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§10.4等可能事件的概率1.古典概率什么是互斥事件？什么是对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别怎样？对立事件的概率有何关系？什么是基本事件和复合事件?随机试验的每一个可能结果称为基本事件.几个基本事件组成的事件称为复合事件.在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．在一次试验中必有一个发生两个互斥事件叫做对立事件．互斥是对立的必要非充分条件.P(A)+P()=1A或P(A)=1–P()A对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们把这个常数称为随机事件A的概率.0≤P(A)≤1.P(Ω)=1或P(U)=1，P(Φ)=0.什么概率?概率有那些简单的性质?求概率只能经过大量重复试验，用频率估计概率吗？大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有时试验带有破坏性.问题1：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？问题2：若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3的概率是多少？为什么？问题3：抛硬币的试验，为什么在试验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为0.5呢?由以上问题可以知道，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率.那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？①对于每次试验，只可能出现有限个不同的试验结果；②所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的.那么称这样的随机试验为古典概型试验，简称古典概型.(1)可能出现的试验结果只有有限个，即基本事件总数是有限的；(2)每个基本事件发生的可能性相同.如果一个随机试验满足：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？感知掷一颗质地均匀的骰子，是古典概型吗?为什么？()APA事件包含的基本事件数基本事件的总数解：64.32所有可能结果为(a1,a2)，(a1,b1)，(a2,a1)，(a2,b1)，(b1,a1)，(b1,a2)，共有6个基本事件，记“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件为A，(a1,b1)，(a2,b1)，(b1,a1)，(b1,a2)，则A由下列4个基本事件组成：因而P(A)从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次．求取出的两件中恰好有一件次品的概率．这些事件出现是等可能的，抛掷两颗骰子，求出现点数之和为7的概率.抛掷两颗骰子的等可能的基本事件共有36种，(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)所以P(A)366.61123456xoy654321解：记“出现点数之和为7”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件为：由1、2、3、4、5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，求任取一个是偶数的概率.如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率是多少？微软公司在招聘员工时，出过这样一道面试试题：ABC一只不透明的袋中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回再搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？12不放回一只不透明口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀.若从口袋中取出一只球，取出红球的概率是四分之一．①取出白球的概率是多少？②如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？小华和父母一同乘火车，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，求小华坐在中间的概率.古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.()APA事件包含的基本事件数基本事件的总数今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？