短路计算及电器的选择校验

第四章短路计算及电器的选择校验授课教师：XXXX目录/CONTENTS第1节短路的原因、后果及其形式第2节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量第3节无限大容量电力系统中的短路电流计算第4节短路电流的效应与校验第5节高低压电器的选择与校验第1节短路的原因、后果及其形式第1节一、短路的原因短路是指不同电位的导体之间的电气短接,这是电力系统中最常见的一种故障,也是最严重的一种故障。电力系统出现短路故障,究其原因,主要有以下三个方面:(1)电气绝缘损坏这可能是由于电气设备长期运行,其绝缘材料自然老化而损坏;也可能是由于设备本身质量不好,绝缘强度不够而被正常电压击穿;也可能是设备绝缘层受到外力损伤而导致短路。第1节(2)误操作例如带负荷误拉高压隔离开关,很可能导致三相弧光短路。又如误将较低电压的设备投入较高电压的电路中而造成设备的击穿短路。(3)鸟兽害例如鸟类及蛇鼠等小动物跨越在裸露的不同电位的导体之间,或者被鼠类咬坏设备或导体的绝缘层,都会引起短路故障。第1节二、短路的后果电路短路后,其阻抗值比正常负荷时电路的阻抗值小得多,因此短路电流往往比正常负荷电流大许多倍。在大容量电力系统中,短路电流可高达几万安培或几十万安培。如此大的短路电流对电力系统可产生极大的危害:(1)短路电流的电动效应和热效应短路电流将产生很大电动力和很高的温度,可能造成电路及其中设备的损坏,甚至引发火灾事故。(2)电压骤降短路将造成系统电压骤降,越靠近短路点电压越低,这将严重影响电气设备的正常运行。第1节(3)造成停电事故短路时,电力系统的保护装置动作,使开关跳闸或熔断器熔断,从而造成停电事故。越靠近电源短路,引起停电的范围越大,从而给国民经济造成的损失也越大。(4)影响系统稳定严重的短路可使并列运行的发电机组失去同步,造成电力系统解列,破坏电力系统的稳定运行。(5)产生电磁干扰单相接地短路电流,可对附近的通信线路、信号系统及电子设备等产生电磁干扰,使之无法正常运行,甚至引起误动作。第1节三、短路的形式在三相系统中,可有下列短路形式:(1)三相短路如图4-1a所示。三相短路用k(3)表示,三相短路电流则写作𝑖k(3)。(2)两相短路如图4-1b所示。两相短路用k(2)表示,两相短路电流则写作𝑖k(2)。第1节(3)单相短路如图4-1c、d所示。单相短路用k(1)表示,单相短路电流则写作𝑖k(1)。(4)两相接地短路如图4-1e所示,为中性点不接地的电力系统中两不同相的单相接地所形成的两相短路;也指如图4-1f所示的两相短路又接地的情况。两相接地短路用k(1.1)表示,其短路电流则写作𝑖k(1.1)。两相接地短路实质上与两相短路相同。第1节上述三相短路,属于“对称性短路”。其他形式的短路,均属“非对称性短路”。电力系统中,发生单相短路的可能性最大,而发生三相短路的可能性最小。但一般是三相短路电流最大,造成的危害也最严重。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作,因此作为选择校验电气设备用的短路计算中,以三相短路计算为主。实际上,非对称性短路也可按对称分量法分解为对称的正序、负序和零序分量来研究,所以对称性的三相短路分析也是分析非对称性短路的基础。第2节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量第2节一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程无限大容量电力系统,就是其容量相对于用户内部供配电系统容量大得多的电力系统,以致用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时,电力系统变电所馈电母线的电压能基本维持不变。在实际的用户供电设计中,当电力系统总阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%,或者电力系统容量超过用户供配电系统容量的50倍时,可将电力系统视为“无限大容量电力系统”。凡不满足上述条件的电力系统,则称为“有限容量电力系统”。