物理实验报告3-利用霍尔效应测磁场

实验名称：利用霍耳效应测磁场实验目的：a．了解产生霍耳效应的物理过程；b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的SHIV和MHIV曲线；d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。实验仪器：TH－H型霍尔效应实验组合仪等。实验原理和方法：1.用霍尔器件测量磁场的工作原理如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I通过，则在侧面A和B间产生电位差BAHVVV。此电位差称为霍尔电压。半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为BevFmF的方向垂直于v和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为xE，则电子又受到一个静电力作用，其大小为xEeEF电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，BVEx两个侧面的电位差bEVxH由nevbdI及以上两式得BHInedV)]/(1[其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。令霍尔器件灵敏度系数SHIV则IBKVHH若常数HK已知，并测定了霍尔电动势HV和电流I就可由上式求出磁感应强度B的大小。上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是HV，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流I通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。2．霍尔元件的有关参数（1）迁移率在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以表示：Ev在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比，比例常数定义为电阻率，电阻率的倒数称为电导率。JE电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：ne即dKH，测出值即可求。（2）由HK的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与B的方向，若测得0HV（即'A的电位低于A的电位），则HK为负，样品属于N型，反之则为P型。（3）由HK求载流子的浓度n)/(1edKnH。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入8/3的修正因子。3．长直螺线管绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度304rrIdlB和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度为)cos(cos21210nIB当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中01，2，则得nIB0。若在螺线管的一端，则nIB021式中：270/104AN；n为螺线管单位长度的匝数；I的单位为安培，则磁感应强度B的单位为T（特斯拉，即1)·(·mAN）。实验装置简介：TH－H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。实验组合仪如下图所示。1.电磁铁规格为AKGS/00.3，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流MI流向，可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与MI的关系由生产厂家给定并表明在线包上。2.长直螺线管长度cm28L，单位长度的线圈匝数N（匝/米）标注在实验仪上。3.样品和样品架样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.样品共有三对电极，其中A，'A或C，'C用于测量霍尔电压，A，C或'A，'C用于测量电导；D，E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。样品架具有X，Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。4.sI和MI换向开关HV和V测量选择开关测试仪如下图所示。（1）两组恒流源“sI输出”为0～10mA样品工作电流源，“MI输出”为0～1A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过sI调节旋钮及MI调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测MI，放键测sI。（2）直流数字电压表HV和V通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。实验内容和步骤：1.测量试样的SHIV和MHIV曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。a．将实验仪的“HVV输出”双刀开关倒向HV，测试仪的“功能切换”置HV，保持MI值不变（取MI＝0.800A），测绘SHIV曲线，记入附表一中；b．保持sI值不变（取sI＝3.00mA），测绘MHIV曲线，记入附表二中；c．再将“HVV输出“倒向V，“功能切换”置V。在零磁场下（MI＝0），取sI=0.20mA，测量ACV（即V）。注意：sI取值不要大于0.20mA，以免V过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。c．确定样品的导电类型，并求HR，n,和。（i）510BIdVRSHH式中单位：HV为V；sI为A；d为cm；B为kGs（即0.1T），HR为霍尔系数，HHdKR。要求：由SHIV曲线的斜率求出霍尔系数1HR，由MHIV曲线的斜率求出2HR，然后求其平均值。（ii）eRnH1（iii）SVlIS式中单位：V为V；sI为A；l为cm；S为2cm。则的单位为)·/(cmVA。（iv）HRHR,用以上单位。2.测量螺线管轴线上磁场的分布操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节1X旋钮，使调节支架1X的测距尺读数1X从cm0.140，再调节2X旋钮，使调节支架2X测距尺读数2X从cm0.140；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节2X，读数从00.14cm，再调节1X，读数从00.14cm。霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表位置右端中心左端测距尺读数/cm1X014142X0014取sI，MI在测试过程中保持不变。a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为2114XXX，再调节旋钮1X，2X，使测距尺读数cmXX021。先调节1X旋钮，保持cmX02，使1X停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再调节2X旋钮，保持cmX0.141，使2X停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的1V,2V,3V,4V值，并计算相对应的HV及B值，记入附表三中。b．绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度对HV的修正）。c．将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对HV值的影响）。参数及数据记录：见附表数据处理：（1）由SHIV曲线得MI0.500A，斜率为AVk/00.41，mmd50.0则KGSIAKGSBM00.3/75.3，所以：KGS·cm/A·V67.01000.3050.0/00.41010111KGScmAVBdkBIdVRSHH由MHIV曲线得mAIS00.3，斜率为AVk/0153.02，mmd50.0所以：10/75.310/75.3212AKGSIdkAKGSIIdVRSSMHHKGS·cm/A·V68.010/75.31000.3050.0/0153.03AKGSAcmAVKGS·cm/A·0.675VKGS·cm/A·V268.067.0221HHHRRR（2）载流子浓度为C·cm·KGS/V·A1025.9106.1675.0111819eRnH思考题：1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。2．霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。