss通道：228.33(0.7640.149)(0.902)(0.570)(0.4220.325)sssssss12.0(2.82)(0.418)(3.24)(0.570)(0.322)rrssrWssss通道：（6-49）3所构建的内回路如图6-29所示，根据上述控制对象主通道传递函数的零极点分布，及回路成形的要求，最终所确定1W和2W为12220.8(0.5)0.80.51.23(0.5)[,,,]4.525000.82500[,1,1.2,]802500802500ssssWdiagssssWdiagssss（6-50）2(0)(0)KWwrkIScwcc1WcrISaBaAaCK2W图6-29实现对,,,wr进行控制的内回路结构由式(6-48）及式（6-50）所获得的21WGW奇异值曲线如图6-30中的虚线所示。21()WGW实线21()KWGW实线奇异值（dB）频率（弧度/秒）11001011021031010050050100150图6-30加入K控制器和未加入K控制器系统的奇异值曲线加权阵设计完成后，应进行控制器()Ks设计。由图6-22所示的H回路成形控4制的基本结构可知，控制器K的引入，应使wzT的传递函数阵的无穷范数的倒数达到最大，并结合式（6-42）及图6-22，即可写出H优化设计的对应表达式10max0sstabKsIIKGIIGK（6-51）如按式（6-51）求得控制器K，那么设计也就完成了。但按式（6-51）直接求解K，目前还没有工具软件。故需将图6-22所给出的结构图形式转化为可应用MATLAB鲁棒工具箱中的hinflmi函数求解()Ks及的标准形式。首先将传递函数阵sG转化为状态空间实现形式，即1()()sGsCsIAB，故上述图6-22结构可化为图6-31形式。Kd1z2zv1sBCAxxP(s)uy图6-31考虑sG状态空间实现的结构配置运用Matlab中的linmod命令，可得到与sG对应的状态空间实现形式（A，B，C）。令图6-31中的虚线框内为P，则可得图6-32所示的简化状态空间结构。Kd1z2zvP图6-32简化的状态空间实现令w=[,]Tdv，z=12[,]Tzz，则可将图6-32转化为如图6-33所示的结构图形5式。KwzPyu图6-33具有K控制器的标准增广系统设图6-33中()Ps的状态空间实现标准形式为121111222122():xAxBwBuPszCxDwDuyCxDwDu（6-52）由图6-31及,zw的定义，又可得[0]00[0][0]xAxBwBuCzxIwuIyCxIwu（6-53）对照式（6-52）和（6-54）可得()Ps的状态空间实现的各项系数1[0]BB，2BB，10CC，11DI，120DI，2CC，21[0]DI，220D这样就可得到如图6-33所示的具有的标准增广系统矩阵。设该增广系统（闭环系统）的状态空间表达式为():clclclclxAxBwTszCxDw（6-54）若该增广系统满足wzT（6-55）也即满足1wzT，即满足式（6-42）而欲求解包含在式（6-55）中的，则只需知道由式（6-52）所表达的()Ps状态空间实现就可以了。因为可调用Matlab鲁棒工具箱中的hinflmi函数，此函数是一种基于线性矩阵不等式（LMI）的迭代方法。调用格式如下P＝ltisys(A,[B1,B2],[C1,C2],[D11,D12;D21,D22]);[gopt,K]=hinflmi(P,[m,n]);6这样，可获得的值为0.387，及K控制器的状态空间实现值。:KKKKxAxByKuCxDy（6-56）式中-5.4552-4.8367-9.3957-2.5657-11.3940-8.7294-5.0584-14.08851.0817-3.76017.7667-4.067120.9926-8.6321-0.6112-4.2113-1.6122-2.2797-11.6596-3.8KA22530.6254-62.8245-1.58931.456953.24932.90702.22814.127020.317776.9942-2.7598-3.82277.1495-1.0490-0.062216.01942.50340.1013-0.177012.332922.6256-0.9169-0.29490.46520.1356-1.24674.49850.6605-1.11881.53752.83427.39390.4428-5.461611.2040-1.68611.7430-0.0299-0.3453-1.3392-4.03560.0254-1.4729-0.97147.4084-15.27014.1318-2.0271-101.6104-18.2615-4.4213-4.4055-74.6420-145.02015.62113.7856-6.89460.6152-2.7233-63.9695-1.8758-4.9324-7.1259-18.8521-92.33723.35404.2564-7.8504-0.32253.604922.13961.56162.02142.65839.044132.0211-1.70622.4045-5.24822.9786-17.08918.24130.31724.7966-0.70221.61959.58882.2115-18.325237.4889-8.474366.5012-19.36110.1934-12.46918.4649-1.7825-18.4096-8.758567.2016-137.5593-0.0047-0.1044-0.4455-0.1810-0.04000.4812-0.1698-0.06850.2180-0.0225-0.08440.8734-0.4949-0.0069-0.06400.2292-0.05810.02930.00740.0KB574-0.0633-0.0539-0.10490.00592.77610.03450.1258-1.4421-0.76060.0211-0.0229-1.08210.04990.02310.05750.36370.0503-0.53910.13880.0941-0.05512.2053-0.2272-0.0737-1.56532.239217.51633.3787-0.2094-0.185715.413624.8863-1.45262.8382-5.9666-7.548626.1878-9.0143-1.9589-7.0847-7.0213-4.5191-14.4685-6.1KC43448.2070-99.116722.801910.86361.95847.480143.833830.28634.53154.1476-1.363610.1011-20.43016.1311-0.8873-39.81650.13716.56624.7256-12.4493-56.68132.7861-2.50175.83910.0020-0.0085-0.0828-0.00030.0092-0.0400-0.3891-0.0014-0.04990.21582.09910.0076-0.00990.04290.41740.0015KD（6-57）由K的状态空间实现可转化为传递函数阵表达()Ks，控制器为11阶，考虑工程应用，需要进行降阶处理。具体方法可对K所表示的传递函数阵只7保留其主导零极点，或采用其它降阶方法。由式（6-48），（6-50），（6-56）可得K回路成形优化后的开环系统21sGKWGW的奇异值曲线。如图6-30的虚线所示。表明K对已成形的sG没有大的影响。图6-31为4个通道解耦后的波特图，由此可判别各通道的稳定裕度。由表6-3可校验系统带宽BW是否满足ADS-33E的规范要求。表6-3ADS-33E的带宽要求通道ADS-33E等级1标准(/)BW弧度秒本文设计系统(/)BW