第2节图4-2a是一个电源为无限大容量的供电系统中发生三相短路的电路图。由于三相对称,因此这个三相电路图可用图4-2b所示等效单相电路图来研究。图4-2无限大容量系统中发生三相短路RWL、XWL—线路阻抗RL、XL—负荷阻抗第2节正常运行时,电路中的电流取决于电源电压和电路中所有元件包括负荷(用电设备)在内的总阻抗。当发生三相短路时,由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路,所以根据欧姆定律,电路中的电流(短路电流)要突然增大。但是,由于短路电路中存在着电感,根据楞次定律,电流又不能突变,因而引起一个过渡过程,即短路暂态过程,最后短路电流达到一个新的稳定状态。第2节图4-3表示无限大容量系统中发生三相短路前后的电压和电流变动曲线。图4-3无限大容量系统中发生三相短路前后的电压电流曲线第2节二、有关短路的物理量(一)短路电流周期分量假设短路发生在电压瞬时值u=0时,这时的负荷电流为i0。由于短路时电路阻抗减小很多,电路中将要出现一个如图4-3所示的短路电流周期分量(periodiccomponentofshort-circuitcurrent)ip。由于短路电路的电抗一般远大于电阻,所以这周期分量ip差不多滞后电压u90°。因此,在u=0时短路的瞬间(t=0时),ip将突然增大到幅值,即ip(0)=I″m=2I″(4-1)式中,I″为短路次暂态电流(short-circuitsub-transientcurrent)有效值,它是短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值。第2节在无限大容量系统中,由于系统母线电压维持不变,所以其短路电流周期分量有效值(习惯用Ik表示)在短路的全过程中也维持不变,即I″=I∞=Ik,这里的I∞为后面将要讲述的短路稳态电流有效值。第2节(二)短路电流非周期分量短路电流非周期分量(non-periodiccomponentofshort-circuitcurrent)inp是由于短路电路存在电感,用以维持短路初瞬间(t=0时)电流不致突变而由电感所感应的自感电动势所产生的一个反向电流,如图4-3所示。短路电流非周期分量inp按指数函数衰减,其表达式为:inp=inp(0)e−𝑡𝜏=(I″m-i0)e−tτ≈2I″e−𝑡𝜏(4-2)式中,τ为短路电路的时间常数,τ=L∑/R∑=X∑/(314R∑),这里的R∑、L∑和X∑分别为短路电路的总电阻、总电感和总电抗。第2节(三)短路全电流任一瞬间的短路全电流(short-circuitwhole-current)ik为其周期分量ip与非周期分量inp之和,即ik=ip+inp(4-3)某一瞬间t的短路全电流有效值Ik(t),是t为中点的一个周期内的周期分量有效值Ip(t)与t瞬间非周期分量值inp(t)的方均根值,即Ik(t)=Ip(𝑡)2+inp(𝑡)2(4-4)如前所述,在无限大容量系统中,短路电流周期分量的有效值和幅值在短路全过程中是恒定不变的。第2节(四)短路冲击电流由图4-3所示的短路全电流ik曲线可以看出,短路后经过半个周期(即t=0.01s),短路电流瞬时值达到最大值。短路过程中的这一最大短路电流瞬时值,称为短路冲击电流(short-circuitshockcurrent),用ish表示。短路冲击电流按下式计算:ish=ip(0.01)+inp(0.01)≈2I″(1+e−0.01𝜏)=Ksh2I″(4-5)式中,Ksh为短路电流冲击系数。第2节由上式可知,短路电流冲击系数为Ksh=1+e−0.01𝜏=1+e−0.01𝑅∑𝐿∑(4-6)当R∑→0时,Ksh→2;当L∑→0时,Ksh→1。因此Ksh=12,或1Ksh2。短路全电流的最大有效值,是短路后第一个周期的短路全电流有效值,用Ish表示,亦称短路冲击电流有效值,用下式计算:Ish=𝐼p(0.01)2+𝑖np(0.01)2≈𝐼″2+(2I″e−0.01𝜏)2或Ish≈1+2(𝐾sh−1)2I″(4-7)第2节在高压电路发生三相短路时,一般取Ksh=1.8,因此ish=2.55I″(4-8)Ish=1.51I″(4-9)在低压电路和1000kVA及以下变压器二次侧发生三相短路时,一般取Ksh=1.3,因此ish=1.84I″(4-10)Ish=1.09I″(4-11)第2节(五)短路稳态电流短路稳态电流(short-circuitstaticcurrent)是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流,其有效值用I∞表示。