超星尔雅高等数学(下册)李焕琴章节测验答案解析珍藏版

.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理尔雅答案高数下册第二章多元函数微分学及其应用温馨提示：.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理第一章空间解析几何与向量代数是线性代数的内容，可忽略！收敛点列的性质1【单选题】{}是中的收敛点列，若{}收敛于a，则它的任一子列收敛于（）。A、0B、aC、-aD、不存在正确答案：B2【判断题】{}是中的收敛点列，则{}的极限不一定唯一。（）正确答案：×3【判断题】{}是中的收敛点列，则{}是有界点列。（）正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理收敛点列的定理1【单选题】是一个闭区间套，则存在（）的，使得A、唯一B、无穷C、两个D、三个正确答案：A2【单选题】以下说法错误的是（）。A、Rn中的有界点列必有收敛的子列B、Rn中的点列{xk}收敛是{xk}是Rn中的柯西列的充分条件C、Rn中的点列{xk}收敛是{xk}是Rn中的柯西列的必要条件D、Rn中的有界点列不一定有收敛的子列正确答案：D3.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理【判断题】为二维闭区间。（）正确答案：√邻域的概念1【单选题】为（）。A、开集B、有界闭集C、无界闭集D、既不是开集也不是闭集正确答案：C2【单选题】为（）。A、开集B、有界闭集C、无界闭集D、既不是开集也不是闭集正确答案：A3.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理【判断题】为开集。（）正确答案：√内点、外点和边界点1【单选题】为（）。A、开集B、有界闭集C、无界闭集D、既不是开集也不是闭集正确答案：C【单选题】为（）。A、开集B、有界闭集C、无界闭集D、既不是开集也不是闭集正确答案：D3【单选题】为（）。A、开集B、有界闭集C、无界闭集D、既不是开集也不是闭集正确答案：D4【判断题】为有界开集。（）.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理正确答案：√5【判断题】为开集。（）正确答案：√聚点的概念1【单选题】，（0,0）这个点（）。A、必定是边界点B、不是聚点C、为内点D、既是内点又是边界点正确答案：A2【单选题】，（0,0.5）这个点（）。A、必定是边界点B、不是聚点C、为内点D、既是内点又是边界点正确答案：C3【单选题】，（0,1）这个点（）。A、必定是边界点B、不是聚点C、为内点D、既是内点又是边界点正确答案：A4【判断题】内点一定是聚点。（）.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理正确答案：√5【判断题】边界点不一定是聚点。（）正确答案：×开集和闭集的相关概念1【单选题】设A属于Rn，如果，则A为（）。A、开集B、闭集C、既不是开集也不是闭集D、无法判断正确答案：B2【单选题】设A属于Rn，如果，则A为（）。A、开集B、.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理闭集C、导集D、闭包正确答案：D3【判断题】设A属于Rn，如果A0=A，则A为开集正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理开集和闭集相关概念举例1【单选题】以下说法错误的是（）A、开球和开区间都是开集B、闭球和闭区间都是闭集C、若A为单点集或有限点集，则A不一定为闭集D、内点一定是聚点正确答案：C2【单选题】，则A（）。A、是闭集B、不是闭集C、是开集D、无法确定正确答案：B3【判断题】是开集可以推出AC是闭集。（）正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理多元数量值函数的概念1【单选题】=（）。A、0B、1C、-1D、2正确答案：A2【单选题】设z=x+y+f(x-y),若当y=0时，z=x2,函数f=（）。A、f(x)=x2B、f(x)=x2-xC、f(x)=x2+xD、f(x)=x2-2x正确答案：B.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理3【单选题】若函数z=f(x,y)恒满足关系式f(tx,ty)=tkf(x,y).则此函数称为k次齐次函数，下列函数为二次齐次函数的是（）A、B、C、D、正确答案：A4【判断题】奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于纵轴对称。正确答案：√5【判断题】设y=f(x),x，,有f()f()，则称f在D上是递增函数。正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理二元函数的图像举例1【单选题】z=的函数图像名称为（）。A、平面B、椭球面C、椭圆抛物面D、锥面正确答案：D2【单选题】z=3x-y+1的函数图像名称为（）。A、平面B、椭球面C、椭圆抛物面.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理D、锥面正确答案：A3【判断题】二元函数的图像是三维空间曲面。（）正确答案：√二元函数的极限1【单选题】当（x,y）(0,0)时，的极限为（）。A、不存在B、0C、1D、-1正确答案：A2【单选题】若则=（）。A、0B、1C、-1D、无法确定正确答案：A3【单选题】若，则=（）。A、+∞B、0C、1正确答案：B.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理4【判断题】则正确答案：√5【判断题】正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理关于二重极限的说明1【单选题】关于二重极限下列说法正确的是（）。A、不能使用夹逼定理B、没有一元函数极限具有的局部有界性C、形式上与一元函数极限定义有很大差异D、形式上与一元函数极限定义无多大差异正确答案：D2【单选题】下列说法正确的是（）。A、若（x,y）以不同路径趋于（x0,y0）时，f(x,y)趋于不同的值，则可以断定存在B、若（x,y）以不同路径趋于（x0,y0）时，f(x,y)趋于不同的值，则可以断定不存在C、若（x,y）以不同路径趋于（x0,y0）时，f(x,y)不趋于一个确定的数，则可以断定存在D、二重极限中，指的是某些特定路径正确答案：B.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理3【判断题】一元函数极限的唯一性夜可以推广到二重极限中来。（）正确答案：√二重极限的举例证明1【单选题】=（）。A、0B、1C、2D、不存在正确答案：D2【单选题】=（）。A、0B、1C、2D、不存在正确答案：A3【单选题】=（）。