一次函数与二元一次方程

八年级备课组主备人：****厚德·博学·笃志·力行1、理解一次函数与二元一次方程组的关系。2、会用图像法解二元一次方程组。3、体会“数形结合”思想，运用其思想解决实际问题。二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系，及实际问题的探究。一次函数与二元一次方程的关系：①方程x+y=2的解有个，可化为y=;②直线y=2-x上的任意一点的坐标(x，y)都是方的解；2-xx+y=2无数阅读教材97页至98页，独立完成下列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：任何一个二元一次方程都可以化为的形式.(2)一次函数与二元一次方程组的关系：①方程5x-y=20可以化为y=，方程5x+y=120可以化为y=;②如图，直线y=5x-20与直线y=-5x+120的交点坐标为(m，n)，则m，n符合方程组；③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当为何值时，两个函数的值相等；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的.阅读教材97页至98页，独立完成下列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：任何一个二元一次方程都可以化为的形式.(2)一次函数与二元一次方程组的关系：①方程5x-y=20可以化为y=，方程5x+y=120可以化为y=;②如图，直线y=5x-20与直线y=-5x+120的交点坐标为(m，n)，则m，n符合方程组5205120nmnm；y=kx+b(k,b为常数,k≠0）5x-20120-5x③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当x为何值时，两个函数的值相等；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点.5205120nmnm从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所列的二元一次方程组是()x+y-2=0，3x-2y-1=0A.2x-y-1=0，3x-2y-1=0B.2x-y-1=0，3x+2y-5=0C.x+y-2=0，2x-y-1=0D.A已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,352yxyxb，1,2.xy例31号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1小时.认真研读教材P97例3，3min后关书答题例31号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1小时.(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米)关于上升时间(单位：分钟)的函数关系；(1)气球上升时间满足.分析：1号气球的函数解析式为；2号气球的函数解析式为.0≤x≤60y=x+5y=0.5x+15(2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？y=x+5，y=0.5x+15，即：x-y=-5，0.5x-y=-15，解得：x=20，y=25，这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.函数表达式方程组解：能，根据题意得考虑下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min)0.300.40用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：设通话时间为x分，若按“方式一”计费方式，则收取费用；若按“方式二”计费方式收取费用，则收取费用.画图，列出方程组并解解：设通话时间为x分，若按“方式一”计费方式，则收取费用y=30+0.3x；若按“方式二”计费方式收取费用，则收取费用y=0.4x.在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，如下图：得：x=300，y=120，解方程组：y=30+0.3x，y=0.4x，所以两图象交于点(300，120)，当x=300时，30+0.3x=0.4x，即当一个月内通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等.从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组“数与形完美结合”璞石化玉·清泉润智必做题：《优》P78-79“快”“轻”选作题：《优》P80“知”