简谐运动的描述

简谐运动的描述教学目标理解振幅、周期和频率，了解相位。能用公式描述简谐运动。简谐运动的振幅、周期和频率的概念。相位的物理意义。振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。相位的物理意义。教学难点教学重点前情回顾什么是简谐运动？如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动的图像是怎样的？是一条正弦曲线以下两个振子的运动位移有何不同？下面振动的最大位移比上面的要大掌握简谐运动振幅的物理意义。掌握简谐运动周期、频率的物理意义。掌握简谐运动中相位的物理意义。描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量——振幅定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，单位是m。振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。静止位置：即平衡位置振子振动范围的大小，就是振幅的两倍2A。振幅振幅描述简谐运动的物理量——振幅如图，在竖直弹簧振子的简谐运动中O点为平衡位置，小球运动的最高点和最低点分别是M点和M’点描述简谐运动的物理量——振幅区分振幅和位移对于一个给定的振动：①振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。②位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。描述简谐运动的物理量——全振动分别观察水平弹簧振子和竖直弹簧振子的运动，说说振子的运动最显著的特点是什么。往复性-重复性-周期性描述简谐运动的物理量——全振动振子在AA’之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动，经O点运动到A’点，再经过O点回到A点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动。①从O→A→O→A’→O也是一次全振动②从B→A→O→A’→O→B也是一次全振动AOA’B振子在AA’之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动，经O点运动到A’点，再经过O点回到A点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动。一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍AOA’B描述简谐运动的物理量——全振动描述简谐运动的物理量——全振动如图，在竖直弹簧振子的简谐运动中O→M→O→M’→O是完整的一次全振动还有哪些过程是完整的一次全振动M→O→M’→O→MM’→O→M→O→M’描述简谐运动的物理量——全振动一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。描述简谐运动的物理量——全振动试指出一个完整的全振动过程在振动图中对应哪段曲线？描述简谐运动的物理量——周期和频率以下两个振子的运动快慢有何不同？完成一个全振动所经历的时间相同描述简谐运动的物理量——周期和频率周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：s。经过一个周期，振动物体的振动状态完全恢复频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。周期和频率之间的关系：f=1/T物理意义：描述振动快慢的物理量周期越小，频率越大，运动越快。描述简谐运动的物理量——周期和频率在简谐运动的振动图中，一个周期对应的过程。从经过平衡位置到下一次以相同速度经过平衡位置从到达最大位移到下一次以相同速度到达最大位移从任意位置到下一次以相同速度到达该位置描述简谐运动的物理量——周期和频率如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生ｎ次全振动所用的总时间t，可得周期为T=t/n影响简谐运动周期大小的因素周期和频率都反映弹簧振子振动的快慢，那么它们与哪些因素有关呢？猜想：振幅、劲度系数、质量控制变量法影响简谐运动周期大小的因素探究：弹簧振子周期的影响因素——振幅弹簧振子的周期与振幅无关。影响简谐运动周期大小的因素探究：弹簧振子周期的影响因素——劲度系数其他条件相同时，弹簧劲度系数越大，弹簧振子的周期越小。影响简谐运动周期大小的因素探究：弹簧振子周期的影响因素——振子质量其他条件相同时，弹簧的质量越大，弹簧振子的周期越大。影响简谐运动周期大小的因素总结①弹簧振子的振子质量越大，弹簧的劲度系数越小，其周期越大；②弹簧振子的周期与振幅无关弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。影响简谐运动周期大小的因素周期由系统自身的性质决定，与振动的振幅无关。声音响度——振动幅度声音音调——振动频率大量实验结果表明：简谐运动周期的公式弹簧振子做简谐运动的周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系数决定。简谐运动周期公式的理解对公式的理解（以竖直弹簧振子为例）k一定时，T与m的关系质量大的加速度小通过相同距离所用的时间较长F=kxF=kx=ma劲度系数大的加速度大通过相同距离所用的时间较短简谐运动周期公式的理解对公式的理解（以竖直弹簧振子为例）F=kxkx=mam一定时，T与k的关系简谐运动周期公式的理解对公式的理解（以竖直弹簧振子为例）F=kxkx=maT与A无关振幅大的虽然运动的距离较长但其加速度也较大简谐运动周期和振幅的联系简谐运动中，周期和振幅有什么联系吗？1T内，物体通过的路程为______4AT/2内，物体通过的路程为2A？简谐运动周期和振幅的联系T/2内，物体通过的路程一定为2AT/4内，物体通过的路程为A？简谐运动周期和振幅的联系不一定并列悬挂两个小球，悬线长度相同。描述简谐运动的物理量——相位把它们拉起同样的角度后同时放开。振幅、周期都相同，并且振动同步如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步调还一致吗？不一致相位：描述振动物体所处的状态描述简谐运动的物理量——相位A、B同相位A、B反相位A相位落后于B月相随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周期为29.5天，这就是月亮位相的变化，叫做月相。随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺月相上弦朔下弦望月相朔——当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为“新月”，也叫“朔日”，即农历初一。上弦——随后，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫“上弦月”。出现在黄昏月相望——当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为“满月”，也叫“望”。下弦——满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫做“下弦月”。出现在清晨简谐运动的图像是一个正弦曲线，那么你能写出它的表达式吗？会运用数学表达式来表示简谐运动。能根据简谐运动的表示式获取简谐运动的各物理量信息。简谐运动的表达式简谐运动的表达式简谐运动的图像简谐运动的表达式：简谐运动完成一次全振动振动图象：正弦曲线A表示简谐运动的振幅简谐运动的表达式简谐运动的表达式而简谐运动的表达式简谐运动的表达式一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动？相位每增加2π就意味着发生了一次全振动简谐运动的表达式两个振动频率相同的简谐运动的相位差对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差简谐运动的表达式意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动简谐运动的表达式相位振幅圆频率初相位问题与练习问题与练习如图是两个简谐运动的振动图象，它们的相位差是多少？问题与练习依题可分别写出甲、乙两个运动中x随t变化的关系式问题与练习如图为A、B两个简谐运动的位移——时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。总结简谐运动的描述描述简谐运动的物理量简谐运动的表达式振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态相位差