A、0B、1C、2.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理D、不存在正确答案：D4【判断题】极限存在。（）正确答案：√5【判断题】极限存在。（）正确答案：×.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理、二元函数的连续性1【单选题】=（）。A、0B、1C、2D、不存在正确答案：A2【单选题】。A、0B、1C、2D、不存在正确答案：B3【判断题】只要，则f在(x0,y0)连续。（）正确答案：×.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理多元连续函数的性质1【单选题】，f(x,y)（）。A、在R2上连续B、在除了(0,0)其余点都连续C、在R2上都不连续D、无法确定正确答案：A2【单选题】=（）。A、0B、1.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理C、2D、不存在正确答案：A3【单选题】=（）。A、0B、1C、2D、不存在正确答案：A4【判断题】=2.正确答案：√5【判断题】=2.正确答案：×.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理二元函数的偏导数1【单选题】求下列z=xlny偏导数为（）A、B、C、D、正确答案：C2【单选题】求下列z=xy2偏导数为（）A、B、C、.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理D、不存在正确答案：A3【单选题】求下列z=xlny偏导数为（）A、B、C、D、不存在正确答案：C4【判断题】问f在（0,0）点的偏导数是否存在？正确答案：√5【判断题】正确答案：×.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理二元函数的偏导函数1【单选题】求下列z=偏导数为（）A、B、C、D、不存在正确答案：A2【单选题】求下列z=偏导数为（）A、B、C、D、不存在正确答案：B3【判断题】正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理偏导数的几何意义1【单选题】曲线z=x2+y2,y=1，在(0.5,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。A、30B、45C、60D、90正确答案：B2【单选题】曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。A、30.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理B、45C、arctan2D、90正确答案：C3【判断题】正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理可微的必要条件1【单选题】的全微分为（）。A、B、C、D、正确答案：A2【单选题】的全微分为（）。A、B、C、D、正确答案：B3【单选题】的全微分为（）。.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理A、B、C、D、正确答案：D4【判断题】二元函数可微一定是连续的。（）正确答案：√5【判断题】正确答案：×.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理可微的充分条件1【单选题】的全微分为（）。A、B、C、D、正确答案：D2【判断题】偏导存在且连续则原函数一定可微。（）正确答案：√3【判断题】.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理正确答案：√偏导数与全微分小结1【判断题】三元函数偏导数存在则一定可微。（）正确答案：×2【判断题】一元函数导数存在则一定可微。（）正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理方向导数的定义1【单选题】函数z=2x+y在点（1,2）沿各方向的方向导数的最大值为（）。A、3B、0C、D、2正确答案：C2【单选题】函数z=+在（1,1）点沿={-1,-1}方向的方向导数为（）A、最大B、最小C、0D、1正确答案：B3【单选题】Z=xe2y在P(1,0)处沿着从P到Q(2,-1)的方向导数为（）。.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理A、3B、0C、D、2正确答案：C4【判断题】梯度是方向导数的最大值（）。正确答案：×5【判断题】梯度是方向导数的最值（）。正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理方向导数与偏导数的关系1【单选题】函数z=在点（1,2）沿={1,1}的方向的方向导数是（）。A、1B、C、2D、3正确答案：B2【判断题】偏导数存在能推出方向导数存在。（）正确答案：×3【判断题】方向导数存在则偏导数一定存在。（）正确答案：√.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理梯度的概念1【单选题】Z=xe2y在P(2,0)处的梯度为（）。A、3B、0C、D、2正确答案：C2【判断题】函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。（）.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理正确答案：√3【判断题】方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.（）正确答案：√方向导数的应用举例1【单选题】Z=xe2y在P(2,0)处的方向导数的最小值为（）。A、-3B、0C、D、-2正确答案：C2【判断题】函数方向导数的最小值为梯度的模的相反数.（）.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理正确答案：√3【判断题】函数方向导数的最大值为梯度的模.（）正确答案：√梯度的应用举例1【单选题】函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度为0的点是（）。A、（-3/2，1/2，1）B、（-2，1，1）C、（-3/2，1/2，-1）D、（-2，1，-1）正确答案：A2.WORD完美格式编辑.技术资料.专业整理【判断题】在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。（）正确答案：√3【判断题】函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度的模为6。正确答案：×高阶偏导数及应用举例1【单选题】z=x2y2+sin(xy)