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数和数的运算第一课时：数的意义，读法和写法总第课时复习内容自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位和数位顺序及读写法(课本第79—82页的上半页“做一做”)复习目的1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。复习过程一、复习数的意义1．自然数、零、整数。(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?(2)零表示什么?它是什么数?小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3…叫做自然数。“一”是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万等是辅助单位。一个物体也没有就用“0”来表示。0也是一个数，但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以下的图解来说明整数的范围：整数2．分数与小数。(1)什么叫做分数?分数单位是什么?[把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。](2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、…的分数，只是写法与整数基本上相同。](3)分数与除法有什么关系?[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线。即：被除数÷除数＝因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有运算符号：而分数是一种数。](4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样?[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数是有限的，所以是有限小数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如，0.66…、8.133…、3.14242…都是循环小数，它们还可以分别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数。]它们之间关系如下：①按小数部分分。②按照整数部分分整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。小数3．整数和小数数值顺序表幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)(1)整数从个位到千亿位分哪几级?(2)每一级包括哪些数位?(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?(4)整数部分与小数部分用什么来分界?(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?(6)相邻的计数单位间的进率是多少?完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?[各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指一个自然数所占数位的个数。]4．百分数与成数(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?(2)百分数与分数有什么关系?(3)百分数与成数有什么关系?(4)“折扣”的含义是什么?[表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“％”来表示。百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别：分数既可表示具体的量，如千克，又可表示两个数量间的倍比关系。然而百分数它只能表示两个数量间的倍比关系；所以是个不名数。成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成就是十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是40％。折扣是商业用语，打折扣表示按成数减少；例如：某商品打七折，即按原价的七成(70％)出售。]练习：完成课本第79页与第81页的“做一做”二、复习数的读法和写法1．读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)(2)52000803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)(3)40030500800l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)(4)0.006(读作：零点零零六)(5)80.105(读作：八十点一零五)(6)206.318(读作：二百零六点三一八)小结：整数的读法从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。小数的读法是先读整数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。2．写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)(1)九十万三干(写作：903000)(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：10240050009)(4)零点二零三(写作：0.203)(5)二十点零零五(写作：20.005)(6)一百零七点三八(写作：107.38)小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一数值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3．分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)](1)读出下面各数①(读作：十七分之三)②16(读作：十六又五十分之九)(2)写出下面各数①三十又十二分之五(写作：30)②百分之一百二十三(写作：或123％)三、巩固练习1．阅读课本第79——82页上半页。2．练习课本第82页上面的“做一做”。3．练习十八的第1题。四、课内外作业1．练习十八的第2题第(1)小题。2．练习十八的第3题第(1)小题。板书设计：教后感：第二课时：数的改写和大小比较总第课时复习内容改写成用“万”或“亿”作单位的数；求近似数；分数、小数与百分数之间的互化；数的大小比较。(课本第82—83页)复习目的1．通过复习能熟练地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。2．能较正确地、较熟练地根据要求用“四舍五人法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数。并能熟练地进行分数、小数、百分数的互化。3．能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，复习过程一、数的改写与取近似数1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)例1：把下面各数改写成用万作单位的数(1)680000680000＝68万(2)：235800235800＝23.58万例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。(1)235800235800≈23.58万（2）46538504653850≈465万练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的“做一做”直接写课本上；然后由学生汇报作答情况。2．分数、小数与百分数之间的互化。(1)填表：(2)化下面分数为小数或百分数。看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空；然后回答怎祥判断一个分数能不能化成有限小数?小结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。一个分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自行练习。)l、直接比较大小。例：比较、和的大小：因为＞(分子相同的分数，分母小的分数比较大)＞(分母相同的分数，分子大的分数比较大)所以＞＞2．化成小数比较大小。例：将下列各数按从小到大的顺序排列67.8％0.67六成八0.670.677比较大小一般先把各个数化成小数，然后再进行比较；先比较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分位，……。最后排列时要写原数。＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八三、巩固练习1．基础练习。(1)练习课本第83页的“做一做”。(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。2．深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理由。)(1)练习十八的第5题。(2)练习十八的第6题[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；7□3万＞760万方框里可填6、7、8、9均可57□000、58万方框里可填5、6、7、8、9均可；36□0000000≈36亿方框里可填4、3、2、1、0均可。]四、课内外作业1．练习十八的第4题。板书设计：教后感：第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质总第课时复习内容有关数的整除的各种概念，求最大公约数、最小公倍数、能被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课本第86—87页)复习目的1．通过复习使学生能系统地掌握数的整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义。2．使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确迅速地求最大公约数与最小公倍数。3．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。复习过程一、课前布置学生看书第82—87页，及有关整除的概念。二、复习和整理、形成网络图通过以下提问，教师适时填空l、整除与除尽。(1)什么叫做整除?并举例说明。整除的意义是：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说“a能被b整除(也可以说b能整除a)这里的数a，数b指的是自然数。如：40÷5＝8我们就说40能被5整除；或说5能整除40。(2)什么叫做除尽?并举例说明。除尽的意义是：甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数(当然乙数不能为0)如：2÷5＝0.4，31.2÷0.3＝104，40÷5＝80(3)整除和除尽的联系与区别。由以上可知不管是整除或除尽，它们所除的结果都没有余数，这是它们共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是“除尽”的一种特殊情况。这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。2．约数与倍数。(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被5整除?1215365460881352733．能被2、5、3整除的数的特征。由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被2、5、3整除的数的特征。(1)能被2整除的数的特征是什么?[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。](2)能被5整除的数的特征是什么？[个位上是0或者5的数，都能被5整除。](3)能被3整除的数的特征是什么?[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除]4．偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?(4)练习（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中是偶数；是奇数；是质数；是合数。（2）把45和56分解质因数。小结：a、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果按约数的个数可分为质数、1、合数。自然数或自然数b、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然也是指一个数，但它必须是个质数，而且是另一个数(合数)的因数。5．公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?(3)什么叫做互质数?举例说明。(4)阅读课本第86—87页上半页并练习“做一做”。小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用公有的质因数去除每一个数。最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来的积。最小公倍数是把这几个自然数一切公有的质因数和其中几个数的公有质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来的积。质数与互质数的辨析：质数是指一个数；而互质数是指两个数的相互关系，这两个数本身并不一定是质数。三、分数、小数的基本性质1．分数的基本性质。(1)分数的基本性质是什么?[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。](2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)2．小数的基本