在无限大容量系统中,I″=I∞=Ik。第3节无限大容量电力系统中的短路电流计算第3节一、短路电流计算概述进行短路电流计算,首先要绘出计算电路图,如后面图4-4所示。在计算电路图上,将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出来,并将各元件依次编号,然后确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。第3节接着,按所选择的短路计算点绘出等效电路图,如后面图4-5所示,并计算电路中各主要元件的阻抗。在等效电路图上,只需将所计算的短路电流所流经的一些主要元件表示出来,并标明其序号和阻抗值,一般是分子标序号,分母标阻抗值(既有电阻又有电抗时,用复数形式R+jX表示)。然后将等效电路化简。图4-5例4-1的短路等效电路图(欧姆法)第3节计算短路电流的方法,常用的有欧姆法和标幺制法。短路计算中有关物理量一般采用以下单位:电压——千伏(kV),电流——千安(kA),短路和断路容量(功率)——兆伏安(MVA),设备容量——千瓦(kW)或千伏安(kVA),阻抗——欧(Ω)。但必须说明,本书计算公式中各物理量的单位除特别标明的以外,一般均采用国际单位制(SI制)的基本单位:伏(V),安(A),瓦(W),伏安(VA),欧(Ω)等。因此后面导出的公式一般不标注物理量的单位。如果采用工程中常用的单位计算,则必须注意所用公式中各物理量单位的换算系数。第3节二、采用欧姆法进行三相短路的计算欧姆法(Ohm􀆳sMethod)是因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名,亦称有名单位制法。在无限大容量系统中发生三相短路时,其三相短路电流周期分量有效值可用下式计算:𝐼k(3)=𝑈c3𝑍∑=𝑈c3R∑2+X∑2(4-12)式中,Uc为短路计算点的短路计算电压,由于线路首端短路时其短路最为严重,因此按线路首端电压考虑,即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5%,按我国电压标准,Uc有0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV…等;𝑍∑、R∑、X∑分别为短路电路的总阻抗[模]、总电阻和总电抗。第3节在高压电路的短路计算中,通常R∑X∑,因此可只计X∑,不计R∑。在低压电路的短路计算中,也只有当R∑X∑/3时才需要计入电阻。如果不计电阻,则三相短路电流周期分量有效值为:𝐼k(3)=𝑈c3𝑋∑(4-13)三相短路容量按下式计算:𝑆k(3)=3Uc𝐼k(3)(4-14)第3节1.电力系统(电源)的阻抗计算电力系统(电源)的电阻相对于它的电抗很小,一般不予考虑。电力系统的电抗,可由电力系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算,这Soc就看作是电力系统的极限短路容量。因此电力系统的电抗为XS=𝑈c2𝑆oc(4-15)式中,Uc为高压馈电线的短路计算电压,但为了便于短路电路总阻抗的计算,免去阻抗换算的麻烦,此式的Uc可直接采用短路计算点的短路计算电压;Soc为电力系统出口断路器的断流容量,可查有关手册或断路器产品样本(参看附表2)。第3节如果只有开断电流Ioc数据,则其断流容量可按下式求得:Soc=3UNIoc(4-16)式中,UN为断路器额定电压。第3节2.电力变压器的阻抗计算(1)电力变压器的电阻RT可由变压器的短路损耗ΔPk(即负载损耗ΔPL)近似地计算因ΔPk≈3𝐼N2RT=3×𝑆𝑁3𝑈𝑁2RT≈𝑆𝑁𝑈𝑐2RT故RT≈ΔPk𝑈𝑐𝑆𝑁2(4-17)式中,Uc可取短路计算点的短路计算电压,以免阻抗换算;SN为变压器的额定容量;ΔPk为变压器的短路损耗,可查有关手册或产品样本(参看附表1)。第3节(2)电力变压器的电抗XT