状态观测器的设计

0东南大学实验报告课程名称：自动控制原理实验名称：状态观测器的设计院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2012年5月11日评定成绩：审阅教师：1一、实验目的（1）理解观测器在自动控制设计中的作用；（2）理解观测器的极点设置；（3）会设计实用的状态观测器。二、实验原理如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的状态是不能直接得到的，怎么办？于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到改善系统的目的。另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。给一个被控二阶系统，其开环传递函数是12(1)(1)KTsTs，12KKK设被控系统状态方程构造开环观测器，为状态向量和输出向量估值由于初态不同，估值状态不能替代被控系统状态X，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，即加入，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。也可写成只要（A-HC）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。实验采用结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。2由图可以推导：所以：比较：可以得到：1111111222221210,B=,C=01,10gKKTTgTAHgKgKTTT选择观测器极点为1，2即有：12()()ss故：特征式det()SIAHC=12()()ss取：1212min3520,5,2,0.5,0.2KKTTt，求解12gg三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器3Matlab/Simulink软件四、实验步骤按要求设计状态观测器：（一）在Matlab环境下实现对象的实时控制1、将ZhuangTai_model.mdl复制到E:\MATLAB6p5\work子目录下，运行matlab，打开ZhuangTai_model.mdl注：‘实际对象’模块对应外部的实际被控对象，在simulink下它代表计算机与外部的接口：DA1对应实验面板上的DA1，代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机；AD1对应实验面板上的AD1，代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象；2、如图，在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图3、如图正确接线，并判断每一模块都是正常的，包括接好测试仪器、设置参数、初始化各个设备和模块；接成开环观测器，双击误差开关，使开关接地。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃不要超过0.3V）接成闭环观测器，双击误差开关，使开关接误差。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃不要超过0.3V）4、改变K1、K2或T1、T2，重复步骤3，说明实验原因改变g1、g2重复步骤3，说明实验原因4五、预习与回答：1.如何在观测器的基础上设计状态反馈？答：根据分离性原理，在原来传递函数下单独设计观测器，然后把观测器的状态反馈到输入端。2.请区分原系统极点、控制系统极点、期望极点、观测器极点。答：系统极点：未加入校正环节时，系统传递函数分母多项式等于0所求得的根。控制系统极点：加入控制器后，系统的传递函数的分母多项式等于0所求得的根。期望极点：根据所给的设计指标要求计算出的极点。观测器极点：状态观测器特征多项式为0的根。3说明H阵有什么作用，并计算观测器反馈阵12gg。答：对于不渐近稳定的系统t趋近于无穷时状态误差不为0，说以要用用输出反馈来镇定，这里的H就是反馈矩阵使状态误差为0。由方框图可得：^^^11111^^^^122221[()][()]ugyyKTxxxgyyKTxx可以得到：1111111222221210,B=,C=01,10gKKTTgTAHgKgKTTT选择观测器极点为1，2即有：12()()ss故：特征式det()SIAHC=12()()ss得：H阵12gg，假设12，则有：21222112121221212TTgTgKKTTTTgTK取：1212min3520,5,2,0.5,0.2KKTTt可以求得：六、实验结果1、接成开环观测器(双击误差开关，使开关接地)。如图：51、g1=3.3，g2=3.24，k1=5,k2=2，T1=0.5,T2=0.2闭环时62、g1=3.3，g2=3.24，k1=5,k2=2，T1=0.5,T2=0.2开环时73、g1=3.3，g2=3.24，k1=10,k2=2，T1=0.5,T2=0.2，闭环时84、g1=3.3，g2=3.24，k1=10,k2=2，T1=0.5,T2=0.2，开环时七、实验总结这次试验主要是设计系统的状态观测器，取出系统的状态以便用于状态反馈，并使得原系统和观测器的输出误差为零。学会了根据状态观测器方框图写出状态方程并确定观测器期望极点，计算出H矩阵。当设计观测器的时候，观测器的极点要远于原系统的极点，让观测器的响应比原系统的响应快一些就可以，一般取原系统极点的3——5倍。观测器是用控制的方法来解决控制问题，并且在系统模型不准的时候，观测器也能收敛。